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張齊華平均數(shù)教學設計(編輯修改稿)

2025-05-14 01:13 本頁面
 

【文章內容簡介】 見略同呀。不過,第二次我明明投中了6個,為什么你們不估計我最后的平均成績是6個? 生:不可能,因為只有一次投中6個,又不是次次都投中6個。 生:前三次的平均成績只有5個,而最后一次只投中1個,平均成績只會比5個少,不可能是6個。 生:再說,6個是最多的一次,它還要移一些補給少的。所以不可能是6個。 師:那你們?yōu)槭裁床还烙嬈骄煽兪?個呢?最后一次只投中1個呀!生:也不可能。這次盡管只投中1個,但其他幾次都比1個多,移一些補給它后,就不止1個了。師:這樣看來,盡管還沒得出結果,但我們至少可以肯定,最后的平均成績應該比這里最大的數(shù)——生:小一些。生:還要比最小的數(shù)大一些。生:應該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。 師:是不是這樣呢?趕緊想辦法算算看吧。 [生列式計算,并交流計算過程:4+6+5+1=16(個),16247。4=4(個)] 師:和剛才估計的結果比較一下,怎么樣? 生:的確在最大數(shù)和最小數(shù)之間。 師:現(xiàn)在看來,這場投籃比賽是我輸了。你們覺得問題主要出在哪兒?生:最后一次投得太少了。生:如果最后一次多投幾個,或許你就會贏了。 師:試想一下:如果張老師最后一次投中5個,甚至更多一些,比如9個,比賽結果又會如何呢?同學們可以通過觀察來估一估,也可以動筆算一算,然后在小組里交流你的想法。 (生估計或計算,隨后交流結果) 生:如果最后一次投中5個,那么只要把第二次多投的1個移給第一次,很容易看出,張老師1分鐘平均能投中5個。 師:你是通過移多補少得出結論的。還有不同的方法嗎? 生:我是列式計算的。4+6+5+5=20(個),20247。4=5(個)。 生:我還有補充!其實不用算也能知道是5個。大家想呀,原來第四次只投中1個,現(xiàn)在投中了5個,多出4個。平均分到每一次上,每一次正好能分到1個,結果自然就是5個了。 師:那么,最后一次如果從原來的1個變成9個,平均數(shù)又會增加多少呢? 生:應該增加2。因為9比1多8,多出的8個再平均分到四次上,每一次只增加了2個。所以平均數(shù)應增加2個。 生:我是列式計算的,4+6+5+9=24(個),24247。4=6(個)。結果也是6個。二、深化理解 ,延伸思維 師:現(xiàn)在,請大家觀察下面的三幅圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的想法在小組里說一說。(師出示三圖,并排呈現(xiàn))(生獨立思考后,先組內交流想法,再全班交流) 生:我發(fā)現(xiàn),每一幅圖中,前三次成績不變,而最后一次成績各不相同。師:最后的平均數(shù)——生:也不同。 師:看來,要使平均數(shù)發(fā)生變化,只需要改變其中的幾個數(shù)? 生:一個數(shù)。師:瞧,前三個數(shù)始終不變,但最后一個數(shù)從1變到5再變到9,平均數(shù)—— 生:也跟著發(fā)生了變化。 師:難怪有人說,平均數(shù)這東西很敏感,任何一個數(shù)據(jù)的“風吹草動”,都會使平均數(shù)發(fā)生變化。現(xiàn)在看來,這話有道理嗎?(生:有)其實呀,善于隨著每一個數(shù)據(jù)的變化而變化,這正是平均數(shù)的一個重要特點。在未來的數(shù)學學習中,我們將就此作更進一步的研究。大家還有別的發(fā)現(xiàn)嗎? 生:我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是比最大的數(shù)小,比最小的數(shù)大。師:能解釋一下為什么
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