冪函數(shù)教學(xué)案例與反思(編輯修改稿)
2025-05-14 00:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 況呢？二、三象限有的圖象跟函數(shù)的什么性質(zhì)有關(guān)系？（學(xué)生展開討論，有學(xué)生主動站起來回答）學(xué)生9：冪函數(shù)第一象限肯定有圖象，那么第四象限就一定沒有，因為函數(shù)不能一對多。二、三象限有沒有圖象，看函數(shù)奇偶性就可以了。（下面學(xué)生表示同意，給出了熱烈的掌聲，我就總結(jié)了一句，也就是說我們只要確定了第一象限的圖象變化趨勢，那么根據(jù)函數(shù)定義和奇偶性就能判斷其他圖象了，學(xué)生紛紛點頭表示贊同）教師：那么第一象限的圖象有什么特點呢？（學(xué)生很快做出了回答）學(xué)生10：第一象限有增有減。教師：圖象的增減性跟冪函數(shù)的什么有關(guān)系？（這是我有意在黑板上題型學(xué)生同時看冪函數(shù)的圖象和解析式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)問題，鍛煉他們的概括能力，學(xué)生思考2分鐘大部分看出與常數(shù)的正負有關(guān)）學(xué)生11：我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，圖象增，當(dāng)時，圖象減。教師：特別好，這樣我們來總結(jié)一下冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)？（學(xué)生填寫導(dǎo)學(xué)案，我與學(xué)生一起完成總結(jié)，冪函數(shù)在第一象限性質(zhì)：當(dāng)時，圖象都過定點，單調(diào)遞增； 當(dāng)時，圖象都過定點，單調(diào)遞減。）問題6：冪函數(shù)的性質(zhì)是什么？教師：請同學(xué)們用兩句話總結(jié)一下冪函數(shù)的性質(zhì)？（這里學(xué)生要從特殊到一般總結(jié)性質(zhì)，有一定難度，所以我引導(dǎo)學(xué)生可以從圖象，定點，單調(diào)性，奇偶性方面來總結(jié)。學(xué)生分組討論得出一般化結(jié)論，總結(jié)出冪函數(shù)圖象不過第四象限，過定點，第一象限當(dāng)時圖象單調(diào)遞增， 當(dāng)時圖象單調(diào)遞減；若冪函數(shù)是奇函數(shù)則圖象關(guān)于原點對稱，若冪函數(shù)是偶函數(shù)則圖象關(guān)于軸對稱）問題7：能否根據(jù)冪函數(shù)性質(zhì)解決一些問題呢？已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)，求的值。（本題在性質(zhì)總結(jié)后提出，目的是讓學(xué)生鞏固冪函數(shù)性質(zhì)，知道如何去應(yīng)用。我分析了本題條件，引導(dǎo)學(xué)生分析這個函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，分析的正負，學(xué)生很快得出了結(jié)論。）：這節(jié)課我們最重要的是研究冪函數(shù)的一般性質(zhì)，學(xué)生總結(jié)冪函數(shù)定義以及性質(zhì)，加深對知識的掌握。本節(jié)課后，貴州師范大學(xué)呂傳漢教授和重慶市江北區(qū)教師進修學(xué)院易中建教授對本節(jié)課做了點評。呂傳漢教授首先介紹了現(xiàn)在新課標的理念——培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)?！昂诵乃仞B(yǎng)”是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)的建構(gòu)在推動課程改革的同時，對學(xué)業(yè)質(zhì)量評估測量也帶來了機遇和挑戰(zhàn)。高中階段數(shù)學(xué)科主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。他提出“教思考，教體驗，教表達”（以下簡稱“三教”）的教育理念來培育學(xué)生的核心素養(yǎng)?！敖趟伎肌敝卦谧寣W(xué)生學(xué)會辯證思考；“教體驗”重在引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”中獲得學(xué)習(xí)體驗和科研方法體驗；“教表達”重在培養(yǎng)學(xué)生“表達、傾聽、交際”的能力。結(jié)合本節(jié)課，呂教授主要從這三個方面來點評了這節(jié)課。首先，教思考，重點是老師的引導(dǎo)。這有很多方面，包括板書，PPT和教師的語言，手勢等。現(xiàn)在教學(xué)更提倡粉筆+黑板+PPT的形式，關(guān)鍵的定義和公式通過板書能更好的讓學(xué)生去總結(jié)，思
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