全國(guó)通用20xx年最新高考數(shù)學(xué)文科高考適應(yīng)性檢測(cè)試題及答案解析一(編輯修改稿)
2025-07-17 06:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C．n≤10？ D．n≤11？【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【專題】閱讀型．【分析】n=1，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S=2，依此類推，當(dāng)n=10，不滿足條件，退出循環(huán)體，從而得到循環(huán)滿足的條件．【解答】解：n=1，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S=1+1=2n=2，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S=1+1+2=4n=3，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S=1+1+2+3=7n=10，不滿足條件，退出循環(huán)體，循環(huán)滿足的條件為n≤9，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，算法和程序框圖是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，在近兩年的新課標(biāo)地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎(chǔ)題． 9．在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長(zhǎng)超過(guò)該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)概率為（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】幾何概型．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】由題意可得：如圖，要使弦長(zhǎng)大于CD的長(zhǎng)，就必須使圓心O到弦的距離小于|OF|，即可得出結(jié)論、【解答】解：如圖所示，△BCD是圓內(nèi)接等邊三角形，過(guò)直徑BE上任一點(diǎn)作垂直于直徑的弦，設(shè)大圓的半徑為2，則等邊三角形BCD的內(nèi)切圓的半徑為1，顯然當(dāng)弦為CD時(shí)就是△BCD的邊長(zhǎng)，要使弦長(zhǎng)大于CD的長(zhǎng)，就必須使圓心O到弦的距離小于|OF|，記事件A={弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)}={弦中點(diǎn)在內(nèi)切圓內(nèi)}，由幾何概型概率公式得P（A）=，即弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形邊長(zhǎng)的概率是．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概型的運(yùn)用；關(guān)鍵是找到事件A對(duì)應(yīng)的集合，利用幾何概型公式解答． 10．已知雙曲線的漸近線與圓x2+（y﹣2）2=1相交，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ?。〢．（，+∞） B．（1，） C．（2．+∞） D．（1，2）【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】先根據(jù)雙曲線方程求得雙曲線的漸近線，進(jìn)而利用圓心到漸近線的距離小于半徑求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而利用c2=a2+b2求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可求．【解答】解：∵雙曲線漸近線為bx177。ay=0，與圓x2+（y﹣2）2=1相交∴圓心到漸近線的距離小于半徑，即＜1∴3a2＜b2，∴c2=a2+b2＞4a2，∴e=＞2故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式等．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用． 11．△ABC的外接圓圓心為O，半徑為2， ++=，且||=||，在方向上的投影為（ ?。〢．﹣3 B．﹣ C． D．3【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】由題意，得到四邊形OCAB是邊長(zhǎng)為2的菱形，在方向上的投影為對(duì)角線BC的一半．【解答】解：由題意， ++=，得到，又||=||=||，△OAB是等邊三角形，所以四邊形OCAB是邊長(zhǎng)為2的菱形，所以在方向上的投影為ACcos30176。=2=；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的投影；解得本題的關(guān)鍵是由題意，畫出圖形，明確四邊形OBAC的形狀，利用向量解答． 12．在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)E為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)．若三棱錐B﹣D1EC的表面積最大，則E點(diǎn)位于（ ?。〢．點(diǎn)A處 B．線段AD的中點(diǎn)處C．線段AB的中點(diǎn)處 D．點(diǎn)D處【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】由題意畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得到使三棱錐B﹣D1EC的三個(gè)動(dòng)面面積最大的點(diǎn)E得答案．【解答】解：如圖，E為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，D1E，對(duì)三棱錐B﹣D1EC，無(wú)論E在底面ABCD上的何位置，面BCD1 的面積為定值，要使三棱錐B﹣D1EC的表面積最大，則側(cè)面BCE、CADBAD1 的面積和最大，而當(dāng)E與A重合時(shí)，三側(cè)面的面積均最大，∴E點(diǎn)位于點(diǎn)A處時(shí)，三棱錐B﹣D1EC的表面積最大．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體的表面積，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題． 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13．已知集合M={x||x|≤2，x∈R}，N={x∈R|（x﹣3）lnx2=0}，那么M∩N= {1，﹣1}?。究键c(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】集合．【分析】求出M，N的集合元素，進(jìn)行求解即可．【解答】解：合M={x||x|≤2，x∈R}={x|﹣2≤x≤2}，N={x∈R|（x﹣3）lnx2=0}={3，﹣1，1}，則M∩N={1，﹣1}，故答案為：{1，﹣1}，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)． 14．記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Πn，若a4?a5=2，則Π8= 16?。究键c(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Πn，∴Π8=a1?a2a3?a4?a5a6?a7?a8=（a4?a5）4=24=16．故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等比數(shù)列的計(jì)算，利用等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵． 15．已知函數(shù)f（x）=x2+x﹣b+（a，b為正實(shí)數(shù)）只有一個(gè)零點(diǎn)，則+的最小值為 9+4 ．【考點(diǎn)】基本不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意可得a+4b=1，可得+=（+）（a+4b）=9++，由基本不等式可得．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x2+x﹣b+只有一個(gè)零點(diǎn)，∴△=a﹣4（﹣b
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