【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 取4～5個(gè)。樣本組為20～30個(gè)。一般按產(chǎn)品的生產(chǎn)順序或測(cè)定順序排列數(shù)據(jù)；3) 將收集數(shù)據(jù)分組并記入表中（提供控制圖常用表格）4) 計(jì)算平均值（、極差（R）總平均值（）平均極差（）5) 計(jì)算控制界限 CLx、UCLx、LCLx、CLR、UCLR、LCLR6) 繪制控制界限7) 點(diǎn)圖8) 控制圖分析下面的表格為R圖常用記錄表格l 控制圖用于分析生產(chǎn)過程的步驟（1）如果所有的點(diǎn)均落在控制限內(nèi)，此圖可以做為控制過程的控制圖；（2）如果個(gè)別點(diǎn)超出控制限外，對(duì)這些點(diǎn)的產(chǎn)生原因進(jìn)行調(diào)查分析，并加以消除，利用剩余數(shù)據(jù)，重新計(jì)算控制限；（3）如果某些點(diǎn)超出控制限外，但又查不出原因或查明原因無法消除，則這些點(diǎn)無須剔除。l 正態(tài)分布驗(yàn)證借助直方圖，作次數(shù)分配表，如不呈正態(tài)分布，需對(duì)數(shù)據(jù)重新分層、分組。l 控制限與規(guī)格的比較（1）如控制界限在規(guī)格界限內(nèi)，且分布中心與規(guī)格中心基本重合，可以認(rèn)為過程能力滿足規(guī)格要求，可以此控制圖作為控制生產(chǎn)過程用控制圖。（2）如果控制界限比產(chǎn)品規(guī)格界限窄，但控制中心線離規(guī)格中心偏離一定距離，使得控制限的上限或下限超出規(guī)格界限，則應(yīng)將過程的平均值進(jìn)行調(diào)整，使分布中心與規(guī)格中心靠近。若是自動(dòng)加工機(jī)器重新對(duì)刀或人為因素，迅速糾正。經(jīng)糾正，分布中心接近了規(guī)格中心，可以作為正常生產(chǎn)用控制圖。* 以上介紹的判斷過程有無異常的方法也適用于其他控制圖。規(guī)格上限UCLUCLCLε規(guī)格中心LCLεCL規(guī)格下限LCL(3）如果控制界限比產(chǎn)品規(guī)格界限要寬，屬于過程能力不足。規(guī)格上限UCL規(guī)格中心CL規(guī)格下限LCL在這種情況下：，提高過程能力，達(dá)到規(guī)格要求。，在用戶能夠接受的情況下，將規(guī)格放寬到一個(gè)比較經(jīng)濟(jì)水平。，只有全數(shù)檢驗(yàn)。l 規(guī)格和控制界限的分析必須從概念上牢牢掌握：規(guī)格界限——用戶（顧客）或設(shè)計(jì)部門給出?？刂平缦蕖^程的固有因素所確定（4M1E）。必須明確：（1）規(guī)格界限與控制界限無關(guān)；（2）過程能力指數(shù)Cpk是由規(guī)格界限和控制界限確定的；（3）產(chǎn)品開發(fā)部門在設(shè)計(jì)產(chǎn)品時(shí)，應(yīng)評(píng)審本企業(yè)過程極限后，再確定規(guī)格極限；（4）長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)告訴我們：可將規(guī)格界限上下壓縮1/8作為控制界限規(guī)格上限UCL1/8LCL規(guī)格下限1/8（5）根據(jù)穩(wěn)定、正常過程的控制界限或前期顧客批準(zhǔn)的過程能力的控制界限，作為日后參照的基準(zhǔn)。為了鞏固我們所學(xué)的R控制圖的知識(shí)將下面的練習(xí)題進(jìn)行計(jì)算并給出控制圖、R控制圖并判斷此過程是否受控。 均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（S）均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖是將均值控制圖與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖形式。這里請(qǐng)注意：均值為樣本均值，標(biāo)準(zhǔn)差為樣本標(biāo)準(zhǔn)差S。樣本均值 樣本標(biāo)準(zhǔn)差l 控制圖控制界限計(jì)算公式控制圖：S控制圖：其中l(wèi) ABB4系數(shù)表n2345678910B4B3A3l 繪制均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（S）的方法、步驟與均值—極差控制圖（R）內(nèi)容基本相同。l 關(guān)于樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算在現(xiàn)場(chǎng)，操作人員特別是工人計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差很不方便，但如果借助于計(jì)算器，特別是具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器就可以把復(fù)雜的計(jì)算簡(jiǎn)單化了。