以多代擴(kuò)散模型探討高科技產(chǎn)品之?dāng)U散-以dram為例(編輯修改稿)
2025-07-21 02:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 示第i代產(chǎn)品的銷售量，在只有兩代產(chǎn)品的情況下，模型表示如下： (214) (215)其中，si(t)表第i代產(chǎn)品在第t期的銷售量m1表示第一代產(chǎn)品之市場(chǎng)潛量m2表示由於第二代產(chǎn)品之推出額外增加的市場(chǎng)潛量τ2為第二代產(chǎn)品的推出時(shí)間F2(tτ2)=0 for tτ2。在此模型中同時(shí)表達(dá)了擴(kuò)散與替代效果。F1(t)m1F2(tτ2)即為第一代被第二代所替代的部份。s2(t)在時(shí)間τ2後呈單調(diào)遞增，s1(t)的頂點(diǎn)會(huì)發(fā)生在τ2或τ2之後，第一代產(chǎn)品最後的銷售量將趨近於0，第二代產(chǎn)品最後的銷售量將逐漸趨近於兩代產(chǎn)品市場(chǎng)潛量的總和，即m1+m2。此模型可擴(kuò)展至二代以上的情況。在有三代產(chǎn)品時(shí)，第一代的市場(chǎng)逐漸被第二代所替代，第二代在取代第一代市場(chǎng)的同時(shí)，其又逐漸被第三代產(chǎn)品所替代。此模型假設(shè)：，新一代產(chǎn)品能提供舊一代產(chǎn)品所有的用途外，還能提供更多的用途。如(214)式中，市場(chǎng)潛量為m1[1F2(tτ2)]，在(215)式中，市場(chǎng)潛量為m2+F1(t)m1。市場(chǎng)潛量會(huì)隨時(shí)間變動(dòng)乃是因?yàn)樘娲Ч年P(guān)係。(模型中的F1(t)m1F2(tτ2))的部份包含真實(shí)銷售量及潛在銷售量。另外對(duì)於所有的i，Norton and Bass模式假設(shè)pi=p，qi=q。這樣假設(shè)是因各代產(chǎn)品均屬同一產(chǎn)品，因此它們的擴(kuò)散過(guò)程是相同的。如此一來(lái)可大量減少所需估計(jì)的參數(shù)數(shù)目。如果F函數(shù)有k個(gè)參數(shù)，市場(chǎng)有i代產(chǎn)品，則需估計(jì)的參數(shù)數(shù)目將可從kn+n個(gè)降為k+n個(gè)。若無(wú)此假設(shè)將使配適和預(yù)測(cè)變得很難。基於pi=p，qi=q的假設(shè)，我們可將多代擴(kuò)散模型改寫如式子(216)與(217)，以兩代產(chǎn)品的情況為例： (216) (217)(三)多代擴(kuò)散模型之發(fā)展 Norton and Bass(1987)發(fā)展出技術(shù)替代的多代擴(kuò)散模型，指出新一代產(chǎn)品的市場(chǎng)來(lái)自於創(chuàng)新的需求與取代舊一代產(chǎn)品的需求。模式如(225)式(以兩代擴(kuò)散模型為例)： (218)其中，si(t)係指第i代產(chǎn)品在t期的銷售量mi為第i代產(chǎn)品之市場(chǎng)潛量。 Norton and Bass (1992) 的文章中，其基本模型並未改變，只是將應(yīng)用範(fàn)圍擴(kuò)大了，其實(shí)證對(duì)象包含了高科技電子產(chǎn)品、藥品、消費(fèi)財(cái)及工業(yè)產(chǎn)品。 Speece and MacLachlan (1992)的研究中，首度將多代擴(kuò)散模型應(yīng)用在牛奶包裝容器的實(shí)證上，此外，Speece and MacLachlan (1995)加入價(jià)格與市場(chǎng)成長(zhǎng)因素後，發(fā)現(xiàn)模型在預(yù)測(cè)方面有些微的改善。(219)其中，為市場(chǎng)成長(zhǎng)率G(Pi)為價(jià)格函數(shù)。 Islam and Meade (1997) 籍由分析IBM主機(jī)的四代產(chǎn)品，檢定Bass模型中參數(shù)固定的假設(shè)，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著不同世代的產(chǎn)品推出，只有參數(shù)q會(huì)隨著改變：(220)where pi=p1+Δpi，qi=q1+Δqi for i1。 Mahajan and Muller (1996) 文章中探討IBM主機(jī)的新一代產(chǎn)品導(dǎo)入時(shí)機(jī)，應(yīng)如何當(dāng)機(jī)立斷地作決策；而此決策會(huì)受到一些因素影響，如：市場(chǎng)潛量的大小、平均報(bào)酬率、擴(kuò)散與替代參數(shù)、折現(xiàn)因子‥‥等。