【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 二、Malmquist生產(chǎn)力指數(shù) Malmquist (Malmquist Productive Index，簡(jiǎn)稱MPI)主要是用來(lái)衡量廠商在不同時(shí)期生產(chǎn)力變動(dòng)的情形。而Fare(1994)則採(cǎi)用於Caves，Christensen，and Diewert (簡(jiǎn)稱CCD)所定義的MPI來(lái)衡量TFP成長(zhǎng)，藉由將生產(chǎn)力的變動(dòng)分解為技術(shù)效率變動(dòng)(EC)與技術(shù)變動(dòng)(TC)，並舉出如何應(yīng)用距離函數(shù)來(lái)計(jì)算TFP的主要兩個(gè)成分，並以此來(lái)探究各銀行生產(chǎn)力變動(dòng)的原因，以期尋求更積極的改善。 首先說(shuō)明距離函數(shù)(Distance Function)的觀念。定義為有m個(gè)生產(chǎn)要素投入，s個(gè)產(chǎn)出，t=1,2,3,4,...T，表示期數(shù)，投入向量為，產(chǎn)出向量為，生產(chǎn)技術(shù)為封閉、非空、凸集合，且投入與產(chǎn)出皆可自由處置，則第t期生產(chǎn)技術(shù)可以表示為： (36)則可依據(jù)Shephard(1970)之定義得到產(chǎn)出距離函數(shù)： (37)產(chǎn)出距離函數(shù)為衡量投入固定為及既定生產(chǎn)技術(shù)下，產(chǎn)出與最大可能產(chǎn)出之比值。依此距離函數(shù)，CCD提出Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)：第t期 (38)第t+1期 (39) 為了衡量技術(shù)效率變動(dòng)、技術(shù)變動(dòng)與總生產(chǎn)力之間的關(guān)係，採(cǎi)用Fare，Grwsskopf及Ross所定義的Mamquist生產(chǎn)力，即 CCD所提的兩個(gè)Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)的幾何平均值，定義Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)為： (310)此指數(shù)為固定規(guī)模報(bào)酬下，涉及兩單期之距離函數(shù)，與兩個(gè)混合期之距離產(chǎn)出函數(shù)，若1，則表示受評(píng)估的DMU生產(chǎn)力從第t期至第t+1期有改善；1，則表示受評(píng)估的DMU生產(chǎn)力從第t期至第t+1期呈現(xiàn)衰退現(xiàn)象。根據(jù)Fare，Grosskopt及Ross(1996)，Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)可分解為技術(shù)效率變動(dòng)(EC)與技術(shù)變動(dòng)(TC)，以此來(lái)探討各廠商生產(chǎn)力變動(dòng)的原因，分別定義為： (311) (312)(311)式及(312)式皆以固定規(guī)模報(bào)酬來(lái)定義，是以t期之投入與生產(chǎn)技術(shù)下，產(chǎn)出與最大可能產(chǎn)出之比值為基準(zhǔn)，去看t+1期的投入與產(chǎn)出在t+1期的生產(chǎn)技術(shù)下之表現(xiàn)，即效率變動(dòng)：若1，表示技術(shù)效率改善，1，表示技術(shù)效率惡化。而中的為以第t+1期之投入產(chǎn)出所衡量的技術(shù)變動(dòng)，是以第t期之投入產(chǎn)出所衡量的技術(shù)變動(dòng)，因此定義技術(shù)變動(dòng)為這兩項(xiàng)的幾何平均數(shù)，若1，表示技術(shù)進(jìn)步；1，表示技術(shù)退步。Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)雖然是以相對(duì)於固定規(guī)模報(bào)酬(CRS)的狀況來(lái)衡量，但 (311)式可以進(jìn)一步分解以解釋變動(dòng)規(guī)模報(bào)酬(VRS)對(duì)效率的影響?？