6六年級奧數(shù)-第六講分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題教師版(編輯修改稿)
2025-05-11 13:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的+原一班的與原二班的=總?cè)藬?shù)，所以余下的30人占總?cè)藬?shù)的1﹣=，所以總?cè)藬?shù)有30247。=72人；72﹣30=42人，即新一班與新二班的人數(shù)和為42人，新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多10%，則新二班的人數(shù)是42247。（1+1+10%）=20人，則新一班有42﹣20=22人，即原一班的（﹣）=比原二班的多2人，原一班比原二班共多2=24人，所以，原一班有（72+24）247。=48人．解答：解：則總?cè)藬?shù)有：30247。（1﹣）=30，=72（人）；新一、二班共有學生：72﹣30=42（人）；新二班的人數(shù)是：42247。（1+1+10%）=20（人），新一班比新二班多：（42﹣20）﹣22=2（人）；即原一班的（﹣）=比原二班的多2人，原一班比原二班共多2=24人，所以，原一班有（72+24）247。2=48人．答：原一班有48人．點評：本題中的數(shù)量關(guān)系較為復雜，完成要思路清晰，根據(jù)條件中的邏輯關(guān)系認真分析，逐步解答． 10．（2012?中山校級模擬）一個長方形長與寬的比是14：5，如果長減少13厘米，寬增加13厘米，則面積增加182平方厘米，那么原長方形面積是多少平方厘米？kaodian：組合圖形的面積；長方形、正方形的面積．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：畫出圖便于解題：長方形長與寬的比是14：5，則設(shè)原來的長方形的長寬分別為14x厘米、5x厘米，則圖中紅色部分是長減少13厘米后原長方形面積減少了135x平方厘米，綠色部分是寬增加13厘米后長方形面積增加了（14x﹣13）13平方厘米，而實際變化后比原來長方形的面積增加182平方厘米，由此列出方程即可解答．解答：解：設(shè)原長方形長為14x，寬為5x．由圖分析得方程（14x﹣13）13﹣5x13=182， 182x﹣169﹣65x=182， 117x=351， x=3；則原長方形面積：（143）（53），=4215，=630（平方厘米）．答：原來的長方形的面積是630平方厘米．點評：此題的關(guān)鍵是根據(jù)長寬的變化，畫出圖形，正確找出增加部分和減少部分的面積進行解答． 11．有正方形和長方形兩種不同的紙板，正方形紙板總數(shù)與長方形紙板總數(shù)之比為2：5．現(xiàn)在將這些紙板全部用來拼成橫式和豎式兩種無蓋紙盒，其中豎式盒由一塊正方形紙板做底面，四塊長方形紙板做側(cè)面（圖1），橫式盒由一塊長方形紙板做底面，兩塊長方形和兩塊正方形紙板做側(cè)面（圖2），那么做成的豎式紙盒與橫式紙盒個數(shù)之比是多少？kaodian：比的應(yīng)用；簡單的立方體切拼問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：此題可以用設(shè)數(shù)法來解答，假設(shè)豎式紙盒有a個，橫式紙盒有b個，由題意列式為（a+2b）：（4a+3b）=2：5，然后化簡即可．解答：解：設(shè)豎式紙盒有a個，橫式紙盒有b個，則共用長方形紙板（4a+3b）塊，正方形紙板（a+2b）塊．根據(jù)題意有：（a+2b）：（4a+3b）=2：5， 即5（a+2b）=2（4a+3b）， 5a+10b=8a+6b， 3a=4b，即a：b=4：3．答：做成的豎式紙盒與橫式紙盒個數(shù)之比是4：3．點評：此題的解題思路是：先設(shè)出豎式紙盒和橫式紙盒的個數(shù)，然后相應(yīng)地表示出共用長方形紙板的塊數(shù)，正方形紙板的塊數(shù)，再根據(jù)正方形紙板總數(shù)與長方形紙板總數(shù)之比為2：5，列出等式并化簡． 12．（2009?東莞市校級自主招生）某學校入學考試，參加的男生與女生人數(shù)之比是4：3．結(jié)果錄取91人，其中男生與女生人數(shù)之比是8：5．未被錄取的學生中，男生與女生人數(shù)之比是3：4．問報考的共有多少人？kaodian：比的應(yīng)用；比例的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先依據(jù)“結(jié)果錄取91人，其中男生與女生人數(shù)之比是8：5”，利用按比例分配的方法求出錄取的男女生的人數(shù)，再據(jù)未被錄取的男女生人數(shù)比和參加考試的男女生人數(shù)比，即可列比例求解．解答：解：錄取學生中男生：91=56（人），女：91﹣56=35（人）．設(shè)未被錄取的男生有3x人，未被錄取的女生有4x人，則有（56+3x）：（35+4x）=4：3 （56+3x）3=（35+4x）4， 168+9x=140+16x， 7x=168﹣140， 7x=28， x=4；所以未錄取男生：43=12（人），女生44=16（人）．報考人數(shù)是：（56+12）+（35+16），=68+51，=119（人）；答：報考的共有119人．點評：解答此題的關(guān)鍵是：先求出錄取的男女生的人數(shù)，再據(jù)題目條件，即可求出報考的總?cè)藬?shù)． 13．（2013?北京模擬）幼兒園大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，中班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，那么大班有女生多少名？kaodian：比的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：方法一：由于男女生有比例關(guān)系，而且知道總數(shù)，所以我們可以用雞兔同籠的方法解答，假設(shè)18名女生全部是大班，再據(jù)“大班男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3”，即可逐步求解．方法二：可以把中班女生數(shù)看作“1”份，那么中班男生數(shù)為2份．從而大班中的男生數(shù)為32﹣2份，大班里的女生人數(shù)是18﹣1份．根據(jù)題意有（32﹣2份）：（18﹣1份）=5：3，只要求出1份的數(shù)目即可．解答：解：方法一：假設(shè)18名女生全部是大班，則大班男生數(shù)：女生數(shù)=5：3=30：18，即男生應(yīng)有30人，實際男生有32人，32﹣30=2，相差2個人；中班男生數(shù)：女生數(shù)=2：1=6：3，以3個中班女生換3個大班女生，每換一組可增加1個男生，需要換2組；所以，大班女生有18﹣32=12個．方法二：把中班女生數(shù)看作單位“1”，則有（32﹣2份）：（18﹣1份）=5：3， （32﹣2份）3=（18﹣1份）5， 96﹣6份=90﹣5份 1份=6；所以大班的女生則有18﹣6=12（人）．答：大班有女生12名．點評：解答此題的關(guān)鍵是：知道男女生的人數(shù)比例，既可以用雞兔同籠的方法解答，也可以用份數(shù)解答． 14．某商店進了一批筆記本，按30%的利潤定價．當售出這批筆記本的80%后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售．問銷完后商店實際獲得的利潤百分數(shù)是多少？kaodian：利潤和利息問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把這批筆記本的成本是“1”，因此定價是1（1+30%）=；其中80%的賣價是 80%，20%的賣價是 247。220%；80%+247。220%=；﹣1==17%．解答：解：[1（1+30%）80%+1（1+30%）247。2（1﹣80%）
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