一元二次方程講義——絕對(duì)經(jīng)典實(shí)用(編輯修改稿)
2025-05-13 12:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6. 7. 8. 9. 10. 解關(guān)于的方程：．五、解關(guān)于的方程： 六、（新思維）△ABC中，三邊試判定△ABC的形狀 （新思維）設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式的最小值．板塊二 一元二次方程根的判別式●夯實(shí)基礎(chǔ) 例1不解方程，判斷下列方程是否有實(shí)根，若有，指出相等還是不等。 （1） （2） （3）（x是未知數(shù)） 例2如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）A． B． C． D． 例3已知，為正數(shù)，若二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么方程的根的情況是（ ）A．有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根 D．不一定有實(shí)數(shù)根例4若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。 例5求證：當(dāng)a和c的符號(hào)相反時(shí)，一元二次方程一定有兩個(gè)不等實(shí)根。 例6已知、是的三邊的長(zhǎng)，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷這個(gè)三角形的形狀．●能力提高例7關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是 ．例8為給定的有理數(shù)，為何值時(shí)，方程的根為有理數(shù)？例9為何值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根． 例10已知關(guān)于x的方程在下列情況下，分別求m的非負(fù)整數(shù)值。 （1）方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 （2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （3）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根例11（新思維） 已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則k的最大整數(shù)值為____________．例12 （新思維）如果一直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠B=90176。，那么，關(guān)于x的方程的根的情況是（ ）．A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定●培優(yōu)訓(xùn)練例13（新思維）已知關(guān)于x的方程（1）求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=1，另兩邊長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．例14（新思維） 已知函數(shù)（1）若這兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，a），求a和k的值；（2）當(dāng)k取何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象總有公共點(diǎn)？例15（新思維）若x0是一元二次方程的根，則判別式與平方式的大小關(guān)系是（ ）．A． B． C． D．不能確定解：把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=c，∵（2ax0+b）2=4a2x02+4abx0+b2，∴（2ax0+b）2=4a（ax02+bx0）+b2=4ac+b2=△，∴M=△．故選B例16（新思維）關(guān)于x的方程僅有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）．A． B． C． D．●課后練習(xí)一元二次方程的根的情況為（ ?。粒袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根 Ｂ．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根Ｃ．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 Ｄ．沒有實(shí)數(shù)根若關(guān)于z的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。? A．ml B．m1 C．ml D．m1關(guān)于x的方程的兩根同為負(fù)數(shù)，則（ ）A．且 B．且C．且 D．且不解方程，判斷下列各方程根的情況 （1）. （2）. （3）. k為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根相等？k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根？已知，判斷關(guān)于的方程的根的情況，并給出必要的說(shuō)明．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，化簡(jiǎn)：已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．⑴求的取值范圍；⑵若為整數(shù)，且，是上述方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值．在等腰中，、的對(duì)邊分別為、已知，和是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的周長(zhǎng)．1如果關(guān)于的方程（其中，均為正數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．證明：以，為長(zhǎng)的線段能夠組成一個(gè)三角形，并指出三角形的特征．1k為何值時(shí)，方程沒有實(shí)根？板塊二 一元二次方程的應(yīng)用●夯實(shí)基礎(chǔ)例1 解方程 例2 一個(gè)車間加工300個(gè)零件，加工完80個(gè)以后，改進(jìn)了操作方法，每天能多加工15個(gè)，一共用了6天完成了任務(wù)，求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件的個(gè)數(shù)。 例3 某商場(chǎng)運(yùn)進(jìn)120臺(tái)空調(diào)準(zhǔn)備銷售，由于開展了促銷活動(dòng)，每天比原計(jì)劃多售出4臺(tái)，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)，原計(jì)劃每天銷售多少臺(tái)？ 例4 甲、乙兩隊(duì)學(xué)生綠化校園，如果兩隊(duì)合作，6天可以完成，如果單獨(dú)工作，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，問兩隊(duì)單獨(dú)工作各需多少天完成？例5如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)．例6某汽車銷售公司2005年盈利1500萬(wàn)元，到2007年盈利2160萬(wàn)元，且從2005年到2007年，每年盈利的年
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1