煞纸鉃閮身?xiàng)乘績(jī)：純技術(shù)效率變動(dòng)與規(guī)模效率變動(dòng)，分別定義為： (313) (314)(313)式及(314)式是以變動(dòng)規(guī)模報(bào)酬定義。是(314)式為變動(dòng)規(guī)模下之兩期技術(shù)效率比，若1，表示技術(shù)效率改善；1，表示技術(shù)效率惡化。相同的，在(312)式中若1，表示第t+1期相對(duì)於第t期而言，越來(lái)越接近固定規(guī)模報(bào)酬，或漸漸向長(zhǎng)期最適規(guī)模逼近；1，則表示第t+1期相對(duì)於第t期而言，距離規(guī)模報(bào)酬越來(lái)越遠(yuǎn)。在圖32中，是利用DEA方法建立出第t期與第t+1期的與的四個(gè)效率前緣。假設(shè)()與分別為第t期與第t+1期，某一DMU的生產(chǎn)向量，此觀察值所顯示的生產(chǎn)力變動(dòng)、綜合技術(shù)效率變動(dòng)、技術(shù)變動(dòng)、純技術(shù)效率變動(dòng)與規(guī)模效率變動(dòng)如下：(A) Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)：(B)兩期間的綜合技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)：(C)兩期間的技術(shù)變動(dòng)指數(shù)：(D)兩期間的純技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)：(E)兩期間的規(guī)模效率指數(shù)：x0Y(t)=hfgedY(t+1=)cbaY 圖32 Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)分解圖資料來(lái)源：自行整理三、資料包絡(luò)分析法之特性、限制(一)資料包絡(luò)分析法之特性，無(wú)須預(yù)設(shè)生產(chǎn)函數(shù)與參數(shù)估計(jì)，其目標(biāo)函數(shù)則不受投入、產(chǎn)出之計(jì)量單位影響，非主觀因素之操作，因此可滿足公平性原則。，可同時(shí)處理比率資料與非比率資料，可顯示資源之使用狀況，客觀的衡量以避免誤差。、敏感度分析，可知資源之使用狀況，進(jìn)而提供管理者相關(guān)決策資訊。，而非絕對(duì)效率值。(二)資料包絡(luò)分析法之限制 DEA雖具良好特性，但在應(yīng)用上仍有其限制問(wèn)題，可分述如下：，因此樣本裡若有極端值出現(xiàn)，則行衡量結(jié)果會(huì)有其偏差。對(duì)此問(wèn)題可使用敏感度分析之方式，以不同的樣本數(shù)與投入產(chǎn)出項(xiàng)目的方式來(lái)衡量，其結(jié)果會(huì)比較客觀。DMU同質(zhì)性越高，則衡量結(jié)果越有解釋意義。，引此無(wú)法容許隨機(jī)誤差之存在。此相關(guān)DMU之?dāng)?shù)據(jù)資料需相當(dāng)準(zhǔn)確，否則計(jì)算出的效率可能會(huì)產(chǎn)生誤差，使衡量的效率值失去其意義。肆、實(shí)證模型與結(jié)果分析在此章節(jié)中，首先界定本研究在DEA模型下的投入與產(chǎn)出變數(shù)，接續(xù)以Deap ，依據(jù)DEA之BCC模式，分析同一時(shí)期不同銀行間之相對(duì)效率值；再以Malmquist生產(chǎn)力觀察各銀行在86~92年間，跨期之效率值變動(dòng)情形。一、界定投入與產(chǎn)出變數(shù)在DEA模型中，若選擇不適當(dāng)?shù)暮饬恐笜?biāo)，會(huì)因失去代表性而扭曲衡量結(jié)果，對(duì)銀行業(yè)而言，銀行生產(chǎn)過(guò)程複雜，並提供多樣化服務(wù)，屬於多重產(chǎn)出的產(chǎn)業(yè)，故使得銀行投入產(chǎn)出項(xiàng)目難以明確劃分，導(dǎo)致衡量績(jī)效的過(guò)程更加困難，因此一般在研究上，多使用仲介法來(lái)衡量銀行的投入產(chǎn)出變數(shù)。