因此將Wilson and Norton(1989)所提出的“now or never”法則擴(kuò)充為“now or at maturity”。此外，還提出了多代之間潛在採(cǎi)用者可能出現(xiàn)蛙跳式(leapfrog)之採(cǎi)用行為。以IBM四代產(chǎn)品為例，第四代產(chǎn)品的潛在採(cǎi)用者可能來(lái)自於：(1) 第一代的採(cǎi)用者可能跳過(guò)第二、三代而直接採(cǎi)用第四代產(chǎn)品。(2) 第二代的採(cǎi)用者可能跳過(guò)第三代而直接採(cǎi)用第四代產(chǎn)品。(3) 第三代採(cǎi)用者升級(jí)至第四代產(chǎn)品。(4) 首次購(gòu)買者，未曾採(cǎi)用之前的任何一代。 Kim, Seo and Lee(1999)文中對(duì)韓國(guó)IMT2000(International Mobile Telemunications2000)用戶數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)並探討Norton and Bass(1987)發(fā)展出的多代擴(kuò)散模型可能產(chǎn)生的問題；文中以三代通訊技術(shù)作為實(shí)證對(duì)象，第一代FDMA(Frequency Division Multiple Access)，第二代TDMA (Time Division Multiple Access)與CDMA(Code Division Multiple Access)，第三代PCS(Personal Communications Services)。當(dāng)有外部影響時(shí)，則Norton and Bass(1987)發(fā)展出的多代擴(kuò)散模型將不再適用。因此作者將模型修改如(221)式：S1(t)=m1F1(min[t,τ2])m1F1(τ2)F12(tτ2)S2(t)=[m1F1(τ2)F12(tτ2)+m2F2(tτ2)][1F3(tτ3)]S3(t)=[m1F1(τ2)F12(tτ2) m2F2(tτ2)+m3] [1F3(tτ3)] (221)其中，si(t)係指第i代通訊技術(shù)在t期的用戶數(shù)for F1(tτ1)=0 (tτ1)for F12(tτ12)=0 (tτ2) Jun and Park(1999)文章中將擴(kuò)散效果與選擇行為效果合併到多代擴(kuò)散模式中，以IBM主機(jī)及全球DRAM市場(chǎng)為實(shí)證對(duì)象，用以瞭解各世代間擴(kuò)散與替代的過(guò)程。由於過(guò)去選擇行為研究忽略了動(dòng)態(tài)的需求；而且先前的多代擴(kuò)散模型很少包含控制變數(shù)。因此，作者結(jié)合了選擇機(jī)率、擴(kuò)散過(guò)程、市場(chǎng)行銷組合變數(shù)進(jìn)行實(shí)證研究。其中，作者將銷售資料分成首次購(gòu)買需求、升級(jí)購(gòu)買需求，進(jìn)而推導(dǎo)出選擇機(jī)率模式，最後得到完整的多代擴(kuò)散模型。 Kim et al. (2000) 依據(jù)Norton and Bass (1987) 之模型為基礎(chǔ)，以成長(zhǎng)性的資訊產(chǎn)業(yè)無(wú)線通信業(yè)為例，探討產(chǎn)品款式間(generation)的替代關(guān)係外，更加入了不同種類間(category)的競(jìng)爭(zhēng)與互補(bǔ)關(guān)係。結(jié)果顯示潛在需求非固定不變，而是與其他種類銷售量有關(guān)。 Sohn and Ahn (2001)文中提到新科技經(jīng)濟(jì)價(jià)值的評(píng)定，由於新技術(shù)的產(chǎn)生需對(duì)Ramp。D、商業(yè)化過(guò)程作大量的投資，一旦成本投入，將會(huì)如滾雪球般愈滾愈大，因此，投資者就必需花費(fèi)更多心力作成本效益分析(Cost to Benefit Analysis，CBA)。而新技術(shù)發(fā)展的CBA要素之一為需求擴(kuò)散模型，若當(dāng)一項(xiàng)產(chǎn)品或新技術(shù)處?kù)栋l(fā)展階段時(shí)，此需求擴(kuò)散模型將會(huì)很難去推斷，所以便需藉由模擬方式進(jìn)行。過(guò)去許多技術(shù)評(píng)估的研究只有就單一世代的模型進(jìn)行模擬，並未考慮新、舊世代間之交替。因此作者將透過(guò)蒙地卡羅模擬(Monte Carlo simulation)，闡述如何應(yīng)用多
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