wnl-公開課相似三角形的判定一說課稿(編輯修改稿)
2025-05-13 12:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 入 Ⅰ、復(fù)習(xí) 相似圖形指的是什么？什么叫做相似三角形？Ⅱ、引入 如圖1，△ABC與△A’B’C’相似． 圖1記作“△ABC∽△A’B’C’”， 讀作“△ABC相似于△A’B’C’”．[注意]：兩個(gè)三角形相似，用字母表示時(shí)，與全等一樣，應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，這樣便于找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)邊角． [問題]：將△ABC與△A’B’C’相似比記為k1,△A’B’C’與△ABC相似比記為k2,那么k1 與k2有什么關(guān)系? k1＝ k2能成立嗎?（三）、探索交流Ⅰ、［探究］在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，如圖2，過D點(diǎn)作DB∥BC交AC于點(diǎn)E，那么△ADE與△ABC相似嗎？（1）“角” ∠BAC＝∠DAE． ∵DB∥BC, ∴∠ADE＝∠B, ∠AED＝∠C．（2）“邊” 要證明對(duì)應(yīng)邊的比相等，有哪些方法？直接運(yùn)用三角形中位線定理及其逆定理圖2 圖3利用全等三角形和平行四邊形知識(shí) 過點(diǎn)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F，如圖3．當(dāng)DD2為AB的三等分點(diǎn)，如圖4．過點(diǎn)DD2分別作 BC的平行線，交AC于點(diǎn)EE2，那么△AD1E△AD2E2與△ABC相似嗎？由（1）知△AD1E1∽△AD2E2，下面只要證明△AD1E1與△ABC相似，關(guān)鍵是證對(duì)應(yīng)邊的比相等．過點(diǎn)DD2分別作AC的平行線，交BC于點(diǎn)FF2，設(shè)D1F1與D2F2相交于G點(diǎn)．則△AD1E1≌△D1D2G≌D2BF2, 易證明△AD1E1∽△ABC． ∴△AD1E1∽△AD2E2∽△ABC．
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