動(dòng)態(tài)幾何導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-13 23:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖6的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE。圖6（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖7的位置時(shí)，求證：DE=。圖7（3）直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖8的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明。圖8三. 動(dòng)面型1. 面平移型例5. （2001年吉林省）如圖9，有一邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一條直線L上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線L按箭頭所示方向開始勻速運(yùn)動(dòng)，t s后正方形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積為。解答下列問題：（1）當(dāng)t=3s時(shí)，求S的值；（2）當(dāng)t=5s時(shí)，求S的值；（3）當(dāng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。簡(jiǎn)析：此題是一個(gè)圖形的運(yùn)動(dòng)問題，解答的方法是將各個(gè)時(shí)刻的圖形分別畫出來(lái)，則圖形由“動(dòng)”變“靜”，再設(shè)法分別求解。這種分類畫圖的方法在解動(dòng)態(tài)幾何題中非常有效，它可幫助我們理清思路，各個(gè)擊破。圖92. 面旋轉(zhuǎn)型例6. 如圖10，正△ABC的中心O恰好是扇形ODE的圓心，且點(diǎn)B在扇形內(nèi)，要使扇形ODE繞點(diǎn)O無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，△ABC與扇形重疊部分的面積總等于△ABC的面積的，扇形的圓心角應(yīng)為多少度？說明理由。四. 翻折型折疊類問題實(shí)際上是對(duì)稱問題，解此類題目，應(yīng)抓住翻折后的對(duì)稱性及一些隱含的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。例7. 如圖11，一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，其長(zhǎng)AD為a，寬AB為b（ab），在BC邊上選取一點(diǎn)M，將△ABM沿AM翻折后B至的位置，若為長(zhǎng)方形紙片ABCD的對(duì)稱中心，則的值是___________。
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