復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義教案資料(編輯修改稿)
2025-05-14 00:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 法則..幾點(diǎn)說明:()復(fù)數(shù)的加(減)法法則規(guī)定的合理性:它既與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則,運(yùn)算律相同,又與向量完美地結(jié)合起來。()復(fù)數(shù)的加(減)法實(shí)質(zhì)是:復(fù)數(shù)的實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相加減。()多個(gè)復(fù)數(shù)相加減:可將各個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相加減．()復(fù)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式:.其中是復(fù)平面內(nèi)的兩點(diǎn)和所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù),為點(diǎn)和點(diǎn)間的距離. 即兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模的幾何意義是:兩個(gè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離．【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)復(fù)數(shù)加(減)法法則的理解,從不同的角度總結(jié),既學(xué)到知識(shí),又學(xué)到了數(shù)學(xué)方法,使知識(shí)更加系統(tǒng)化,學(xué)生的思維將上升到一個(gè)更高的層面,為準(zhǔn)確地運(yùn)用新知,使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí),解決問題時(shí)可以信手拈來.四、運(yùn)用新知：。 。 。解:。 。 .【設(shè)計(jì)意圖】直接運(yùn)用復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算法則進(jìn)行,就是將它們的實(shí)部、虛部分別相加、減,實(shí)數(shù)范圍的運(yùn)算律在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.變式訓(xùn)練:計(jì)算.解：（解法一）原式.（解法二）。 。 … .將上列個(gè)式子累加,得.【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)數(shù)的加減法,相當(dāng)于多項(xiàng)式加減中的合并同類項(xiàng)的過程。如果根據(jù)給出復(fù)數(shù)求和的特征從局部入手,抓住了式子中相鄰兩項(xiàng)之差是一個(gè)常量這一特點(diǎn),適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行組合,并帶有一定的規(guī)律性.,計(jì)算,并在復(fù)平面內(nèi)作出, 設(shè)分別與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng),計(jì)算,并在復(fù)平面內(nèi)作出.解：圖 圖.（如圖所示）。.（如圖所示）. 【設(shè)計(jì)意圖】由復(fù)數(shù)的幾何意義知,復(fù)數(shù),而可利用平行四邊形法則作出.變式訓(xùn)練:已知復(fù)數(shù),分別對(duì)應(yīng)向量（為坐標(biāo)原點(diǎn)）,若向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為純虛數(shù),求的值.答案：.：有實(shí)數(shù)根.求實(shí)數(shù)的值。若復(fù)數(shù)滿足,求的最小值．解：由題意,得,即.由復(fù)數(shù)相等的定義得, 解得.設(shè),由,得,即,整理得,即復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
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