6六年級奧數(shù)-第六講分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教師版-資料下載頁
2025-04-14 13:40本頁面
【正文】 20%﹣96=，由此可以求得剩下的每本的利潤為：247。（120020%）=，那么剩下的練習(xí)本的單價為：+=，247。=，故剩下的練習(xí)本出售時按定價打了八折．解答：解：預(yù)定價格為：+40%=（元），預(yù)定利潤為：40%=（元），預(yù)定總利潤為：1200=120（元），剩下的20%的練習(xí)本的每一本價格為：（12086%﹣12080%）247。（120020%）+，=（﹣96）247。240+，=247。240+，=+，=（元），247。=答：剩下的練習(xí)本出售時按定價打了8折．點評：此題的解題過程有點復(fù)雜，只要抓住先求得預(yù)定價格，和剩下的20%的練習(xí)本的價格為做題思路，即可解決問題 21．甲乙兩人各有一些書，甲比乙多的數(shù)量恰好是兩人總數(shù)的，如果甲給乙20本，那么乙比甲多的數(shù)量恰好是兩人總數(shù)的．那么他們共有多少本書？kaodian：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：甲比乙多的數(shù)量恰好是兩人總數(shù)的，把差1份，和4份，用和差問題來算一下，大數(shù)為：（4+1）247。2=，小數(shù)：（4﹣1）247。2=，，甲與乙的比是5：3．同理，甲給乙20本后，甲與乙的比是5：7；因為甲給乙20本書，甲減少多少，乙就增加多少，甲乙兩人共有書的總數(shù)不變，在這里8與12的最小公倍數(shù)是24份：5：3=15：9，5：7=10：14觀察比較甲從15份變?yōu)?0份，是因為少了20本書，因此每份是4本，共有書就為4（15+9）=96本解答：解：甲比乙多的數(shù)量恰好是兩人總數(shù)的，甲：（4+1）247。2=（份），乙：4﹣=（份），甲：乙=：=5：3=15：9；那么乙比甲多的數(shù)量恰好是兩恰好是兩人總數(shù)的，乙：（1+6）247。2=（份），甲：6﹣=，甲：乙=：=5：7=10：14，每份：20247。（15﹣10）=4（本），一共有：4（15+9）=96（本）．答：他們共有96本書．點評：根據(jù)和差問題求出他們前后書的本數(shù)的比是完成本題的關(guān)鍵． 22．甲、乙、丙三位同學(xué)共有圖書108本．乙比甲多18本，乙與丙的圖書數(shù)之比是5：4．求甲、乙、丙三人所有的圖書數(shù)之比．kaodian：比的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由題意可知：設(shè)乙有5x本書，則甲有5x﹣18本書，丙有4x本書，再據(jù)“甲、乙、丙三位同學(xué)共有圖書108本”即可列方程求出每人的圖書本數(shù)，從而求得甲、乙、丙三人所有的圖書數(shù)之比．解答：解：設(shè)乙有5x本書，則甲有5x﹣18本書，丙有4x本書，則有5x+5x﹣18+4x=108， 14x=108+18， 14x=126， x=9；甲有圖書：59﹣18=27（本），已有圖書：59=45（本），丙有圖書：49=36（本）；所以圖書數(shù)量比為：27：45：36=3：5：4；答：甲、乙、丙三人所有的圖書數(shù)之比3：5：4．點評：解答此題的關(guān)鍵是：靈活的設(shè)未知數(shù)，分別求出各自的圖書數(shù)量，即可求出圖書數(shù)之比 23．一個容器內(nèi)已注滿水，有大、中、小三個球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)在知道每次從容器中溢出水量的情況是，第一次是第二次的，求三個球的體積之比．kaodian：比的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：假設(shè)小球溢出的水量為1個單位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，說明中球的體積是1+3=4個單位． ，小球與大球的體積和是4+=，﹣1=，從而可以求出三個球的體積比．解答：解：假設(shè)小球溢出的水量為1個單位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，說明中球的體積是1+3=4個單位． ，小球與大球的體積和是4+=，﹣1=，三個球的體積之比是：1：4：=2：8：11．答：三個球的體積之比是：2：8：11．點評：解答此題的主要依據(jù)是：排出的水的體積就等于放入水中的物體的體積． 24．某種密瓜每天減價20%．第一天媽媽按定價減價20%買了3個密瓜，第二天媽媽又買了5個密瓜，兩天共花了42元．如這8個密瓜都在第三天買，問要花多少錢？kaodian：百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把這種密瓜的定價看做“1”，由每天減價20%，可知第一天的賣價是原定價的（1﹣20%），第二天的賣價是原定價的（1﹣20%）（1﹣20%），第三天的賣價是原定價的（1﹣20%）（1﹣20%）（1﹣%20）；先根據(jù)“第一天媽媽按定價減價20%買了3個密瓜，第二天媽媽又買了5個密瓜，兩天共花了42元”，求出42元對應(yīng)的分率，進(jìn)一步求出原定價，再求得第三天買每個的價格，進(jìn)而問題得解．解答：解：每個密瓜原來的定價：42247。[（1﹣20%）3+（1﹣20%）（1﹣20%）5）]，=42247。[+]，=42247。，=（元）；第三天買每個密瓜的價格：[（1﹣20%）（1﹣20%）（1﹣20%）]，=[]，=，=（元），第三天買8個密瓜的價格：8=（元）；答：如這8個密瓜都在第三天買，．點評：解答此題的關(guān)鍵是把密瓜的原定價看做單位“1”，根據(jù)題意先求出每個密瓜原來的定價，進(jìn)一步求得每個密瓜第三天時的賣價，進(jìn)而問題得解． 25．（2007?興慶區(qū)校級自主招生）袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13．放入若干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11．已知放入的紅球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？kaodian：比的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：放入若干只紅球前后比較，那白球的數(shù)量不變，也就是后項不變；再把放入若干只白球的前后比較，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來統(tǒng)一，然后比較；原來袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13=57：39，放入若干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?：3=65：39；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11=65：55，原來與加紅球后的后項統(tǒng)一為3與13的最小公倍數(shù)為39，再把加紅與加白的前項統(tǒng)一為65與13的最小公倍數(shù)65．觀察比較得出加紅球從57份變?yōu)?5份，共多了8份，加白球從39份變?yōu)?5份，共多了16份，可見紅球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份為10只，由此算出原先袋子里共有球的只數(shù)．解答：解：原來袋子里紅球與白球數(shù)量之比是：19：13=57：39，放入若干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)椋?：3=65：39，再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)椋?3：11=65：55，所以，先后紅球增加：65﹣57=8（份），白球增加：55﹣39=16（份），又放入的紅球比白球少80只，則每份是：80247。（16﹣8）=10（只） 原先袋子里共有球：10（57+39）=960（只）；答：原先袋子里共有960只球．點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩次變化前后的不變量來統(tǒng)一比的前項或后項，再由對應(yīng)的數(shù)和對應(yīng)的份數(shù)，求出一份數(shù)進(jìn)而求出答案．第21頁（共21頁）
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