高中數學平面向量知識點總結及常見題型(編輯修改稿)
2025-05-01 05:08 本頁面
【文章內容簡介】 =(x,y)，則=(x, y)(4) 若，則(5) 若，則若，則3向量的運算向量的加減法，數與向量的乘積，向量的數量（內積）及其各運算的坐標表示和性質 運算類型幾何方法坐標方法運算性質向量的加法1平行四邊形法則2三角形法則向量的減法三角形法則向量的乘法是一個向量,滿足:0時,與同向。0時,與異向。=0時, =∥向量的數量積是一個數或時,=0且時,三．平面向量的數量積1兩個向量的數量積：已知兩個非零向量與，它們的夾角為，則=︱︱︱︱cos叫做與的數量積（或內積） 規(guī)定2向量的投影：︱︱cos=∈R，稱為向量在方向上的投影投影的絕對值稱為射影3數量積的幾何意義：等于的長度與在方向上的投影的乘積4向量的模與平方的關系：5乘法公式成立： ；6平面向量數量積的運算律：①交換律成立：②對實數的結合律成立：③分配律成立：特別注意：（1）結合律不成立：；（2）消去律不成立不能得到（3）=0不能得到=或=7兩個向量的數量積的坐標運算：已知兩個向量，則=8向量的夾角：已知兩個非零向量與，作=, =,則∠AOB= （）叫做向量與的夾角cos==當且僅當兩個非零向量與同方向時，θ=00，當且僅當與反方向時θ=1800，同時與其它任何非零向量之間不談夾角這一問題9垂直：如果與的夾角為900則稱與垂直，記作⊥10兩個非零向量垂直的充要條件：⊥＝O平面向量數量積的性質：（1）共線向量就是
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