【文章內(nèi)容簡介】 移關(guān)系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn)．比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點。結(jié)果：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是______, y=6x的圖象經(jīng)過原點,函數(shù) y=6x+5 的圖象與 y軸交于點_______,即它可以看作由直線y=6x ,試解釋這是為什么. 猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？ 結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b絕對值個單位長度而得到（當(dāng)b＞0時，向上平移；當(dāng)b＜ 0時，向下平移）。畫出函數(shù)y=2x1與y=+1的圖象. 過（0，1）點與（1，1）點畫出直線y=2x1．過（0，1）點與（1，0．5）點畫出直線y=+1．1114．2．2 一次函數(shù)(三) 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)知識點 掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象． 能力訓(xùn)練要求 通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性．進一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力．利用數(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力． 教學(xué)重點 一次函數(shù)解析式特點．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．一次函數(shù)圖象的畫法． 教學(xué)過程 [活動二] 活動內(nèi)容設(shè)計： 畫出函數(shù)y=x+y=x+y=2x+y=2x+1的圖象．由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正負對函數(shù)圖象有什么影響？ 活動設(shè)計意圖： 通過活動，熟悉一次函數(shù)圖象畫法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)．體會數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進而認識理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系． 目的： 引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象特征入手，尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k值的聯(lián)系． 結(jié)論： 圖象：規(guī)律： 當(dāng)k0時，直線y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k0時，直線y=kx+b由左至右下降． 性質(zhì)： 當(dāng)k0時，y隨x增大而增大． 當(dāng)k0時，y隨x增大而減?。?214．2．2 一次函數(shù)(四) 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)知識點 掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象． 能力訓(xùn)練要求 通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性．進一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力．利用數(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力． Ⅲ．隨堂練習(xí) １．直線y=2x3與x軸交點坐標(biāo)為_______，與y軸交點坐標(biāo)為_________，圖象經(jīng)過第________象限，y隨x增大而_________． ２．分別說出滿足下列條件的一次函數(shù)的圖象過哪幾個象限？ （1）k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 b0 （4）k0 b0 小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學(xué)會了簡單方法畫圖象，進而利用數(shù)形結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對一次函數(shù)知識的理解和掌握更透徹，也體會到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)研究中的重要性． 課后作業(yè) 習(xí)題11．2─8題． 活動與探究 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象，并歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中b對函數(shù)圖象的影響． １．y=x1 y=x y=x+1 ２．y=2x+1 y=2x y=2x1 過程與結(jié)論： b決定直線y=kx+b與y軸交點的坐標(biāo)（0，b）． 當(dāng)b0時，交點在原點上方． 當(dāng)b=0時，交點即原點． 當(dāng)b0時，交點在原點下方． 備用題： １．若函數(shù)y=mx（4m4）的圖象過原點，則m=_______，此時函數(shù)是______函數(shù)．若函數(shù)y=mx（4m4）的圖象經(jīng)過（1，3）點，則m=______，此時函數(shù)是______函數(shù)． ２．若一次函數(shù)y=（12m）x+3圖象經(jīng)過A（xy1）、B（xy2）兩點．當(dāng)x1x2時，y1y2，則m的取值范圍是什么？ 13167。14．2．2 一次函數(shù)(五) 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能．體驗數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題．重點難點：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．靈活運用有關(guān)知識解決相關(guān)問題．教學(xué)過程 1．導(dǎo)入新課 有這樣一個問題，大家來分析思考，尋求解決的辦法． [活動] 已知一次函數(shù)圖象過點（3，5）與（4，9），求這個一次函數(shù)的解析式． 聯(lián)系以前所學(xué)知識，總結(jié)歸納出一次函數(shù)解析式與一次函數(shù)圖象之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律？ 活動設(shè)計意圖： 通過活動掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應(yīng)用，進而經(jīng)歷思考分析，歸納總結(jié)一次函數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中重要性的理解． 2. 教師活動： 引導(dǎo)學(xué)生分析思考解決由圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過程，總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化的一般方法． 學(xué)生活動： 在教師指導(dǎo)下經(jīng)過獨立思考，研究討論順利完成轉(zhuǎn)化過程．概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象轉(zhuǎn)化的一般過程． 活動過程及結(jié)論： 分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值．因為圖象經(jīng)過兩個點，所以這兩點坐標(biāo)必適合解析式．由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之可得． 設(shè)這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b．故這個一次函數(shù)解析式為y=2x1。結(jié)論： 像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法．3. 練習(xí)： １．已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時y的值為4，求k值．２．已知直線y=kx+b經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求k、b值．備選題:1. 已知一次函數(shù)y=3xb的圖象經(jīng)過點P(1,1),則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點( )A.(1,1) B.(2,2) C.(2,2) D.(2,2)2. 若一次函數(shù)y=2x+b的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，求 b的值．3．點M（2，k）在直線y=2x+1上，求點M到x軸的距離d為多少?14167。14．2．2 一次函數(shù)(六) 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能．體驗數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題．重點難點：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．靈活運用有關(guān)知識解決相關(guān)問題．教學(xué)過程 教學(xué)過程1．導(dǎo)入新課下面我們來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用． 例1 小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米／分，又勻速跑10分鐘．試寫出這段時間里她跑步速度y（米／分）隨跑步時間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象． 分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘．寫y隨x變化函數(shù)關(guān)系式時要分成兩部分．畫圖象時也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍． 我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)．在解決分析函數(shù)問題時，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際 。15167。14．2．2 一次函數(shù)(七) 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能．體驗數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題．重點難點：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．靈活運用有關(guān)知識解決相關(guān)問題．教學(xué)過程 教學(xué)過程 導(dǎo)入新課 例2 Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240噸，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260噸．怎樣調(diào)運總運費最少？ 通過這一活動讓學(xué)生逐步學(xué)會應(yīng)用有關(guān)知識尋求出解決實際問題的方法，提高靈活運用能力． 教師活動： 引導(dǎo)學(xué)生討論分析思考．從影響總運費的變量有哪些入手，進而尋找變量個數(shù)及變量間關(guān)系，探究出總運費與變量間的函數(shù)關(guān)系，從而利用函數(shù)知識解決問題． 學(xué)生活動： 在教師指導(dǎo)下，經(jīng)歷思考、討論、分析，找出影響總運費的變量，并認清它們之間的關(guān)系，確定函數(shù)關(guān)系，最終解決實際問題． 若總運輸費用為y的話，y與x關(guān)系為： y=20x+25（200x）+15（240x）+24（60+x）． 化簡得：y=40x+10040 （0≤x≤200）． 由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時，y值最小，為10040． 因此，從Ａ城運往Ｃ鄉(xiāng)0噸，運往Ｄ鄉(xiāng)200噸；從Ｂ城運往Ｃ鄉(xiāng)240噸，運往Ｄ鄉(xiāng)60噸．此時總運費最少，為10040元． 若Ａ城有肥料300噸，Ｂ城200噸，其他條件不變，又該怎樣調(diào)運呢？ 反映總運費y與x的函數(shù)關(guān)系式為： y=20x+25（300x）+15（240x）+24（x40）． 化簡：y=4x+10140 （40≤x≤300）．