二次函數(shù)復(fù)習(xí)專題講義(編輯修改稿)
2025-05-13 12:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 足和，則該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線____________?！踞槍?duì)訓(xùn)練】 已知是二次函數(shù)的圖像上的兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值是__________.【例7】已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________?！踞槍?duì)訓(xùn)練】 若二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是_________。講到這兒了考點(diǎn)四：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例1】（2011，重慶）某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格（元）與月份（，且取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份123456789價(jià)格（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格（元）與月份（10≤≤12，且取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出與之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量（萬件）與月份滿足函數(shù)關(guān)系式（1≤≤9，且取整數(shù)）10至12月的銷售量（萬件）與月份滿足函數(shù)關(guān)系式（10≤≤12，且取整數(shù)）．求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤最大，并求出這個(gè)最大利潤；（3）今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高，與此同時(shí)每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少．這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務(wù)，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）【考點(diǎn)】涉及函數(shù)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)，用函數(shù)的觀點(diǎn)來解決問題，綜合性比較強(qiáng)，一般還涉及不等式，最值問題?！窘馕觥浚?）把表格（1）中任意2點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式可得的解析式．把（10，730）（12，750）代入直線解析式可得的解析式，；（2）分情況探討得：1≤≤9時(shí)，利潤=（售價(jià)﹣各種成本）；10≤≤12時(shí)，利潤=（售價(jià)﹣各種成本）；并求得相應(yīng)的最大利潤即可；（3）根據(jù)1至5月的總利潤1700萬元得到關(guān)系式求值即可。解：（1）設(shè)，則，解得，∴（1≤≤9，且取整數(shù)）；設(shè)，則，解得，∴（10≤≤12，且取整數(shù)）；（2）設(shè)去年第月的利潤為元．1≤≤9，且取整數(shù)時(shí)∴=4時(shí)，最大=450元；10≤≤12，且取整數(shù)時(shí)，∴=10時(shí)，最大=361元；（3）去年12月的銷售量為﹣12+=（萬件），今年原材料價(jià)格為：750+60=810（元）今年人力成本為：50（1+20%）=60元．∴5[1000（1+）﹣810﹣60﹣30]（1﹣）=1700，設(shè)，整理得，解得∵9401更接近于9409，∴，∴≈，≈，∴≈10或≈980，∵（1﹣）≥1，∴≈10．【答案】（1）（10≤≤12，且取整數(shù)）；（2）=10時(shí)，最大=361元；（3）≈10【針對(duì)訓(xùn)練】（2013湖北孝感）在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng)，他們購進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（
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