【文章內容簡介】 利用誘導公式將其化為余弦表達式，根據它與一樣，求得a的值．【解答】解：由題意，設兩個函數關于x=a對稱，則函數關于x=a的對稱函數為，利用誘導公式將其化為余弦表達式為，令，則．故選：A．【點評】本題主要考查三角函數圖象，學生對三角函數圖象的對稱，誘導公式的運用是解決本題的關鍵，屬于基礎題．　11．已知函數f（x）滿足f（x）+f（2﹣x）=2，當x∈（0，1]時，f（x）=x2，當x∈（﹣1，0]時，若定義在（﹣1，3）上的函數g（x）=f（x）﹣t（x+1）有三個不同的零點，則實數t的取值范圍是（　　）A． B． C． D．【考點】根的存在性及根的個數判斷．【分析】由g（x）=f（x）﹣t（x+1）=0得f（x）=t（x+1），分別求出函數f（x）的解析式以及兩個函數的圖象，利用數形結合進行求解即可．【解答】解：由題可知函數在x∈（﹣1，1]上的解析式為，又由f（x）+f（2﹣x）=2可知f（x）的圖象關于（1，1）點對稱，可將函數f（x）在x∈（﹣1，3）上的大致圖象呈現如圖：根據y=t（x+1）的幾何意義，x軸位置和圖中直線位置為y=t（x+1）表示直線的臨界位置，其中x∈[1，2）時，f（x）=﹣（x﹣2）2+2，聯立，并令△=0，可求得．因此直線的斜率t的取值范圍是．故選：D．【點評】本題是最近熱點的函數圖象辨析問題，是一道較為復雜的難題．作出函數的圖象，利用數形結合是解決本題的關鍵．　12．過雙曲線x2﹣=1的右支上一點P，分別向圓C1：（x+4）2+y2=4和圓C2：（x﹣4）2+y2=1作切線，切點分別為M，N，則|PM|2﹣|PN|2的最小值為（　?。〢．10 B．13 C．16 D．19【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】求得兩圓的圓心和半徑，設雙曲線x2﹣=1的左右焦點為F1（﹣4，0），F2（4，0），連接PF1，PF2，F1M，F2N，運用勾股定理和雙曲線的定義，結合三點共線時，距離之和取得最小值，計算即可得到所求值．【解答】解：圓C1：（x+4）2+y2=4的圓心為（﹣4，0），半徑為r1=2；圓C2：（x﹣4）2+y2=1的圓心為（4，0），半徑為r2=1，設雙曲線x2﹣=1的左右焦點為F1（﹣4，0），F2（4，0），連接PF1，PF2，F1M，F2N，可得|PM|2﹣|PN|2=（|PF1|2﹣r12）﹣（|PF2|2﹣r22）=（|PF1|2﹣4）﹣（|PF2|2﹣1）=|PF1|2﹣|PF2|2﹣3=（|PF1|﹣|PF2|）（|PF1|+|PF2|）﹣3=2a（|PF1|+|PF2|﹣3=2（|PF1|+|PF2|）﹣3≥2?2c﹣3=2?8﹣3=13．當且僅當P為右頂點時，取得等號，即最小值13．故選B．【點評】本題考查最值的求法，注意運用雙曲線的定義和圓的方程，考查三點共線的性質，以及運算能力，屬于中檔題．　二、填空題（本大題包括4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上）.13．已知實數x，y滿足，則y﹣2x的最小值為　1?。究键c】簡單線性規(guī)劃．【分析】畫出約束條件表示的可行域，利用目標函數的幾何意義，求出最小值即可．【解答】解：根據方程組獲得可行域如下圖，令z=y﹣2x，可化為y=2x+z，因此，當直線過點（1，3）時，z取得最小值為1．故答案為：1．【點評】本題主要考查線性規(guī)劃問題，是一道常規(guī)題．從二元一次方程組到可行域，再結合目標函數的幾何意義，全面地進行考查．　14．已知向量=（1，），=（0，t2+1），則當時，|﹣t|的取值范圍是　[1，]　．【考點】平面向量數量積的坐標表示、模、夾角．【分析】求出=（0，1），再根據向量差的幾何意義，求出|﹣t|的解析式，從而求出它的取值范圍．【解答】解：由題意， =（0，1），根據向量的差的幾何意義，|﹣t|表示向量t的終點到向量的終點的距離d，所以d=；所以，當t=時，該距離取得最小值為1，當t=﹣時，該距離取得最大值為，即|﹣t|的取值范圍是[1，]．故答案為：[1，]．【點評】本題利用數形結合思想，考查了平面向量的幾何意義，也考查了函數的最值問題以及計算求解能力的應用問題，是基礎題目．　15．已知a＞0，展開式的常數項為15，則=　　．【考點】二項式定理；微積分基本定理．【分析】由條件利用二項式展開式的通項公式求得a的值，再利用積分的運算性質、法則，求得要求式子的值．【解答】解：由的展開式的通項公式為Tr+1=?（﹣1）r?a6﹣r?，令=0，求得r=2，故常數項為，可得a=1，因此原式為=，故答案為：．【點評】本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，積分的運算，是一道中檔的常規(guī)問題　16．已知數列{an}中，對任意的n∈N*若滿足an+an+1+an+2+an+3=s（s為常數），則稱該數列為4階等和數列，其中s為4階公和；若滿足an?an+1?an+2=t（t為常數），則稱該數列為3階等積數列，其中t為3階公積．已知數列{pn}為首項為1的4階等和數列，且滿足；數列{qn}為公積為1的3階等積數列，且q1=q2=﹣1，設Sn為數列{pn?qn}的前n項和，則S2016=　﹣2520?。究键c】數列的求和．【分析】通過定義可知數列數列{pn}、數列{qn}均為周期數列，進而可知數列{pn?qn}中每12項的和循環(huán)一次，進而計算可得結論．【解答】解：由題意可知，p1=1，p2=2，p3=4，p4=8，p5=1，p6=2，p7=4，p8=8，p9=1，p10=2，p11=4，p12=8，p13=1，…，又pn是4階等和數列，因此該數列將會照此規(guī)律循環(huán)下去，同理，q1=﹣1，q2=﹣1，q3=1，q4=﹣1，q5=﹣1，q6=1，q7=﹣1，q8=﹣1，q9=1，q10=﹣1，q11=﹣1，q12=1，q13=﹣1，…，又qn是3階等積數列，因此該數列將會照此規(guī)律循環(huán)下去，由此可知對于數列{pn?qn}，每12項的和循環(huán)一次，易求出p1?q1+p2?q2+…+p12?q12=﹣15，因此S2016中有168組循環(huán)結構，故S2016=﹣15168=﹣2520，故答案為：﹣