平面向量知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)歸納(編輯修改稿)
2024-07-19 17:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1，y1)，b＝(x2，y2)，則a∥b的充要條件是a＝λb，這與x1y2－x2y1＝0在本質(zhì)上是沒有差異的，只是形式上不同．(2)三點(diǎn)共線的判斷方法判斷三點(diǎn)是否共線，先求由三點(diǎn)組成的任兩個(gè)向量，然后再按兩向量共線進(jìn)行判定．失誤與防范1．要區(qū)分點(diǎn)的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)，向量坐標(biāo)中包含向量大小和方向兩種信息；兩個(gè)向量共線有方向相同、相反兩種情況．2．若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a∥b的充要條件不能表示成＝，因?yàn)閤2，y2有可能等于0，所以應(yīng)表示為x1y2－x2y1＝0.167?！∑矫嫦蛄康臄?shù)量積1．平面向量的數(shù)量積已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量|a||b|cos θ叫做a和b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作ab＝|a||b|cos θ.規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為__0__.兩個(gè)非零向量a與b垂直的充要條件是ab＝0，兩個(gè)非零向量a與b平行的充要條件是ab＝177。|a||b|.2．平面向量數(shù)量積的幾何意義數(shù)量積ab等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積．3．平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)(1)ea＝ae＝|a|cos θ；(2)非零向量a，b，a⊥b?ab＝0；(3)當(dāng)a與b同向時(shí)，ab＝|a||b|；當(dāng)a與b反向時(shí)，ab＝－|a||b|，aa＝a2，|a|＝；(4)cos θ＝；(5)|ab|__≤__|a||b|.4．平面向量數(shù)量積滿足的運(yùn)算律(1)ab＝ba(交換律)；(2)(λa)b＝λ(a
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