交通網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的評(píng)估(編輯修改稿)
2025-05-10 04:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 站點(diǎn)數(shù)除以總站點(diǎn)數(shù)，即可求出。根據(jù)的分布，可畫出其概率分布圖為：圖1 公交網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點(diǎn)度分布由圖可知，該公交網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的度分布滿足的Poisson分布，故可建立基于公交線路的最短路徑網(wǎng)絡(luò)模型。 模型建立，計(jì)算出相鄰路徑矩陣由于該公交車網(wǎng)絡(luò)有3957個(gè)站點(diǎn)，故相鄰路徑矩陣為一個(gè)的矩陣，以下是其站點(diǎn)連通情況的統(tǒng)計(jì)學(xué)圖形：圖3 站點(diǎn)連通情況的統(tǒng)計(jì)學(xué)圖形由此統(tǒng)計(jì)學(xué)圖形可以定性的看出，總共有11826條相鄰連通路線，圖上有比較明顯的各點(diǎn)連成的曲線6條，說(shuō)明有3條路線對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響比較大。利用矩陣，通過(guò)求最短路的Flody算法，可得出網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)站點(diǎn)之間的最短距離（），其構(gòu)成的矩陣代表公交網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)站點(diǎn)之間的最短路程對(duì)矩陣中的所有數(shù)據(jù)求和再與進(jìn)行比較，便可得到該網(wǎng)絡(luò)在路線未發(fā)生中斷的情況下的網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑，即此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力 （2），對(duì)網(wǎng)路平均路徑的影響，即若兩相鄰站點(diǎn)發(fā)生中斷，則此時(shí)由1變?yōu)?，再利用flody算法求出此時(shí)的最短路矩陣，利用公式（2）計(jì)算出此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑。定義相對(duì)影響系數(shù)： （3）利用（3）式可得到相對(duì)影響系數(shù)：使越大的站點(diǎn)中斷對(duì)網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力影響越大，求出最大使最大的某對(duì)相鄰站點(diǎn)即可。利用MATLAB編程可求得3957個(gè)站點(diǎn)之間在未發(fā)生相鄰站點(diǎn)中斷的情況下的最短路徑矩陣，并求出此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑。再根據(jù)上述模型，解得當(dāng)相鄰站點(diǎn)(1522,3674)斷開時(shí)，相對(duì)影響系數(shù)最大。求得此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑，則此時(shí)的相對(duì)影響系數(shù)。 問(wèn)題2的模型建立與求解 問(wèn)題2要求在問(wèn)題1的基礎(chǔ)上考慮鐵路對(duì)網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力的影響，由于地鐵是始終連通的，故可把地鐵看成是不會(huì)中斷的公交路線，把每個(gè)地鐵站點(diǎn)以及相鄰地鐵站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的公交站點(diǎn)看成是相鄰連通的路線，例如對(duì)于地鐵T1：地鐵站D01對(duì)應(yīng)著S056S004S0025三個(gè)公交車站點(diǎn)，即可認(rèn)為：地鐵站D22與地鐵站D23相鄰，且他們分別對(duì)應(yīng)著公交站點(diǎn)S345S2512，則可認(rèn)為：依據(jù)以上原理，對(duì)相鄰路徑矩陣進(jìn)行修正，計(jì)算出此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力，再對(duì)原先的相鄰站點(diǎn)實(shí)行逐一中斷處理，得出此時(shí)對(duì)服務(wù)能力影響最大的一對(duì)相鄰站點(diǎn)。 模型建立由題可知，共有40個(gè)地鐵站點(diǎn)，分別記為、對(duì)于其中的任意站點(diǎn)，都有若干公交站點(diǎn)可以換乘，可換乘的公交站點(diǎn)分別記為、…。對(duì)于其中的任意兩個(gè)可換乘站點(diǎn)、其中定義矩陣其中故修正后的相鄰路徑矩陣 （4）其中得到利用此矩陣，通過(guò)求最短路的Flody算法，可得出網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)站點(diǎn)之間的最短距離（），其構(gòu)成的矩陣代表公交網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)站點(diǎn)之間的最短路程得到該網(wǎng)絡(luò)在路線未發(fā)生中斷的情況下網(wǎng)絡(luò)的平均路徑，即此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力 （5）當(dāng)原來(lái)連通的某對(duì)相鄰站點(diǎn)發(fā)生中斷時(shí)，即若兩相鄰站點(diǎn)發(fā)生中斷，利用Flody算法求出此時(shí)的最短路矩陣，計(jì)算出此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)的平均路徑，求得相對(duì)影響系數(shù)： （6）使越大的站點(diǎn)中斷對(duì)網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力影響越大，求出最大使最大的某對(duì)相鄰站點(diǎn)即可。 模型求解首先根據(jù)地鐵的連通情況及以上定義，對(duì)相鄰路徑矩陣進(jìn)行修正，得到新的相鄰路徑矩陣；再利用MATLAB編程可求得3957個(gè)站點(diǎn)之間在未發(fā)生相鄰站點(diǎn)中斷且加入地鐵線路的情況下的最短路徑矩陣，并求出此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)的平均路徑。再根據(jù)上述模型，解得當(dāng)相鄰站點(diǎn)(751,3878)斷開時(shí)，相對(duì)影響系數(shù)最大。求得此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑，則此時(shí)的相對(duì)影響系數(shù)。 問(wèn)題3的模型建立與求解 問(wèn)題分析 問(wèn)題3中由于中斷公交路線的下游路線也停止使用，而某些路線的下游路線中包含了從一個(gè)站點(diǎn)到另一個(gè)站點(diǎn)的唯一通路，即是說(shuō)在相鄰路徑矩陣中，原來(lái)某些相鄰的站點(diǎn)會(huì)因?yàn)橄掠温肪€的停止使用而單方向中斷，因此，必須對(duì)中斷路線的下游路線中的此類站點(diǎn)進(jìn)行檢索，同時(shí)調(diào)整相鄰線路矩陣，重新計(jì)算網(wǎng)路的平均最短路徑，分析其對(duì)網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)能力產(chǎn)生的影響。在基于公交線路的最短路徑網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，建立基于鄰接站點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)模型。以停靠站點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，建立基于鄰接站點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)模型，若2個(gè)鄰接站點(diǎn)之間有同一次車經(jīng)過(guò)，則2個(gè)站點(diǎn)之間連一條邊。由相鄰站點(diǎn)構(gòu)造的公交鄰接站點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)是個(gè)比較稀疏的網(wǎng)絡(luò)，所構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)接近于自然形成的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)。由于兩個(gè)相鄰的站點(diǎn)會(huì)被不同的車次同時(shí)停靠也可以構(gòu)造該網(wǎng)絡(luò)為復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，邊權(quán)代表兩個(gè)站點(diǎn)之間有公共線路停靠的的次數(shù)，權(quán)值越大，說(shuō)明兩個(gè)站點(diǎn)聯(lián)系越緊密，也反應(yīng)了2節(jié)點(diǎn)間的線路在交通網(wǎng)絡(luò)中的重要性。記，為兩相鄰站點(diǎn), 為所有由到站點(diǎn)的公交線路集合。 將滿足的公交線的第路定義如下：把滿足所有的公交線路的集合記為：所以 （7）當(dāng)時(shí)，=0，定義矩陣通過(guò)編程找出矩陣中的最大值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的站點(diǎn)，之間的路段，即為對(duì)交通網(wǎng)
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