wnl-公開課相似三角形的判定一說課稿(編輯修改稿)
2025-05-13 12:36 本頁面
【文章內容簡介】 入 Ⅰ、復習 相似圖形指的是什么？什么叫做相似三角形？Ⅱ、引入 如圖1，△ABC與△A’B’C’相似． 圖1記作“△ABC∽△A’B’C’”， 讀作“△ABC相似于△A’B’C’”．[注意]：兩個三角形相似，用字母表示時，與全等一樣，應把表示對應頂點的字母寫在對應位置上，這樣便于找出相似三角形的對應邊和對應邊角． [問題]：將△ABC與△A’B’C’相似比記為k1,△A’B’C’與△ABC相似比記為k2,那么k1 與k2有什么關系? k1＝ k2能成立嗎?（三）、探索交流Ⅰ、［探究］在△ABC中，D為AB的中點，如圖2，過D點作DB∥BC交AC于點E，那么△ADE與△ABC相似嗎？（1）“角” ∠BAC＝∠DAE． ∵DB∥BC, ∴∠ADE＝∠B, ∠AED＝∠C．（2）“邊” 要證明對應邊的比相等，有哪些方法？直接運用三角形中位線定理及其逆定理圖2 圖3利用全等三角形和平行四邊形知識 過點D作DF∥AC交BC于點F，如圖3．當DD2為AB的三等分點，如圖4．過點DD2分別作 BC的平行線，交AC于點EE2，那么△AD1E△AD2E2與△ABC相似嗎？由（1）知△AD1E1∽△AD2E2，下面只要證明△AD1E1與△ABC相似，關鍵是證對應邊的比相等．過點DD2分別作AC的平行線，交BC于點FF2，設D1F1與D2F2相交于G點．則△AD1E1≌△D1D2G≌D2BF2, 易證明△AD1E1∽△ABC． ∴△AD1E1∽△AD2E2∽△ABC．
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