高考卷05高考理科數(shù)學湖南卷試題及答案(編輯修改稿)
2024-10-13 17:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 關(guān)于直線l的對稱點，設(shè)＝λ.（Ⅰ）證明：λ＝1－e2；（Ⅱ）確定λ的值，使得△．（本小題滿分14分）自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，n∈N*，且x1＞，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，c.（Ⅰ）求xn+1與xn的關(guān)系式；（Ⅱ）猜測：當且僅當x1，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）（Ⅱ）設(shè)a＝2，b＝1，為保證對任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強度b的最大允許值是多少？．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx，a≠0（Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行2005年高考理科數(shù)學湖南卷試題及答案參考答案一、選擇題：1—5：BACCB6—10：CDDBA二、填空題：11．560012．3513．14．－215．，解：函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N*），就是函數(shù)y＝sinnx半周期的圖像與x軸所圍成的封閉圖形的面積為。（i）y＝sin3x在[0,]上的面積為如圖所示的兩個封閉圖形的面積。（ii）y＝sin（3x－π）＋1＝－在[，]上的面積如圖所示，其面積為：。三、解答題：16．解法一由得所以即因為所以，從而由知即由此得所以解法二：由由、所以即由得所以即因為，所以由從而，知B+2C=不合要求再由，得所以17．解法一（I）證明由題設(shè)知OA⊥OO1，OB⊥∠AOB是所折成的直二面角的平面角，即OA⊥，OA、OB、OO1圖3所在直線分別為軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，如圖3，則相關(guān)各點
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