【文章內(nèi)容簡介】 二、Malmquist生產(chǎn)力指數(shù) Malmquist (Malmquist Productive Index，簡稱MPI)主要是用來衡量廠商在不同時期生產(chǎn)力變動的情形。而Fare(1994)則採用於Caves，Christensen，and Diewert (簡稱CCD)所定義的MPI來衡量TFP成長，藉由將生產(chǎn)力的變動分解為技術(shù)效率變動(EC)與技術(shù)變動(TC)，並舉出如何應(yīng)用距離函數(shù)來計算TFP的主要兩個成分，並以此來探究各銀行生產(chǎn)力變動的原因，以期尋求更積極的改善。 首先說明距離函數(shù)(Distance Function)的觀念。定義為有m個生產(chǎn)要素投入，s個產(chǎn)出，t=1,2,3,4,...T，表示期數(shù)，投入向量為，產(chǎn)出向量為，生產(chǎn)技術(shù)為封閉、非空、凸集合，且投入與產(chǎn)出皆可自由處置，則第t期生產(chǎn)技術(shù)可以表示為： (36)則可依據(jù)Shephard(1970)之定義得到產(chǎn)出距離函數(shù)： (37)產(chǎn)出距離函數(shù)為衡量投入固定為及既定生產(chǎn)技術(shù)下，產(chǎn)出與最大可能產(chǎn)出之比值。依此距離函數(shù)，CCD提出Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)：第t期 (38)第t+1期 (39) 為了衡量技術(shù)效率變動、技術(shù)變動與總生產(chǎn)力之間的關(guān)係，採用Fare，Grwsskopf及Ross所定義的Mamquist生產(chǎn)力，即 CCD所提的兩個Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)的幾何平均值，定義Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)為： (310)此指數(shù)為固定規(guī)模報酬下，涉及兩單期之距離函數(shù)，與兩個混合期之距離產(chǎn)出函數(shù)，若1，則表示受評估的DMU生產(chǎn)力從第t期至第t+1期有改善；1，則表示受評估的DMU生產(chǎn)力從第t期至第t+1期呈現(xiàn)衰退現(xiàn)象。根據(jù)Fare，Grosskopt及Ross(1996)，Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)可分解為技術(shù)效率變動(EC)與技術(shù)變動(TC)，以此來探討各廠商生產(chǎn)力變動的原因，分別定義為： (311) (312)(311)式及(312)式皆以固定規(guī)模報酬來定義，是以t期之投入與生產(chǎn)技術(shù)下，產(chǎn)出與最大可能產(chǎn)出之比值為基準(zhǔn)，去看t+1期的投入與產(chǎn)出在t+1期的生產(chǎn)技術(shù)下之表現(xiàn)，即效率變動：若1，表示技術(shù)效率改善，1，表示技術(shù)效率惡化。而中的為以第t+1期之投入產(chǎn)出所衡量的技術(shù)變動，是以第t期之投入產(chǎn)出所衡量的技術(shù)變動，因此定義技術(shù)變動為這兩項的幾何平均數(shù)，若1，表示技術(shù)進(jìn)步；1，表示技術(shù)退步。Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)雖然是以相對於固定規(guī)模報酬(CRS)的狀況來衡量，但 (311)式可以進(jìn)一步分解以解釋變動規(guī)模報酬(VRS)對效率的影響?？煞纸鉃閮身棾丝儯杭兗夹g(shù)效率變動與規(guī)模效率變動，分別定義為： (313) (314)(313)式及(314)式是以變動規(guī)模報酬定義。是(314)式為變動規(guī)模下之兩期技術(shù)效率比，若1，表示技術(shù)效率改善；1，表示技術(shù)效率惡化。相同的，在(312)式中若1，表示第t+1期相對於第t期而言，越來越接近固定規(guī)模報酬，或漸漸向長期最適規(guī)模逼近；1，則表示第t+1期相對於第t期而言，距離規(guī)模報酬越來越遠(yuǎn)。在圖32中，是利用DEA方法建立出第t期與第t+1期的與的四個效率前緣。假設(shè)()與分別為第t期與第t+1期，某一DMU的生產(chǎn)向量，此觀察值所顯示的生產(chǎn)力變動、綜合技術(shù)效率變動、技術(shù)變動、純技術(shù)效率變動與規(guī)模效率變動如下：(A) Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)：(B)兩期間的綜合技術(shù)效率變動指數(shù)：(C)兩期間的技術(shù)變動指數(shù)：(D)兩期間的純技術(shù)效率變動指數(shù)：(E)兩期間的規(guī)模效率指數(shù)：x0Y(t)=hfgedY(t+1=)cbaY 圖32 Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)分解圖資料來源：自行整理三、資料包絡(luò)分析法之特性、限制(一)資料包絡(luò)分析法之特性，無須預(yù)設(shè)生產(chǎn)函數(shù)與參數(shù)估計，其目標(biāo)函數(shù)則不受投入、產(chǎn)出之計量單位影響，非主觀因素之操作，因此可滿足公平性原則。