張齊華平均數(shù)教學設計(編輯修改稿)
2025-05-14 01:13 本頁面
【文章內容簡介】 見略同呀。不過，第二次我明明投中了6個，為什么你們不估計我最后的平均成績是6個? 生：不可能，因為只有一次投中6個，又不是次次都投中6個。 生：前三次的平均成績只有5個，而最后一次只投中1個，平均成績只會比5個少，不可能是6個。 生：再說，6個是最多的一次，它還要移一些補給少的。所以不可能是6個。 師：那你們?yōu)槭裁床还烙嬈骄煽兪?個呢?最后一次只投中1個呀!生：也不可能。這次盡管只投中1個，但其他幾次都比1個多，移一些補給它后，就不止1個了。師：這樣看來，盡管還沒得出結果，但我們至少可以肯定，最后的平均成績應該比這里最大的數(shù)——生：小一些。生：還要比最小的數(shù)大一些。生：應該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。 師：是不是這樣呢?趕緊想辦法算算看吧。 [生列式計算，并交流計算過程：4+6+5+1=16(個)，16247。4=4(個)] 師：和剛才估計的結果比較一下，怎么樣? 生：的確在最大數(shù)和最小數(shù)之間。 師：現(xiàn)在看來，這場投籃比賽是我輸了。你們覺得問題主要出在哪兒?生：最后一次投得太少了。生：如果最后一次多投幾個，或許你就會贏了。 師：試想一下：如果張老師最后一次投中5個，甚至更多一些，比如9個，比賽結果又會如何呢?同學們可以通過觀察來估一估，也可以動筆算一算，然后在小組里交流你的想法。 (生估計或計算，隨后交流結果) 生：如果最后一次投中5個，那么只要把第二次多投的1個移給第一次，很容易看出，張老師1分鐘平均能投中5個。 師：你是通過移多補少得出結論的。還有不同的方法嗎? 生：我是列式計算的。4+6+5+5=20(個)，20247。4=5(個)。 生：我還有補充!其實不用算也能知道是5個。大家想呀，原來第四次只投中1個，現(xiàn)在投中了5個，多出4個。平均分到每一次上，每一次正好能分到1個，結果自然就是5個了。 師：那么，最后一次如果從原來的1個變成9個，平均數(shù)又會增加多少呢? 生：應該增加2。因為9比1多8，多出的8個再平均分到四次上，每一次只增加了2個。所以平均數(shù)應增加2個。 生：我是列式計算的，4+6+5+9=24(個)，24247。4=6(個)。結果也是6個。二、深化理解 ，延伸思維 師：現(xiàn)在，請大家觀察下面的三幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的想法在小組里說一說。(師出示三圖，并排呈現(xiàn))(生獨立思考后，先組內交流想法，再全班交流) 生：我發(fā)現(xiàn)，每一幅圖中，前三次成績不變，而最后一次成績各不相同。師：最后的平均數(shù)——生：也不同。 師：看來，要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個數(shù)? 生：一個數(shù)。師：瞧，前三個數(shù)始終不變，但最后一個數(shù)從1變到5再變到9，平均數(shù)—— 生：也跟著發(fā)生了變化。 師：難怪有人說，平均數(shù)這東西很敏感，任何一個數(shù)據(jù)的“風吹草動”，都會使平均數(shù)發(fā)生變化。現(xiàn)在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個重要特點。在未來的數(shù)學學習中，我們將就此作更進一步的研究。大家還有別的發(fā)現(xiàn)嗎? 生：我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。師：能解釋一下為什么
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