【文章內(nèi)容簡介】 六、 布置作業(yè)，鞏固提高 ：完成課本 A組的題目 14題目， ：有余力的同學完成 B組的 1— 2題。 板 書 設(shè) 計 教 學 反 思 八年級數(shù)學上冊導學案設(shè)計 18 《 167。 怎樣判斷三角形全等 》 學 案 20 年 月 日 導 學 過 程 修 改 完 善 學習 目標： （ 1） 熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容； （ 2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等 ； （ 3） 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力 。 教學重點： 學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等 。 教學難點： ASA 公理和 AAS 推論的綜合運用 。 學具準備： 直尺、 圓規(guī)、半圓儀 教學過程： 一 、 課前預習： 課本 P2829 內(nèi)容，并完成課后練習 2 二、自主學習 ： 看課本 P25—— 27 完成下列題目 (1) 一定是全等三角形的是 ( ) (2)下列說法中正確的是 ( ) (3)如圖 1311所示，圖中兩個三角形能夠完全重合，下面寫法中正確的是 ( ) A.△ ABE≌△ AFB B.△ ABE≌△ ABF C.△ ABE≌△ FBA D.△ ABE≌△ FAB 圖 1311 圖 1312 (4)如圖 1312所示，△ ABC≌△ CDA，并且 AB=CD，下列結(jié)論中錯誤的是 ( ) A.∠ 1=∠ 2 =CA C.∠ D=∠ B =BC 公理的獲得 通過 P28 實驗與探究你得到的結(jié)論是 判定 1：（ ）（角邊角判定） 應用格式：（ ） 強調(diào)： ① 格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論 .② 在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分， 八年級數(shù)學上冊導學案設(shè)計 19 導 學 過 程 修 改 完 善 一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等） 所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看 . 練習 .如圖，已知 ∠ 1=∠ 2，∠ C=∠ E，AC=AE 試說明 △ ABC≌△ ADE 推論的獲得 改變公理 1 的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？ 如圖，已知∠ FAB=∠ EAB，∠ F=∠ E △ ABF 與△ ABE 全等嗎？為什么？ 推論 ： （角角邊判定） （ 注意區(qū)別 “ 對應邊和對邊 ” ） 三、鞏固練習 （ 公理的應用 ） ( ) △ ABC 和△ A1B1C1中，已知 AB=A1B1，∠ A=∠ A1，若要證△ABC≌△ A1B1C1，還需要 ( ) A.∠ B=∠ B1 B.∠ C=∠ C1 =A1C1 1322所示，已知∠ BDC=∠ ACD，∠ ADB=∠ BCA，求證：△ ADC≌△ BCD. 圖 1322 四、學習小結(jié)： 收獲筐 問題箱 五、達標檢測 八年級數(shù)學上冊導學案設(shè)計 20 導 學 過 程 修 改 完 善 如圖所示，∠ 1=∠ 2，∠ C=∠ E， AB=AD 求證： BC=DE 如圖所示，在△ ABC 中，已知 AB=AC，∠ CBE=∠ BCD 求證： CD=BE， BD=CE 怎樣判斷 三角形全等 （２） 泉溝中學 靳祥彬 學習 目標： （ 1） 熟記 邊角邊 公理的內(nèi)容； （ 2）能應用 邊角邊 公理證明兩個三角形全等 ； （ 3） 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力 。 教學重點： 學會運用 邊角邊 公理證明兩個三角形全等 。 教學難點： SAS 公理的 靈活 運用 。 教學過程： 一 、 自主學習 ：課本 P3032 內(nèi)容，獨立完成課后練習 2后，小組交流 . 二、 回顧 課本 P28—— 29完成下列題目 如圖 1，已知 AB∥ DC， AD∥ BC， BE=DF，圖 中全等三角形有 . 對 B. 4 對 對 如圖 2，已知∠ A=∠ B， CE⊥ AB， DF⊥ AB，垂足分別為 E、F， AD=BC， AE=1 ㎝求 BF. 如圖 3，已知 M是△ ABC 的邊 BC上一點，BE∥ CF。 BE=： AM是 BC 邊上的中線 . 三、 公理的獲得 （ 1）通過 P30 實驗與探究你得到的結(jié)論是 判定 2： 八年級數(shù)學上冊導學案設(shè)計 21 導 學 過 程 修 改 完 善 （ 邊角邊判定） 應用格式： （ ） （ 2）練習 .如圖 1323 所示， D 是 BC 的中點， AD⊥ BC， 那么下列結(jié)論中錯誤的是 ( ) A.△ ABD≌△ ACD B.∠ B=∠ C 為△ ABC 的高 D.