【文章內容簡介】 解析：本題考查了在線性約束條件下求目標函數(shù)的最值問題，即線性規(guī)劃問題 .如圖，畫出約束條件表示的可行域，當目標函數(shù) 經(jīng)過 與 的交點 時，取到最大值 3，故選 B. 解析：本題考查了等比數(shù)列的性質 ， 6 另法 : 由等比數(shù)列的性質知 a1a2a3， a4a5a6， a7a8a9 成等比數(shù)列 ,則 a4a5a6=50,∵ an0 ，所以 解析：本題考查了二項式定理 展開式的通項為 2Cx， 3r 3rrr3r2 (1 5展開式 的通項為 1)Cx，因此， 展開式的各項為 ，當 時有 且 或 且 兩種情況，因此展開式中 x的系數(shù)為（ 10） +12=2，故選 C. 解析：本題考查了排列組合知識 .不同的選法分兩類， A類選修課 1門， B類選修課 2 2112 門，或者 A 類選修課 2 門， B 類選修課 1 門，因此，共有種選法，故 選 A. 解析：本題考查了立體幾何中線面角的求法 . BB1與平面 ACD1所成角等于 DD1 與平面 ACD1所成角 ,在三棱錐 中，由三條側棱兩兩垂直得點D 在 底 面 ACD1 解 析 ： 本 題 考 查 了 代 數(shù) 式 大 小 比 較 的 方法 ， 又 ln3 ， ，因此 ，故選 C. 22 解析：本題考查了雙曲線中有關焦點三角形的問題 . 由雙曲線焦點三角形面積公式得 ，設 P到x軸的距離為 h，則 由 ， P到 x B. 解析：本題考查了對數(shù)函數(shù)、對數(shù)式的運算性質、對勾函數(shù)圖像性質 .由題意 ，由 得 ， ， ，因此，由對勾函數(shù)性質知 在 (0,1)單調遞減，因此 ，即 的 取值范圍是 ，故選 C. 解析：本題考查了向量數(shù)量積的定義運算，考查了最值的求法，考查了圓的切線性質 . 設 則 ， ， xt 則 2 當且僅當 ”，故 的最小值為 3，故選 D. 解析：本題考查了球和多面體的組合體問題，考查了空間想象能力 .如圖，過 OCD 三點作球的截面，交 AB于點 M，由條件知， 、 均為邊長為 2的等邊三角形，設 M到 CD的距離為 h， A到面 MCD的距離為 h1， B到面 MCD的距離為 h2，則 111 因此，當， 332 AB⊥ 面 MCD時， 二、填空題 13. 解析：本題考查了不等式的基本性質 . 1得 A B D 32C ，不等式解集 為 1 解析：本題考查了同角三角函數(shù)的關系，二倍角公式以及兩角和差的三角函數(shù)公式 .7 32 由 ，且 為第三象限角得 5 ，得 2， 4 ， 3 5 15． 解析：本題考查了利用數(shù)形結合的思 4 想解題的策略 . 如圖，作出 2 的圖像， 1 ， 4 4 若要使 與其有四個交點，需滿足 解得 5. 4 16. 解析：本題考查了橢圓離心率的求解策略 .不妨設橢圓 C 焦點在 x 軸上，中心在原 3 點， B 點為橢圓上頂點， F 為右焦點，則由 得 D 點到右準線的距離是 B點到右 準線距離的一半，則 D點橫坐標 ，由 知， F分 BD所成比為 2，由定 2c a2 比分點坐標公式得 ，得 a2，得 三、解答題 17. 解： 由 及正弦定理得 從而 4 又 故 4 所以 18. 解： (Ⅰ )記 A表示事件：稿件能通過兩位初審專家的評審； B表示事件：稿件恰能通過一位初審專家的評審； C 表示事件：稿件能通過復審專家的評審； D表示事件：稿件被錄用 . 則 D=A+BC, P(A) =+ =. (Ⅱ )X~B(4,)，其分布列為： 期望 19. 解法一： (Ⅰ )連接 BD,取 DC 的中點 G，連接 BG, 由此知 即 為直角三角形，故 又平面 ABCD,故 所以， 平面 作 為垂足，因平面 平面 SBC， 故 平面 EDC， 與平 面 SBC 內的兩條相交 直線 BK、 BC 都垂直 DE⊥ 平面 SBC， DE⊥ EC,DE⊥ SB 所以， SE=2EB (Ⅱ ) 由 知 又 AD=1. 故 E為等腰三角形 . 取 ED 中點 F,連接 AF, 則 連接 FG，則 所以， 是二面角 的平面角 . 連接 AG,A 所以，二面角 的大小為 120176。. 解法二： 以 D 為坐標原點，射線 DA 為 x 軸的正半軸，建立如圖所示的直角坐標系， 設 A(1,0,0)，則 B(1,1,0),C(0,2,0),S(0,0,2) （ Ⅰ ） 1,1,0) 設平面 SBC 的法向量為 由 ，得 故 2b2c=0,a+b=0 令 a=1，則 又設 ，則 設平面 CDE 的法向量 由得 ， 故 令 ，則 由平面 DEC⊥ 平面 SBC 得 m⊥ 故 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 E(,)，取 DE的中點 F，則 ， 333333333 故 ，由此得又 ，故 ，由此得， 333 向量 FA 與 EC 的夾角等于二面角 的平面角 于是 所以，二面角 的大小為 120 ： （ Ⅰ ） ， 題設 等價于 令 ，則 1， g’(x)＞ 0；當 x≥1時， g’(x)≤0， 是 g(x)的最大值點， 當 0＜ x＜ 綜上， a的取值范圍是 (Ⅱ )由（ Ⅰ ）知， 即 1時， ； 當 0＜ x＜ 當 x≥1時， 11 ≥0 所以 21. 解：設 A(x1,y1)， B(x2,y2)， ， l的方程為 （ Ⅰ ）將 代入 并整理得 從而 直線 BD的方程為 ，即 令 ，得 所以點 F(1,0)在直線 BD上 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知， uuruur 因為 ， 故 ，解得 所以 l的方程為 又由（ Ⅰ ）知 故直線 BD 的斜率 4， 因而直線 BD 的方程為 因為 KF為 的平分線，故可設圓心 ， M(t,0)到 l及 BD的距離分別為 由 得 ，或 （舍去）， 954 1 922故 圓 M的半徑 所以圓 M的方程為 22. 解：（ Ⅰ ） ， 2an2an 即 又 故 所以 是首項為 3 ，公比為 4的等比數(shù)列， 3 （ Ⅱ ） 由 得 用數(shù)學歸納法證明：當 時 （ ⅰ ）當 時， ，命題成立； a1 （ ⅱ ）設當 n=k 時， ，則當 n=k+1 時， 故由（ ⅰ ）（ ⅱ ）知，當