20xx高三一輪總復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)：44數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入-全文預(yù)覽
【正文】 設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R且b≠0)代入|2z＋1－i|＝|z＋2－2i|得|2a＋1＋(2b－1)i|＝|(a＋2)＋(b－2)i|，所以(2a＋1)2＋(2b－1)2＝(a＋2)2＋(b－2)2，整理得a2＋b2＝2，即|z|＝.(2) 由(1)知，z＝a＋bi其中a，b∈R，且b≠＋b2＝2，又知m∈R，mz＋∈R.所以mz＋＝m(a＋bi)＋＝ma＋mbi＋＝ma＋mbi＋a－bi＝＋i.因?yàn)椤蔙，所以mb－b＝0，所以m＝.12．已知關(guān)于x的方程x2－(6＋i)x＋9＋ai＝0(a∈R)有實(shí)數(shù)根b.(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)若復(fù)數(shù)z滿足|－a－bi|－2|z|＝0，求z為何值時(shí)，|z|有最小值，并求出|z|的最小值．解：(1)因?yàn)閎是方程x2－(6＋i)x＋9＋ai＝0(a∈R)的實(shí)數(shù)根，所以b2－(6＋i)b＋9＋ai＝0，即(b2－6b＋9)＋(a－b)i＝0，故解得a＝b＝3.(2)設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，由|－3－3i|＝2|z|，得|(x－3)－(y＋3)i|＝2|x＋yi|，即(x－3)2＋(y＋3)2＝4(x2＋y2)，即(x＋1)2
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