，可同時處理比率資料與非比率資料，可顯示資源之使用狀況，客觀的衡量以避免誤差。、敏感度分析，可知資源之使用狀況，進(jìn)而提供管理者相關(guān)決策資訊。，而非絕對效率值。(二)資料包絡(luò)分析法之限制 DEA雖具良好特性，但在應(yīng)用上仍有其限制問題，可分述如下：，因此樣本裡若有極端值出現(xiàn)，則行衡量結(jié)果會有其偏差。對此問題可使用敏感度分析之方式，以不同的樣本數(shù)與投入產(chǎn)出項目的方式來衡量，其結(jié)果會比較客觀。DMU同質(zhì)性越高，則衡量結(jié)果越有解釋意義。，引此無法容許隨機(jī)誤差之存在。此相關(guān)DMU之?dāng)?shù)據(jù)資料需相當(dāng)準(zhǔn)確，否則計算出的效率可能會產(chǎn)生誤差，使衡量的效率值失去其意義。肆、實證模型與結(jié)果分析在此章節(jié)中，首先界定本研究在DEA模型下的投入與產(chǎn)出變數(shù)，接續(xù)以Deap ，依據(jù)DEA之BCC模式，分析同一時期不同銀行間之相對效率值；再以Malmquist生產(chǎn)力觀察各銀行在86~92年間，跨期之效率值變動情形。一、界定投入與產(chǎn)出變數(shù)在DEA模型中，若選擇不適當(dāng)?shù)暮饬恐笜?biāo)，會因失去代表性而扭曲衡量結(jié)果，對銀行業(yè)而言，銀行生產(chǎn)過程複雜，並提供多樣化服務(wù)，屬於多重產(chǎn)出的產(chǎn)業(yè)，故使得銀行投入產(chǎn)出項目難以明確劃分，導(dǎo)致衡量績效的過程更加困難，因此一般在研究上，多使用仲介法來衡量銀行的投入產(chǎn)出變數(shù)。仲介法將銀行視為提供金融服務(wù)的仲介機(jī)構(gòu)，將所吸收之存款貸放給資金需求者，以獲取利潤。在此過程中，銀行扮演資金仲介者的角色，因此主要以放款金額、投資金額作為產(chǎn)出的要素，而以勞動、資本、營運費用、利息費用作為投入要素。不過，採用仲介法容易受到通貨膨脹的影響，亦未考慮銀行提供的服務(wù)性產(chǎn)品及其所耗用的資源成本，且生產(chǎn)是流量的概念，若以資產(chǎn)負(fù)債表的存量項目衡量產(chǎn)出，會造成運用上的問題。但仲介法的項目單位易於取得與計算，並能顯示銀行的資產(chǎn)類型、規(guī)模差異及多重產(chǎn)出的特性。因此本組選擇此採用仲介法之觀念，將銀行視為一金融仲介機(jī)構(gòu)，利用各種實質(zhì)投入吸收大眾存款，並將資金轉(zhuǎn)換為放款、投資。由於在銀行之資產(chǎn)負(fù)債表中，資金來源除股東權(quán)益、借入款外，主要為社會大眾的存款，包括活期、定期、儲蓄存款，在此方法下所選取的投入項包括：固定資產(chǎn)、 員工人數(shù)、存款。於產(chǎn)出項方面，放款包括對政府部門、國內(nèi)各企業(yè)及個人授信，內(nèi)含短、中、長期放款、貼現(xiàn)，為銀行最主要的收入來源；同時，投資亦為除放款外，銀行的主要生利資產(chǎn)，包括企業(yè)投資、公債票券等，因此銀行產(chǎn)出項為：放款、投資，茲將本研究各投入與產(chǎn)出項之定義說明如下表41。表41 投入產(chǎn)出項之定義說明變數(shù)名稱變數(shù)定義單位投入變數(shù)固定資產(chǎn)有形資產(chǎn)、無形資產(chǎn)新臺幣（元）員工人數(shù)各年度員工人數(shù)人存款活期存款、定期存款、儲蓄存款、支票存款新臺幣（元）產(chǎn)出變數(shù)放款擔(dān)保放款合計、信用放款合計新臺幣（元）投資長期投資、短期投資新臺幣（元）資料來源：自行整理二、DEA模型之實證分析本節(jié)依據(jù)DEA之 BCC模型，選取民國90年為金控合併年，分析銀行間之相對效率；並以銀行信用評等作為分類依據(jù)，分析其與總技術(shù)效率（TE）、純技術(shù)效率（PTE）及規(guī)模效率（SE）間是否具有差異；同時觀察銀行於合併前後，信用評等與效率的關(guān)係，藉此探討銀行合併前後之經(jīng)營績效之不同。(一)效率分析： 衡量8692年，各年度十二家銀行間之相對總技術(shù)效率、純技術(shù)效率及規(guī)模效率，茲將總技術(shù)效率列於表42，純粹技術(shù)效率列於表43，規(guī)模效率列於表44，並加以分析。表42 總技術(shù)效率（TE）firm86878889909192一銀華南銀開發(fā)中銀中信銀交銀國泰世華北銀建華銀玉山銀富邦銀臺新銀平均資料來源：自行整理表43 純技術(shù)效率（PTE）firm86878889909192一銀華南銀開發(fā)中銀中信銀交銀國泰世華北銀建華銀玉山銀富邦銀臺新銀平均資料來源：自行整理表44 規(guī)模效率（SE）firm86878889909192一銀華南銀開發(fā)中銀中信銀交銀國泰世華北銀建華銀玉山銀富邦銀臺新銀平均資料來源：自行整理1. 總技術(shù)效率(TE)之分析：由表42可知，交銀合併前後總技術(shù)效率(TE)皆為1，表示交銀無論合併前後相對其他銀行有效率；而開發(fā)金在合併前TE不為1，合併後TE