初中數(shù)學(xué)教學(xué)典型案例分析勾股定理1(編輯修改稿)
2025-05-13 22:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖①：2a=c＋b. 圖②: a＋b=c.”時(shí)，我知道，學(xué)生的思維快與嚴(yán)密的邏輯推理接軌了。我們是不是都有這樣的感受,課堂教學(xué)設(shè)計(jì)兼具“現(xiàn)實(shí)性”與“可能性”的特征，這意味著課堂教學(xué)設(shè)計(jì)方案與教學(xué)實(shí)施過(guò)程的展開(kāi)之間不是“建筑圖紙”和“施工過(guò)程”的關(guān)系，即課堂教學(xué)過(guò)程不是簡(jiǎn)單地執(zhí)行教學(xué)設(shè)計(jì)方案的過(guò)程。在課堂教學(xué)展開(kāi)之初，我們可能先選取一個(gè)起點(diǎn)切入教學(xué)過(guò)程，但隨著教學(xué)的展開(kāi)和師生之間、生生之間的多向互動(dòng)，就會(huì)不斷形成多個(gè)基于不同學(xué)生發(fā)展?fàn)顟B(tài)和教學(xué)推進(jìn)過(guò)程的教學(xué)“新起點(diǎn)”。因此課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)并不是唯一的，而是多元的；不是確定不變的，而是預(yù)設(shè)中生成的；不是按預(yù)設(shè)展開(kāi)僵硬不變的，而是在動(dòng)態(tài)中調(diào)整的。案例3：一位教師的習(xí)題課，內(nèi)容是“特殊四邊形”。該教師設(shè)計(jì)了如下習(xí)題：AOFEBHGC題1 （例題）順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是怎樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。題2 如右圖所示，△ABC中，中線BE、CF交于O, G、H分別是BO、CO的中點(diǎn)。（1） 求證：FG∥EH。 （2） 求證：OF=CH.OFAECBD題3 (拓展練習(xí))當(dāng)原四邊形具有什么條件時(shí)，其中點(diǎn)四邊形為矩形、菱形、正方形？題4 （課外作業(yè)）如右圖所示，DE是△ABC的中位線，AF是邊BC上的中線，DE、AF相交于點(diǎn)O.（1）求證：AF與DE互相平分；（2）當(dāng)△ABC具有什么條件時(shí)，AF = DE。（3）當(dāng)△ABC具有什么條件時(shí)，AF⊥DE。FGEHDCBA教師先讓學(xué)生思考第一題（例題）。教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖、觀察后，進(jìn)入證明教學(xué)。師：如圖，由條件E、F、G、H是各邊的中點(diǎn)，可聯(lián)想到三角形中位線定理，所以連接BD，可得EH、FG都平行且等于BD,所以EH平行且等于FG,所以四邊形EFGH是平行四邊形，下面，請(qǐng)同學(xué)們寫出證明過(guò)程。只經(jīng)過(guò)五六分鐘，證明過(guò)程的教學(xué)就“順利”完成了，學(xué)生也覺(jué)得不難。但讓學(xué)生做題2，只有幾個(gè)學(xué)生會(huì)做。題3對(duì)學(xué)生的困難更大，有的模仿例題，畫圖觀察，但卻得不到矩形等特殊的四邊形；有的先畫矩形，但矩形的頂點(diǎn)卻不是原四邊形各邊的中點(diǎn)。評(píng)課：本課習(xí)題的選擇設(shè)計(jì)比較好，涵蓋了三角形中位線定理及特殊四邊形的性質(zhì)與判定等數(shù)學(xué)知識(shí)。運(yùn)用的主要方法有：（1）通過(guò)畫圖（實(shí)驗(yàn)）、觀察、猜想、證明等活動(dòng)，研究數(shù)學(xué)；（2）溝通條件與結(jié)論的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，添加輔助線；（3）由于習(xí)題具備了一定的開(kāi)放性、解法的多樣性，因此思維也要具有一定的深廣度。為什么學(xué)生仍然不會(huì)解題呢？學(xué)生基礎(chǔ)較差是一個(gè)原因，在教學(xué)上有沒(méi)有原因？我個(gè)人感覺(jué)，主要存在這樣三個(gè)問(wèn)題：（1）學(xué)生思維沒(méi)有形成。教師只講怎么做，沒(méi)有講為什么這么做。教師把證明思路都說(shuō)了出來(lái)，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生如何去分析，剝奪了學(xué)生思維空間；（2）缺少數(shù)學(xué)思想、方法的歸納，沒(méi)有揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。出現(xiàn)講了這
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