張齊華平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-05-14 01:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 見(jiàn)略同呀。不過(guò)，第二次我明明投中了6個(gè)，為什么你們不估計(jì)我最后的平均成績(jī)是6個(gè)? 生：不可能，因?yàn)橹挥幸淮瓮吨?個(gè)，又不是次次都投中6個(gè)。 生：前三次的平均成績(jī)只有5個(gè)，而最后一次只投中1個(gè)，平均成績(jī)只會(huì)比5個(gè)少，不可能是6個(gè)。 生：再說(shuō)，6個(gè)是最多的一次，它還要移一些補(bǔ)給少的。所以不可能是6個(gè)。 師：那你們?yōu)槭裁床还烙?jì)平均成績(jī)是1個(gè)呢?最后一次只投中1個(gè)呀!生：也不可能。這次盡管只投中1個(gè)，但其他幾次都比1個(gè)多，移一些補(bǔ)給它后，就不止1個(gè)了。師：這樣看來(lái)，盡管還沒(méi)得出結(jié)果，但我們至少可以肯定，最后的平均成績(jī)應(yīng)該比這里最大的數(shù)——生：小一些。生：還要比最小的數(shù)大一些。生：應(yīng)該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。 師：是不是這樣呢?趕緊想辦法算算看吧。 [生列式計(jì)算，并交流計(jì)算過(guò)程：4+6+5+1=16(個(gè))，16247。4=4(個(gè))] 師：和剛才估計(jì)的結(jié)果比較一下，怎么樣? 生：的確在最大數(shù)和最小數(shù)之間。 師：現(xiàn)在看來(lái)，這場(chǎng)投籃比賽是我輸了。你們覺(jué)得問(wèn)題主要出在哪兒?生：最后一次投得太少了。生：如果最后一次多投幾個(gè)，或許你就會(huì)贏了。 師：試想一下：如果張老師最后一次投中5個(gè)，甚至更多一些，比如9個(gè)，比賽結(jié)果又會(huì)如何呢?同學(xué)們可以通過(guò)觀察來(lái)估一估，也可以動(dòng)筆算一算，然后在小組里交流你的想法。 (生估計(jì)或計(jì)算，隨后交流結(jié)果) 生：如果最后一次投中5個(gè)，那么只要把第二次多投的1個(gè)移給第一次，很容易看出，張老師1分鐘平均能投中5個(gè)。 師：你是通過(guò)移多補(bǔ)少得出結(jié)論的。還有不同的方法嗎? 生：我是列式計(jì)算的。4+6+5+5=20(個(gè))，20247。4=5(個(gè))。 生：我還有補(bǔ)充!其實(shí)不用算也能知道是5個(gè)。大家想呀，原來(lái)第四次只投中1個(gè)，現(xiàn)在投中了5個(gè)，多出4個(gè)。平均分到每一次上，每一次正好能分到1個(gè)，結(jié)果自然就是5個(gè)了。 師：那么，最后一次如果從原來(lái)的1個(gè)變成9個(gè)，平均數(shù)又會(huì)增加多少呢? 生：應(yīng)該增加2。因?yàn)?比1多8，多出的8個(gè)再平均分到四次上，每一次只增加了2個(gè)。所以平均數(shù)應(yīng)增加2個(gè)。 生：我是列式計(jì)算的，4+6+5+9=24(個(gè))，24247。4=6(個(gè))。結(jié)果也是6個(gè)。二、深化理解 ，延伸思維 師：現(xiàn)在，請(qǐng)大家觀察下面的三幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。(師出示三圖，并排呈現(xiàn))(生獨(dú)立思考后，先組內(nèi)交流想法，再全班交流) 生：我發(fā)現(xiàn)，每一幅圖中，前三次成績(jī)不變，而最后一次成績(jī)各不相同。師：最后的平均數(shù)——生：也不同。 師：看來(lái)，要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個(gè)數(shù)? 生：一個(gè)數(shù)。師：瞧，前三個(gè)數(shù)始終不變，但最后一個(gè)數(shù)從1變到5再變到9，平均數(shù)—— 生：也跟著發(fā)生了變化。 師：難怪有人說(shuō)，平均數(shù)這東西很敏感，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動(dòng)”，都會(huì)使平均數(shù)發(fā)生變化?，F(xiàn)在看來(lái)，這話有道理嗎?(生：有)其實(shí)呀，善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。在未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們將就此作更進(jìn)一步的研究。大家還有別的發(fā)現(xiàn)嗎? 生：我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。師：能解釋一下為什么
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1