20xx高三一輪總復(fù)習文科數(shù)學課時跟蹤檢測：44數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入(編輯修改稿)
2025-05-13 12:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 17屆安徽安慶二模)設(shè)i是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù) 的實部與虛部相等，那么實數(shù)a的值為( )A. B．－C．3 D．－3解析：∵＝＝，由題意知2a－1＝a＋2，解得a＝3.答案：C10．已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi，且|z－2|＝，則的最大值為________．解析：∵|z－2|＝＝，∴(x－2)2＋y2＝3.由圖可知max＝＝.答案：11．已知復(fù)數(shù)z滿足|2z＋1－i|＝|z＋2－2i|.(1)求|z|的值；(2)若mz＋∈R，求實數(shù)m的值．解：(1) 設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R且b≠0)代入|2z＋1－i|＝|z＋2－2i|得|2a＋1＋(2b－1)i|＝|(a＋2)＋(b－2)i|，所以(2a＋1)2＋(2b－1)2＝(a＋2)2＋(b－2)2，整理得a2＋b2＝2，即|z|＝.(2) 由(1)知，z＝a＋bi其中a，b∈R，且b≠＋b2＝2，又知m∈R，mz＋∈R.所以mz＋＝m(a＋bi)＋＝ma＋mbi＋＝ma＋mbi＋a－bi＝＋i.因為∈R，所以mb－b＝0，所以m＝.12．已知關(guān)于x的方程x2－(6＋i)x＋9＋ai＝0(a∈R)有實數(shù)根b.
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