高考總復(fù)習(xí)沖刺模擬卷湖南數(shù)學(xué)理科卷一(編輯修改稿)
2025-07-05 00:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2在（1，1）點(diǎn)，3在（1，0）點(diǎn)，4在（1，－1）點(diǎn)，5在（0，—1）點(diǎn)，6在（－1，－1）點(diǎn)，……，即所有自然數(shù)按順時(shí)針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上，則“放置”數(shù)字的整點(diǎn)坐標(biāo)為 .三、解答題(本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明．演算步驟或推證過程．)16．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足(Ⅰ)求證：A、B、C三點(diǎn)共線；(Ⅱ)已知，的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．17．（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：AB1//面BDC1；（Ⅱ）求二面角C1—BD—C的余弦值；（Ⅲ）在側(cè)棱AA 1上是否存在點(diǎn)P，使得CP⊥面BDC1？并證明你的結(jié)論.18．（本小題滿分12分）某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元．（1）求滅火時(shí)間t（分鐘）關(guān)于參與救火的消防員人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？19．（本小題滿分13分）設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率為2.（Ⅰ）求此雙曲線的漸近線的方程；（Ⅱ）若A、B分別為上的點(diǎn)，且， 并說明軌跡是什么曲線；（Ⅲ）過點(diǎn)能否作出直線，使與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．20.（本小題
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