復(fù)數(shù)的代數(shù)運算教案(編輯修改稿)
2024-12-07 02:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 律、結(jié)合律?乘法對加法滿足分配律嗎?生： (1)z1(z2z3)=(z1z2)z3.(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3..(4)zz?zmnm?n. 1(5)z??mn?(6)?z1z2??z1z2. (三)(1)(2+i)i(2)(12i)(3+i).解：(1)原式?2i?i2??1?2i 2?3?i?6i?2?5?5i?3?i?6i?2i(2)(12i)(3+4i)(2+i)解：(12i)(3+4i)(2+i)=(112i)(2+i)=20+：： 2(1)(3+4i)(34i)。(2)(1+i). 22解：(1)(3+4i)(34i)=3(4i)=9(16)=25。22(2)(1+i)=1+2i+i=1+2i1=2i. (四)共軛復(fù)數(shù)： ：當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)虛部不等于0的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。 ?。和ǔＳ洀?fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z。： 思考:若z1,z2是共軛復(fù)數(shù),那么 (1)在復(fù)平面內(nèi),它們所對應(yīng)的點有怎樣的位置關(guān)系?(2)z1z2是怎樣的一個數(shù)?(3)z?z、z2與z2有何關(guān)系? 生：(1)關(guān)于實軸對稱(2)z?z?a2?b2z?z?z2即：乘積的結(jié)果是一個實數(shù). (3)?z2. (五)除法運算規(guī)則 滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復(fù)數(shù)x+yi(x,y∈R)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商，記為：(a+bi)?(c+di)或者a??di1.(a+bi)247。(c+di)=ac?bdbc?ad?i.(分母實數(shù)化) c2?d2c2?(c+di)(cdi)=c+ a?bi的分母有理化得： c?di2原式=a?bi(a?bi)(c?di)[ac?bi?(?di)]?(bc?ad)i??22c?di(c?di)(c?di)c?d?(ac?bd)?(bc?ad)iac?bdbc?ad?2??dc?dc?d∴(a+bi)247。(c+di)=ac?bdbc?ad??dc?d師：1是常規(guī)方法，2是利用初中我們學(xué)習(xí)的化簡無理分式時，都是采用的分母有理化思想方法，而22(c+di)(cdi)=c+”實數(shù)” ?。河嬎?1?2i)?(3?4i)解：(1?2i)?(3?4i)?1?2i3?4i?(1?2i)(3?4i)3?8?6i?4i?5?10i12?????i22(3?4i)(3?4i)3?： ?、傧葘懗煞质叫问健 、谌缓蠓帜笇崝?shù)化即可運算.(一般分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù))③化簡成代數(shù)形式就得結(jié)果 三、考點突破 (1)(3?2i)?3?2i?? ?1?i??2?i??(2)?+i等于()2.(2017全國二卷)1?.(2013年高考福建卷)已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù) z?1?2i(i為虛數(shù)單位)，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(). z?4.(2017渭南市一模)已知復(fù)數(shù) 1?i1?iC.，則 z等于().A.?2iB.? 5.(2013年高考安徽卷)設(shè)i是虛數(shù)單位， z是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z?z?i?2?2z，.則z等于() ，++.(2017年廈門市一模)+i2+i3+…+i2018. 四、知識拓展提升 z?1?i??2?i3探究：i=，i=，i=，i=， i=，i=，i=，i=.虛數(shù)單位i的周期性：(1)i(2)4n?112345678?i，i4n?2??1，i4n?3??i，i4n?4?1?n?N?.in?in?1?in?2?in?3?0?n?N?. 五、課堂小結(jié) 復(fù)數(shù)乘法運算法則是什么?其滿足哪些運算律? 怎樣的兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)?復(fù)數(shù)與其共軛復(fù)數(shù)之間有什么性質(zhì)? 復(fù)數(shù)除法的運算法則是什么? 六、作業(yè) ————復(fù)習(xí)參考題 一、知識點反思 復(fù)數(shù)的乘法法則是：(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)，可按多項式類似的辦法進行，：a?biac?bdbc?ad??i(c+di≠0).c?dic2?d2c2?d2兩個復(fù)數(shù)相除較簡捷的方法是把它們的商寫成分式的形式，然后把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再把結(jié)果化簡. 二、課堂反思 ?！ ?bi，當(dāng)a0時，學(xué)生習(xí)慣把“正”放前面，把“負”放后面，這種習(xí)慣不利于學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識. 復(fù)數(shù)的代數(shù)運算教案4 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運算法則，深刻理解它是乘法運算的逆運算 過程與方法：理解并掌握復(fù)數(shù)的除法運算實質(zhì)是分母實數(shù)化類問題 情感、態(tài)度與價值觀：復(fù)數(shù)的幾何意義單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時，我們采用講解或體驗已學(xué)過的數(shù)集的擴充的，：：：多媒體、：如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di?a=c，b=d，只有當(dāng)兩個復(fù)數(shù)不全是實數(shù)時才不能比較大小教學(xué)過程： 學(xué)生探究過程： :(1)它的平方等于1，即i2??1。(2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成
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