微元法高考物理專題復(fù)習(xí)建議(編輯修改稿)
2025-05-14 01:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 取很小的一小段時(shí)間內(nèi)沖到墻上的一小段水柱為研究對(duì)象，設(shè)其質(zhì)量為，則。根據(jù)牛頓第二定律，解得。選取電量元圖11【例4】 如圖11所示，一個(gè)均勻的帶電圓環(huán)，帶電量為Q，半徑為R，圓心為O 點(diǎn)． 通過O 點(diǎn)作垂直于圓環(huán)面的直線，在此線上取一點(diǎn)P，P到O的距離為R，則帶電圓環(huán)在P點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度多大?方向怎樣? 解析：只能適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，無法直接求解。故在圓環(huán)直徑的兩端對(duì)稱地取兩段微元研究，設(shè)其電量均為Δq，它們?cè)赑 點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)；求和：；由于， 連線向外。選取圓弧元圖12【例5】如圖12所示，有一臺(tái)小型石磨，某人用大小恒為F，方向始終與磨桿垂直的力推磨。假設(shè)施力點(diǎn)到固定轉(zhuǎn)軸的距離為L(zhǎng)，在使磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，推力做了多少功？ 解析：由于力F方向不斷變化，因此是一個(gè)變力做功問題，如果將推力作用點(diǎn)的軌跡分成無限多小段…，每一段曲線近似為直線，力F的方向也近似與這一小段的軌跡重合，則每小段均可看作恒力做功過程。 運(yùn)用恒力作功的計(jì)算式求出各小段推力做的功，…．則轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中推力做的功….題型二、微元求導(dǎo)物理學(xué)中表示變化快慢的物理量瞬時(shí)值的定義式都是根據(jù)“微元求導(dǎo)（求商）”來定義的。如，…都是運(yùn)用了當(dāng)時(shí)，微元求商（即求導(dǎo)）的極限思想。圖13【例6】（2012年江蘇高考）一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比．下列描繪將皮球在上升過程中加速度大小a與時(shí)間t關(guān)系的圖象，可能正確的是（ ）解析：，根據(jù)，對(duì)上升過程有，即，隨著時(shí)間推移，v減小，a減小，如何減小呢？對(duì)求導(dǎo)，可見圖的切線斜率的絕對(duì)值減小，本題答案選C?！纠?】 P 、Q 是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn), 一點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下, 沿電場(chǎng)線從P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q 點(diǎn), 經(jīng)過此兩點(diǎn)時(shí)速度大小分別為和 , 其速度v 隨位移x 變化的圖象如圖14所示, 請(qǐng)比較P 、Q 兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.圖14解析：在圖上作P、Q兩點(diǎn)的曲線切線，其斜率的絕對(duì)值分別為、顯然有，兩點(diǎn)的加速度分別為，圖中，故.題型三、微元求和對(duì)于變力作用的物理過程，有時(shí)用能量無法求解。此時(shí)可以考慮用“微元法求和”。其基本思路是：Step1 確定研究對(duì)象，寫出瞬時(shí)表達(dá)式；
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