仲介法將銀行視為提供金融服務(wù)的仲介機(jī)構(gòu)，將所吸收之存款貸放給資金需求者，以獲取利潤(rùn)。在此過(guò)程中，銀行扮演資金仲介者的角色，因此主要以放款金額、投資金額作為產(chǎn)出的要素，而以勞動(dòng)、資本、營(yíng)運(yùn)費(fèi)用、利息費(fèi)用作為投入要素。不過(guò)，採(cǎi)用仲介法容易受到通貨膨脹的影響，亦未考慮銀行提供的服務(wù)性產(chǎn)品及其所耗用的資源成本，且生產(chǎn)是流量的概念，若以資產(chǎn)負(fù)債表的存量項(xiàng)目衡量產(chǎn)出，會(huì)造成運(yùn)用上的問(wèn)題。但仲介法的項(xiàng)目單位易於取得與計(jì)算，並能顯示銀行的資產(chǎn)類型、規(guī)模差異及多重產(chǎn)出的特性。因此本組選擇此採(cǎi)用仲介法之觀念，將銀行視為一金融仲介機(jī)構(gòu)，利用各種實(shí)質(zhì)投入吸收大眾存款，並將資金轉(zhuǎn)換為放款、投資。由於在銀行之資產(chǎn)負(fù)債表中，資金來(lái)源除股東權(quán)益、借入款外，主要為社會(huì)大眾的存款，包括活期、定期、儲(chǔ)蓄存款，在此方法下所選取的投入項(xiàng)包括：固定資產(chǎn)、 員工人數(shù)、存款。於產(chǎn)出項(xiàng)方面，放款包括對(duì)政府部門、國(guó)內(nèi)各企業(yè)及個(gè)人授信，內(nèi)含短、中、長(zhǎng)期放款、貼現(xiàn)，為銀行最主要的收入來(lái)源；同時(shí)，投資亦為除放款外，銀行的主要生利資產(chǎn)，包括企業(yè)投資、公債票券等，因此銀行產(chǎn)出項(xiàng)為：放款、投資，茲將本研究各投入與產(chǎn)出項(xiàng)之定義說(shuō)明如下表41。表41 投入產(chǎn)出項(xiàng)之定義說(shuō)明變數(shù)名稱變數(shù)定義單位投入變數(shù)固定資產(chǎn)有形資產(chǎn)、無(wú)形資產(chǎn)新臺(tái)幣（元）員工人數(shù)各年度員工人數(shù)人存款活期存款、定期存款、儲(chǔ)蓄存款、支票存款新臺(tái)幣（元）產(chǎn)出變數(shù)放款擔(dān)保放款合計(jì)、信用放款合計(jì)新臺(tái)幣（元）投資長(zhǎng)期投資、短期投資新臺(tái)幣（元）資料來(lái)源：自行整理二、DEA模型之實(shí)證分析本節(jié)依據(jù)DEA之 BCC模型，選取民國(guó)90年為金控合併年，分析銀行間之相對(duì)效率；並以銀行信用評(píng)等作為分類依據(jù)，分析其與總技術(shù)效率（TE）、純技術(shù)效率（PTE）及規(guī)模效率（SE）間是否具有差異；同時(shí)觀察銀行於合併前後，信用評(píng)等與效率的關(guān)係，藉此探討銀行合併前後之經(jīng)營(yíng)績(jī)效之不同。(一)效率分析： 衡量8692年，各年度十二家銀行間之相對(duì)總技術(shù)效率、純技術(shù)效率及規(guī)模效率，茲將總技術(shù)效率列於表42，純粹技術(shù)效率列於表43，規(guī)模效率列於表44，並加以分析。表42 總技術(shù)效率（TE）firm86878889909192一銀華南銀開發(fā)中銀中信銀交銀國(guó)泰世華北銀建華銀玉山銀富邦銀臺(tái)新銀平均資料來(lái)源：自行整理表43 純技術(shù)效率（PTE）firm86878889909192一銀華南銀開發(fā)中銀中信銀交銀國(guó)泰世華北銀建華銀玉山銀富邦銀臺(tái)新銀平均資料來(lái)源：自行整理表44 規(guī)模效率（SE）firm86878889909192一銀華南銀開發(fā)中銀中信銀交銀國(guó)泰世華北銀建華銀玉山銀富邦銀臺(tái)新銀平均資料來(lái)源：自行整理1. 總技術(shù)效率(TE)之分析：由表42可知，交銀合併前後總技術(shù)效率(TE)皆為1，表示交銀無(wú)論合併前後相對(duì)其他銀行有效率；而開發(fā)金在合併前TE不為1，合併後TE