中考圓的復(fù)習(xí)資料(蘇教版)(編輯修改稿)
2025-05-13 12:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第4題圖 第6題圖 .ABDCO 第7題圖 第8題圖 第9題圖 第10題圖7. 如圖，∠PAQ是直角，⊙O 與AP相切于點(diǎn)T，與AQ交于B、C兩點(diǎn). （1）BT是否平分∠OBA？說明你的理由； （2） 若已知AT＝4，弦BC＝6，試求⊙O 的半徑R. 8. 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，BD=OB，點(diǎn)C在圓上，∠CAB=30176。， 求證：DC是⊙O的切線。9. 在Rt△ABC中，∠B=90176。，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D。 試說明：C是⊙D的切線。 EFBOCA10. 已知直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，以腰DC的中點(diǎn) E 為圓心的圓與 AB 相切，梯形的上底 AD與底 BC 是方程 －10x + 16 = 0的兩根，求 ⊙E 的半徑 r 。11. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O ，直線EF經(jīng)過 B 點(diǎn)，∠CBF ＝∠A。 求證：EF 是⊙O 的切線。 第11題圖OABEDC12. 如圖，Rt△ABC中，∠B＝90176。，O是AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E， 交AC于點(diǎn)D，其中DE∥OC。（1）求證：AC為⊙O的切線。（2）若AD＝2，且AB、AE的長是關(guān)于x的 方程x2－8x＋k＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求⊙O的半徑、CD的長。ABCOGFDE13. 如圖，等腰△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，以BC為 第12題圖 直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為 F，交CB的延長線于點(diǎn)E。（1）求證：直線EF是⊙O的切線。 第13題圖（2）求DF、DE的長。. ABCDEM14. 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，CD⊥AB于D，以 CD為半徑作⊙C與AE切于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BM∥AE。（1）求證：BM是⊙C的切線。 第14題圖ABDECO（2）作DF⊥BC于F，若AB＝16，∠DBM＝60176。，求EF的長。15. 如圖，AB為⊙O的直徑，D為的中點(diǎn)，DC⊥AE 交AE的延長線于C。（1）求證：CD是⊙O的切線。 （2）若CE＝1，CD＝2，求⊙O的半徑。 第15題圖OBACDE16. 如圖，鈍角△ABC，CD⊥AC，BE平分∠ABC交 AC于E，且∠CEB＝45176。，以AD為直徑作⊙O。 （1）求證：BC是⊙O的切線。 (2）若⊙O直徑為10，AC＝BC，求△ABC的周長。 第16題圖17. 如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN， 若∠MAC＝∠ABC．（1）求證：MN是半圓的切線。（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC 于G， 過D作DE⊥AB于E，交AC于F．求證：FD＝FG。 第17題圖知識(shí)點(diǎn)4 切線長定義：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。題型1. 如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。? A. ∠1=∠2 ＝PB ⊥OP D.2. 如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)是A、B. 如果OP＝4，那么∠AOB等于（ ?。 ? A. 90176。 B. 100176。 C. 110176。 D. 120176。3. 從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為（ ） A．9 B．9（1） C．9（1） D．94. 有圓外一點(diǎn)P，PA、PB分別切⊙O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若∠ACB=a，則∠APB=（ ）A．180176。 B．90176。 C．90176。+ D．180176。25. 一個(gè)鋼管放在V形架內(nèi)，如圖是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為25cm，∠MPN＝60176。，則OP＝( )A．50cm B．25cm C．cm D．50cm 第1題圖 第2題圖 第5題圖 第6題圖6. 如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，并與⊙O的切線分別相交于C、D，已知PA=7cm，則△PCD的周長等于_________。7. 如圖，已知為的直徑，是的切線，為切點(diǎn)，.（1）求的大小。（2）若，求的長（結(jié)果保留根號(hào)）。 第7題圖 第8題圖8. 如圖，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN于C。設(shè)。（1）求證： （2）求關(guān)于的關(guān)系式，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？ 第9題圖 第10題圖10. 如圖，△ABC中，∠C＝90176。，AC＝8cm，AB＝10cm，點(diǎn)P
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