具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器上，一般標(biāo)有 STAT ，并用黑線將,S， n，ΣX, ΣX2,σ框起來。操作：按黃色 2ndF 后，再按 鍵，液晶屏上出現(xiàn) STAT 字樣此時(shí)計(jì)算器進(jìn)入數(shù)理統(tǒng)計(jì)狀態(tài)。輸入樣本中的數(shù)據(jù)：先按數(shù)據(jù)X1值，再按M+，再按X2值，再按 M+ ，……，按Xn值，再按 M+ 。此時(shí)，如按 n 、X、S三個(gè)鍵，則分別顯示它們的值，如按 2ndF 和ΣX則顯示ΣX的值，如按 2ndF 和ΣX2 則顯示ΣX2 的值，如按 2ndF 和σ 則顯示σ的值。l 例題 某工廠大批量加工上蓋，并出口國(guó)外，其中對(duì)產(chǎn)品的平臺(tái)長(zhǎng)度尺寸要求較嚴(yán)格。圖紙要求8+，按時(shí)間順序，隨機(jī)抽取25組樣品，每組樣本容量n=5，請(qǐng)繪制均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖，并對(duì)加工平臺(tái)長(zhǎng)度工序的過程進(jìn)行分析。 中位數(shù)—極差控制圖（R）中位數(shù)—極差控制圖是將中位數(shù)控制圖與極差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖形式。l 中位數(shù)—極差控制圖的控制界限的計(jì)算公式：先計(jì)算l 控制圖控制界限的計(jì)算公式：l 控制圖控制界限的計(jì)算公式：M3ADD4均可在控制圖系數(shù)表查到。l 中位數(shù)控制圖樣本數(shù)據(jù)打點(diǎn)方法每抽到一個(gè)樣本，比如5個(gè)數(shù)據(jù)，則將五個(gè)數(shù)據(jù)均以“o”的符號(hào)記在控制圖上，同時(shí)將中位數(shù)以“?”打點(diǎn)。l 中位數(shù)控制圖的優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn)：雖然簡(jiǎn)便快捷，好操作，但準(zhǔn)確度低。優(yōu)點(diǎn)：（1）易于推廣使用，避免了計(jì)算，便于工人操作；（2）可以顯示出過程輸出的分布并顯示出過程變異的 趨勢(shì)；（3）由于在一張圖上顯示出數(shù)據(jù)分布寬度，所以它可 以用來對(duì)幾個(gè)過程或同一過程的不同階段的輸出進(jìn)行比較。下面讓我們看一個(gè)中位控制圖的示例。加工某零件外園，尺寸公差 單值移動(dòng)差控制圖（XMR）某些產(chǎn)品在加工過程中，很難得到一個(gè)數(shù)據(jù)，也有的產(chǎn)品多品種小批量，也屬于較難大量、連續(xù)取得數(shù)據(jù)的情況。單值：指每次得到的一個(gè)測(cè)量值。移動(dòng)差：指相鄰兩個(gè)測(cè)量值差的絕對(duì)值。l XMR控制圖使用范圍（1）在一段較長(zhǎng)時(shí)間間隔內(nèi)只能測(cè)到一個(gè)數(shù)據(jù)，如每日電耗；（2）測(cè)試費(fèi)用昂貴或時(shí)間較長(zhǎng)，如化學(xué)分析、破壞性實(shí)驗(yàn)、壽命實(shí)驗(yàn)；（3）生產(chǎn)過程質(zhì)量均勻，不需要抽取多個(gè)樣品，如液體濃度、化學(xué)HP值等；（4）產(chǎn)量小、但生產(chǎn)時(shí)間較長(zhǎng)，批量較小；（5）過程批量小時(shí)，XMR圖可較R圖先建立起來，提前進(jìn)入控制過程。l 單值—移動(dòng)差控制圖（XMR）的控制界限的計(jì)算公式單值控制圖 移動(dòng)差控制圖 CL= CL= UCL=+E2 UCL=D4 LCL=E2 LCL=D3 其中： 由于單值移動(dòng)差是相鄰兩個(gè)單值差的絕對(duì)值，此時(shí)樣本容量n=2，所以控制圖系數(shù)E2 =、D 4=、D3 =0，則上述公式可化簡(jiǎn)為： 單值控制圖 移動(dòng)差控制圖 CL= CL= UCL=+ UCL= LCL= LCL=05. 計(jì)數(shù)型控制圖計(jì)數(shù)型控制圖分為計(jì)件式(P圖、d圖)和計(jì)點(diǎn)式（C圖、u圖）。P圖的樣本容量n不一定相同，d圖的樣本容量n必須相同；C圖的樣本容量n必須相同，u圖的樣本容量不一定相同. 不合格品率控制圖（P圖）不合格品數(shù)占每批產(chǎn)品的百分比所繪制的控制圖稱為不合格率控制圖。管理者可以根據(jù)不合格品率的變化得到有效的資訊，并進(jìn)行過程的控制。