△ ABC的三邊相等 四、鞏固練習 （ 公理的應用 ） 如圖， OA=OC， OD=：∠ A=∠C. 如圖所示，在△ ABC中，已知 AB=AC，延長 AB 到 D，使 BD=AB，延長 AC 到 E，使 CE=AC，連結(jié) CD、 BE，求證： CD=BE. 五、學習小結(jié)： 收獲筐 問題箱 六、達標檢測 如圖，已知 AB＝ AC， AD＝ AE，∠ 1＝∠ 2， BE 與 CD 相等嗎？為什么 如圖，已知點 A、 B、 C、 D在同一條直線上， AB=CD，∠ D=∠ ECA， EC=FD，求證： AE=BF。 八年級數(shù)學上冊導學案設(shè)計 22 導 學 過 程 修 改 完 善 怎樣判斷 三角形全等 （３） 學習 目標： （ 1） 熟記 邊邊邊 公理、 直角三角形 HL推論的內(nèi)容； （ 2）能應用 邊邊邊 公理及 直角三角形 HL 推論證明兩個三角形全等 ； （ 3） 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力 。 教學重點： 學會運用 邊邊邊 公理及 直角三角 形 HL推論證明兩個三角形全等 。 教學難點 ： SSS 公理和 直角三角形 HL 推論的綜合運用 。 教學過程： 一 、 自主學習 課本 P3233內(nèi)容，獨立完成課后練習 2后，小組交流（課前完成） 二、 回顧課本 P30—— 31完成下列題目 如圖 1，在Δ AOC 與Δ BOC 中，若∠ 1=∠ 2，加上條件 ，則有Δ AOC≌Δ BOC。 如圖 2， AE=BF， AD∥ BC， AD=BC，則有Δ ADF≌ ，且DF= 。 根據(jù)下列條件，能判定△ ABC≌△ DEF 的是 . A． AB=DE， BC=EF，∠ A=∠ D B. ∠ A=∠ D，∠ C=∠ F， AC=EF C. ∠ B=∠ E，∠ A=∠ D， AC=EF D. AB=DE， BC=EF，∠ B=∠ E 三、 公理的獲得 （ 1）通過 P32 實驗與探究你得到的結(jié)論是 判定 3： （ ）（角邊角判定） 應用格式： （ ） （ 2）練習 . 如圖，已知 AB=DC， AE=DF， CE=： AF=DE. 八年級數(shù)學上冊導學案設(shè)計 23 導 學 過 程 修 改 完 善 四、 推論的獲得 改變公理 3 的條件：有 一條直角邊和一條斜邊 對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？ 如圖 已知 Rt△ ABF 與 Rt△ ABE，∠E=∠ F=90176。， AF=AE，全等嗎？為什么？ 推論： （直角三角形的 HL 判定） 五、鞏固練習 （ 公理的應用 ） 如圖△ ABC 是一個剛架， AB=AC， AD是連接 A與 BC中點 D的支架。求證：△ ABD≌ △ ACD 已知：如圖 ,AD=BC,AB=：∠ A+∠ D=180176。 六、學習小結(jié)： 收獲筐 問題箱 七、達標檢測 下面條件：① AB=DE，∠ A=∠ D， BC=EF；② BC=EF， AC=DF，∠ C=∠ F，③ AB=DE， BC=EF， AC=△ ABC≌△ DEF 的是 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 八年級數(shù)學上冊導學案設(shè)計 24 導 學 過 程 修 改 完 善 如右圖，點 A、 C、 B、 D 在同一直線上， AM＝ CN， BM＝ DN， AC＝ DB. 問： AM 與 CN 有怎樣的位置關(guān) 系？ 如圖，已知 AB＝ AD， BE＝ ：AE平 分∠ DAB. 如圖，在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。， D、 E分別為 AC、 AB 上的點，且 AD＝ BD， AE＝ BC， DE＝ ： DE⊥ AB. 板 書 設(shè) 計 八年級數(shù)學上冊導學案設(shè)計 25 導 學 過 程 修 改 完 善 教 學 反 思 八年級數(shù)學上冊導學案設(shè)計 26 《 相似三角形 》 學 案 20 年 月 日 導 學 過 程 修 改 完 善 學習目標： ，掌握相似三角形的性質(zhì)； ，并能由 相似三角形的性 質(zhì)求出未知的邊或角； 。 教學過程 一、自主學習 :課本 3 38頁，獨立完成下面的問題： 分別相等，并且他們的 ，那么這兩個三角形叫做 。 △ ABC∽△ DEF，則相等的角有：∠ =∠ ，∠ =∠ ，∠ =∠ ， ( ) ( )( )AB CD AD?? 3. P38頁課后練習 1 4. P39 頁課后練習 2 二、鞏固練習 : （一）填空題 如圖△ ABC∽△ ACD，∠ ACD=∠ B, ABBCAD ) () () ( ?? 已知△ ABC∽△ A’ B’ C’ ,且AB=4,A’ B’ =6,B’ C’ =8,BC= 若△ ABC∽△ DEF,且 AB=2,AC=4,DE=23 ,則 DF 的長為 （二）解答題 .如圖，已知△ ABC∽△ ADE,AE=50㎝ ,EC=30㎝ ,BC=70㎝ ,∠ BAC=45176。 ,∠ ACB=40176。 .求： (1)∠ AED 和∠ AD