勾股定理及其逆定理復習典型例題(編輯修改稿)
2025-05-13 23:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 所以點A應當繞著點B旋轉(zhuǎn)，使∠ABC成為銳角（如圖），但當移動到點A2位置時∠ACB成為直角。故點A應當在A1和A2間移動，此時2AC注：此題易忽視①或②中一種情況，因為假設中并沒有明確第三邊是否直角邊，所以有兩種情況要考慮。例以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ）A、8，15，17 B、4，5，6 C、5，8，10 D、8，39，40此題可直接用勾股定理的逆定理來進行判斷，對數(shù)據(jù)較大的可以用c2=a2+b2的變形：b2=c2－a2=（c－a）（c+a）來判斷。例如：對于選擇支D，∵82≠（40+39）（40－39），∴以8，39，40為邊長不能組成直角三角形。答案：A例四邊形ABCD中，∠B=90176。，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積。解：連結(jié)AC∵∠B=90176。，AB=3，BC=4∴AC2=AB2+BC2=25（勾股定理）∴AC=5∵AC2+CD2=169，AD2=169∴AC2+CD2=AD2∴∠ACD=90176。（勾股定理逆定理）∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=ABBC+ACCD=36本題是一個典型的勾股定理及其逆定理的應用題。
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