最新(新課標人教a版)必修三221用樣本的頻率分布估計總體分布教案(編輯修改稿)
2025-05-14 02:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 159 166 169 159 156 166 162 158 156 166 160 164 160 157 151 157 161 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 159 154 165 166 157 151 146 151 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 159 157 159 149 164 168 159 153 列出樣本的頻率分布表；繪出頻率分布直方圖.解：第一步,求極差：上述60個數(shù)據(jù)中最大為169,最小為146.故極差為：169－146＝23 cm.第二步,確定組距和組數(shù),可取組距為3 cm,則組數(shù)為,可將全部數(shù)據(jù)分為8組.第三步,確定組限：［,),［,),［,),［,),［,),［,),［,),［,).第四步,列頻率分布表：分組個數(shù)累計頻數(shù)頻率［,)1［,)3［,)6［,)8［,)18［,)11［,)10［,)3合計60 第五步,根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖如下圖： 以上例1和例2兩種情況的不同之處在于,前者的頻率分布表列出的是幾個不同數(shù)值的頻率,相應的條形圖是用其高度表示取各個值的頻率；后者的頻率分布表列出的是在不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率,相應的直方圖是用圖表面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率. 我們在處理一個數(shù)理問題時可以采用樣本的頻率分布估計總體分布的方法,這是因為,頻率分布隨著樣本容量的增大更加接近于總體分布,當樣本容量無限增大且分組的組距無限縮小時,頻率分布的直方圖就演變成一條光滑的曲線——,但是我們卻很難將它準確地畫出,再加上我們通常并不知道一個總體的分布,我們往往是從一個總體中抽取一個樣本,樣本的容量越大,這種估計就越精確.例3 從某校高一年級的1 002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為100的身高樣本,如下（單位：cm）．作出該樣本的頻率分布表，并估計身高不小于170(cm)的同學所占的百分率．168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166解：（1）在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180與最小值151,它們相差（極差）29,決定組距為3；（2）將區(qū)間［,］分成10組；分別是［,),［,),…,［,)；（3）從第一組［,)開始分別統(tǒng)計各組的頻數(shù),再計算各組的頻率,列頻率分布表：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率［,)440．04［,)1280．08［,)2080．08［,)31110．11［,)53
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