l 不合格品率控制圖（P圖）適用場(chǎng)合（1） 僅能以不合格品率表示的質(zhì)量特性；（2） 依規(guī)格進(jìn)行大量檢驗(yàn)，將產(chǎn)品分為合格品與不合格品，如通與止、好與壞、亮與暗等；（3） 需要研究某過程有多少?gòu)U品率時(shí)；（4） 樣本大小常有變化時(shí)。l 建立不合格品率控制圖（P圖）的步驟（1） 選擇過程控制項(xiàng)目；（2） 收集數(shù)據(jù)，可以參考以往的數(shù)據(jù)中的檢驗(yàn)數(shù)與不合格品數(shù)，但至少收集20組，每組樣本容量n≥100；（3） 注意數(shù)據(jù)的分層，例如以每天或每班的產(chǎn)品為一組；（4） 計(jì)算各組不合格品率p=d/n，d為每組不合格品數(shù)，n為每組檢驗(yàn)數(shù)；（5） 計(jì)算平均不合格品率和平均樣本容量。l P圖控制界限的計(jì)算公式條件：每組樣本容量相同或雖不相同，但在的177。25%的范圍內(nèi)。 CL= 為了方便計(jì)算，上述公式簡(jiǎn)化如下： CL= 為什么這樣簡(jiǎn)化呢？專家們?yōu)槲覀冊(cè)O(shè)計(jì)出了一套數(shù)據(jù)表格，這樣不用計(jì)算，就可以根據(jù)、查到和的值，極大的方便了現(xiàn)場(chǎng)操作人員。l P圖的繪制方法實(shí)例練習(xí)某工廠檢驗(yàn)以往所生產(chǎn)的20批得到一組結(jié)果，將結(jié)果繪制P控制圖并分析 不合格品數(shù)控制圖（np圖、d圖）通過對(duì)過程中不合格品數(shù)的控制實(shí)現(xiàn)過程的控制。 條件：樣本容量n一定，并使樣本中出現(xiàn)15個(gè)不合格品。要求樣本容量n較大，至少n≥100，最好200以上（注意當(dāng)總體不合格品率較小時(shí)不適用）。l 適用場(chǎng)合：與P圖相似，特別生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)領(lǐng)班或操作者較實(shí)用。l 數(shù)據(jù)收集：與P圖相似。l 控制圖界限計(jì)算公式若第一組n1件，其中不合格品數(shù)為d1，……，第K組nk件，其中不合格品為dk件，由于條件是n1=n2=……=nk故:平均不合格品數(shù)平均不合格品率則l 實(shí)際練習(xí)，仍以上題為例，繪制d圖不良數(shù)1234567891011121314151617181920205710914111318141269138491187 缺陷數(shù)控制圖(C圖)檢測(cè)一個(gè)產(chǎn)品，如果以該產(chǎn)品的缺陷數(shù)作為質(zhì)量指標(biāo)，用以判斷過程是否處于或保持一定的質(zhì)量水平上的控制圖，稱為缺陷數(shù)控制圖(C圖)。分布面疵點(diǎn)、鑄件砂眼、每百頁(yè)錯(cuò)別字等，往往這些指標(biāo)就是用戶評(píng)價(jià)產(chǎn)品的依據(jù)。若C1，C2，……，CK為第一件、第二件，……，第K件產(chǎn)品的缺陷數(shù)。l 先計(jì)算平均缺陷數(shù)C圖控制界限的計(jì)算公式 控制界限： l C圖實(shí)際練習(xí)用鋼板加工零件時(shí),因使用切割設(shè)備使零件上產(chǎn)生裂縫,這些可以透過目視檢查。為對(duì)零件上的裂縫進(jìn)行控制，連續(xù)對(duì)25個(gè)零件上的裂縫進(jìn)行檢查。選用C控制圖對(duì)裂縫數(shù)進(jìn)行控制。 視為0l C圖控制界限的簡(jiǎn)化計(jì)算當(dāng)計(jì)算出來之后，我們可用下列表格查到控制界限值上控制界限上控制界限上控制界限上控制界限下控制界限111213121222320313233314142434251525353616263647172737581828386919293971020304089（u圖）l 使用場(chǎng)合：當(dāng)一個(gè)抽檢樣本中有不同個(gè)數(shù)的單位產(chǎn)品組成時(shí)，應(yīng)使用樣本單位缺陷數(shù)控制圖u：?jiǎn)挝蝗毕輸?shù) i=…、K其中C缺陷數(shù) n樣本容量 l 數(shù)據(jù)的收集與計(jì)算數(shù)據(jù)收集：樣本數(shù)≥25，原則上每個(gè)樣本中應(yīng)有15缺陷。計(jì)算：過程平均單位缺陷數(shù)l U圖的過程能力指數(shù)Cp定義為平均單位缺陷數(shù)。l 實(shí)際練習(xí)汽車噴漆車間對(duì)各型號(hào)外客噴漆,現(xiàn)對(duì)頂蓋進(jìn)行檢查,發(fā)現(xiàn)的氣泡數(shù)錄于表中,各型車蓋面積不同,經(jīng)折算,以最小頂蓋為單位產(chǎn)品數(shù),請(qǐng)用u圖對(duì)噴漆過程進(jìn)行分析.l 單位缺陷數(shù)控制圖（ u圖 ）實(shí)際練習(xí)nc4533453253241524264308385u