財務管理學第二章重難點(編輯修改稿)
2025-05-04 22:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 F=A(1+??)0+A(1+??)1+A(1+??)2+…..A(1+??)n1整理上市，可得到：????稱作普通年金終值系數(shù)或一元的普通年金終值，記為（F/A,r，n）。這樣，普通年金終值的計算公式也可以標示為：F=A(F/A,r，n)在例1中：F=A(F/A,r，n)=100000(F/A,5%，9)=100000=1102660(元)(2)普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額，是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。例如公司從第一年起，在未來n年內(nèi)每年年末從銀行取出相等的金額A，年利率為r，如果每年計息一次，則現(xiàn)在應存入的本金即為年金現(xiàn)值。普通年金現(xiàn)值的計算公式為：P=A(1+??)1+A(1+??)2+A(1+??)（n1）+…..A(1+??)n整理上式，可得：P=A1?(1+??)?????式中：1?(1+??)?????稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)或一元的普通年金現(xiàn)值，記為（P/A,r，n）。這樣，普通年金現(xiàn)值的計算公式也可以表示為：P=A(P/A,r，n)在例2中：P=A(P/A,r，n)=10+3(P/A,7%，6)=10+=（萬元）如果直接一次性付款只需要付出20萬元，可見分期付款對B公司來說不合算。26.[應用]如何計算即付年金現(xiàn)值與終值？例1：c公司從租賃公司租入一臺設備，期限5年，阻力合同規(guī)定每年年初支付租金2萬元。預計設備租賃期內(nèi)銀行貸款利率為6%，則設備租金的現(xiàn)值為多少？例2：d公司在今后5年內(nèi)，于每年年初存入銀行100萬元，如果存款年利率為6%，則第5年末的存款余額為多少？即付年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項，又稱先付年金。它與普通年金的區(qū)別僅在于付款時間不同。(1)即付年金即付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付的系列款項的復利現(xiàn)值之和。用公式表示為：P=A+A(1+??)1+A(1+??)2+…..+A(1+??)（n1）整利上式，可得：P=A(P/A,r，n)（1+??）或：P=A[(P/A,r，n1)+1]上述公式表明，即付年金現(xiàn)值的計算可以有兩種方法：第一，在n期普通年金現(xiàn)值的基礎上乘以（1+r），即可求出n期即付年金現(xiàn)值；第二，先計算即付年金現(xiàn)值系數(shù)，即在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎上，期數(shù)減1，系數(shù)加1，用符號表示為[(P/A,r，n1)+1]，最后乘以年金A，即可求出n期即付年金現(xiàn)值。在例1中：(A,6%，5)P=A(P/A,r，n)（1+r）=2P
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