初中數(shù)學教學典型案例分析勾股定理1(編輯修改稿)
2025-05-13 22:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖①：2a=c＋b. 圖②: a＋b=c.”時，我知道，學生的思維快與嚴密的邏輯推理接軌了。我們是不是都有這樣的感受,課堂教學設計兼具“現(xiàn)實性”與“可能性”的特征，這意味著課堂教學設計方案與教學實施過程的展開之間不是“建筑圖紙”和“施工過程”的關系，即課堂教學過程不是簡單地執(zhí)行教學設計方案的過程。在課堂教學展開之初，我們可能先選取一個起點切入教學過程，但隨著教學的展開和師生之間、生生之間的多向互動，就會不斷形成多個基于不同學生發(fā)展狀態(tài)和教學推進過程的教學“新起點”。因此課堂教學設計的起點并不是唯一的，而是多元的；不是確定不變的，而是預設中生成的；不是按預設展開僵硬不變的，而是在動態(tài)中調(diào)整的。案例3：一位教師的習題課，內(nèi)容是“特殊四邊形”。該教師設計了如下習題：AOFEBHGC題1 （例題）順次連接四邊形各邊的中點，所得的四邊形是怎樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。題2 如右圖所示，△ABC中，中線BE、CF交于O, G、H分別是BO、CO的中點。（1） 求證：FG∥EH。 （2） 求證：OF=CH.OFAECBD題3 (拓展練習)當原四邊形具有什么條件時，其中點四邊形為矩形、菱形、正方形？題4 （課外作業(yè)）如右圖所示，DE是△ABC的中位線，AF是邊BC上的中線，DE、AF相交于點O.（1）求證：AF與DE互相平分；（2）當△ABC具有什么條件時，AF = DE。（3）當△ABC具有什么條件時，AF⊥DE。FGEHDCBA教師先讓學生思考第一題（例題）。教師引導學生畫圖、觀察后，進入證明教學。師：如圖，由條件E、F、G、H是各邊的中點，可聯(lián)想到三角形中位線定理，所以連接BD，可得EH、FG都平行且等于BD,所以EH平行且等于FG,所以四邊形EFGH是平行四邊形，下面，請同學們寫出證明過程。只經(jīng)過五六分鐘，證明過程的教學就“順利”完成了，學生也覺得不難。但讓學生做題2，只有幾個學生會做。題3對學生的困難更大，有的模仿例題，畫圖觀察，但卻得不到矩形等特殊的四邊形；有的先畫矩形，但矩形的頂點卻不是原四邊形各邊的中點。評課：本課習題的選擇設計比較好，涵蓋了三角形中位線定理及特殊四邊形的性質(zhì)與判定等數(shù)學知識。運用的主要方法有：（1）通過畫圖（實驗）、觀察、猜想、證明等活動，研究數(shù)學；（2）溝通條件與結(jié)論的聯(lián)系，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，添加輔助線；（3）由于習題具備了一定的開放性、解法的多樣性，因此思維也要具有一定的深廣度。為什么學生仍然不會解題呢？學生基礎較差是一個原因，在教學上有沒有原因？我個人感覺，主要存在這樣三個問題：（1）學生思維沒有形成。教師只講怎么做，沒有講為什么這么做。教師把證明思路都說了出來，沒有引導學生如何去分析，剝奪了學生思維空間；（2）缺少數(shù)學思想、方法的歸納，沒有揭示數(shù)學的本質(zhì)。出現(xiàn)講了這
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