09-13年天津高考數(shù)學(xué)理科小題題集(編輯修改稿)
2025-05-13 12:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 弦定理得，即，所以．故選Ｄ．7．，，則( )． A． B． C． D．【解】解法1．，下面比較，和的大?。驗椋?，則最小．，因為，所以，因此．所以，因而．由于函數(shù)是上的增函數(shù)，所以．故選Ｃ．8．對實數(shù)和，定義運算“”：設(shè)函數(shù)，．若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是( )． A． B． C． D．【解】由題設(shè)畫出函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象的四個端點（如圖）為，，從圖象中可以看出，直線穿過點，點之間時，直線與圖象有且只有兩個公共點，同時，直線穿過點及其下方時，直線與圖象有且只有兩個公共點，所以實數(shù)的取值范圍是．故選Ｂ． 第Ⅱ卷二、填空題：本答題共6小題，每小題5分,共30分．9．一支田徑隊有男運動員人，女運動員人．若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為 ．【解】．抽取男運動員的人數(shù)為（人）．10．一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為 ．【解】．幾何體是由一個長方體與一個圓錐組合的．體積為?。?1．已知拋物線的參數(shù)方程為(為參數(shù)）．若斜率為的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與圓相切，則 ．【解】．拋物線的普通方程為，其焦點為．直線方程為．因為直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于半徑，即 ?。?2．如圖，已知圓中兩條弦與相交于點，是延長線上一點，且，若與圓相切，則線段的長為 ?。窘狻浚驗?，所以設(shè)，．由相交弦定理，所以，．因為與圓相切，由切割線定理，．所以．13．已知集合，則集合 ．【解】．解集合．當(dāng)時，不等式化為，解得．所以解為；當(dāng)時，不等式化為，即．所以解為；當(dāng)時，不等式化為，解得，所以解為．綜合以上，．解集合．因為，所以，所以，因而．14．已知直角梯形中，，，是腰上的動點，則的最小值為 ?。窘狻浚夥? ．以為坐標(biāo)原點，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖的直角坐標(biāo)系．由題設(shè)，設(shè)，則．，．．，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，于是，當(dāng)時，有最小值．2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學(xué)（理工類）本試卷分為第I卷（選擇題〉和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分,考試用時120分鐘第I卷一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. １． 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（A） ?。ǎ拢 。ǎ茫 。ǎ模敬鸢浮緽【命題意圖】本試題主要考查了復(fù)數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)的加、減、乘、除四則運算.【解析】===2．設(shè)，則“”是“為偶函數(shù)”的（A）充分而不必要條件 （Ｂ）必要而不充分條件（Ｃ）充分必要條件 （Ｄ）既不充分也不必要條件【答案】A【命題意圖】本試題主要考查了三角函數(shù)的奇偶性的判定以及充分條件與必要條件的判定.【解析】∵為偶函數(shù)，反之不成立，∴“”是“為偶函數(shù)”的充分而不必要條件.3．閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入的值為時，輸出的值為（A） ?。ǎ拢 。ǎ茫 。ǎ模敬鸢浮緾【命題意圖】本試題主要考查了算法框圖的讀取，并能根據(jù)已給的算法程序進行運算.【解析】根據(jù)圖給的算法程序可知：第一次，第二次，則輸出.4．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是（A）0 ?。ǎ拢? ?。ǎ茫? （Ｄ）3【答案】B【命題意圖】本試題主要考查了函數(shù)與方程思想，函數(shù)的零點的概念，零點存在定理以及作圖與用圖的數(shù)學(xué)能力.【解析】解法1：
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