高中數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-01 05:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 差。同理可得：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)。4．實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo)運(yùn)算：已知=(x, y) 實(shí)數(shù)λ則λ=λ(x+y)=λx+λy∴λ=(λx, λy)結(jié)論：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)，等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來的向量相應(yīng)的坐標(biāo)。八．向量平行的坐標(biāo)表示結(jié)論：∥ (185。)的充要條件是x1y2x2y1=0注意：1176。消去λ時(shí)不能兩式相除，∵y1, y2有可能為0， ∵185?！鄕2, y2中至少有一個(gè)不為02176。充要條件不能寫成 ∵x1, x2有可能為03176。從而向量共線的充要條件有兩種形式：∥ (185。)九．線段的定比分點(diǎn)：1． 線段的定比分點(diǎn)及λ P1, P2是直線l上的兩點(diǎn)，P是l上不同于P1, P2的任一點(diǎn)，存在實(shí)數(shù)λ，P1P1P1P2P2P2PPP使 =λ λ叫做點(diǎn)P分所成的比，有三種情況：λ0(內(nèi)分) (外分) λ0 (λ1) ( 外分)λ0 (1λ0)3．中點(diǎn)公式：若P是中點(diǎn)時(shí)，λ=1 4．注意幾個(gè)問題：1176。 λ是關(guān)鍵，λ0內(nèi)分 λ0外分 λ185。1 若P與P1重合，λ=0 P與P2重合 λ不存在 2176。 中點(diǎn)公式是定比分點(diǎn)公式的特例3176。 始點(diǎn)終點(diǎn)很重要，如P分的定比λ= 則P分的定比λ=24176。 公式：如 x1, x2, x, λ 知三求一十．平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律（一）平面向量數(shù)量積1． 定義：平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義，ab = |a||b|cosq，q = 0176。q = 180176。qqqqOOOOOOAAAAAABBBBBBC 并規(guī)定0與任何向量的數(shù)量積為0。2． 向量夾角的概念：范圍0176?！躴≤180176。C3． 注意的幾個(gè)問題；——兩個(gè)向量的數(shù)量積與向量同實(shí)數(shù)積有很大區(qū)別 1176。兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定。 2176。兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成ab；今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積ab，而ab是兩個(gè)數(shù)量的積，書寫時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分。
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