生活中的數(shù)學(xué)校本課程(編輯修改稿)
2025-05-04 02:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)目具有斐波那契數(shù)：延齡草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金鳳花、耬斗菜、百合花、蝴蝶花。（2）細(xì)察以下花的類似花瓣部分，它們也具有斐波那契數(shù)：紫宛、大波斯菊、雛菊。斐波那契數(shù)經(jīng)常與花瓣的數(shù)目相結(jié)合：3………………………百合和蝴蝶花 5………………………藍(lán)花耬斗菜、金鳳花、 飛燕草 8………………………翠雀花 13………………………金盞草 21………………………紫宛 34，55，84……………雛菊 （3）斐波那契數(shù)還可以在植物的葉、枝、莖等排列中發(fā)現(xiàn)。例如，在樹木的枝干上選一片葉子，記其為數(shù)0，然后依序點(diǎn)數(shù)葉子（假定沒有折損），直到到達(dá)與那息葉子正對的位置，則其間的葉子數(shù)多半是斐波那契數(shù)。葉子從一個(gè)位置到達(dá)下一個(gè)正對的位置稱為一個(gè)循回。葉子在一個(gè)循回中旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)也是斐波那契數(shù)。在一個(gè)循回中葉子數(shù)與葉子旋轉(zhuǎn)圈數(shù)的比稱為葉序（源自希臘詞，意即葉子的排列）比。多數(shù)的葉序比呈現(xiàn)為斐波那契數(shù)的比。（4）斐波那契數(shù)有時(shí)也稱松果數(shù)，因?yàn)檫B續(xù)的斐波那契數(shù)會出現(xiàn)在松果的左和右的兩種螺旋形走向的數(shù)目之中。這種情況在向日葵的種子盤中也會看到。此外，你能發(fā)現(xiàn)一些連續(xù)的魯卡斯數(shù)嗎？（5）菠蘿是又一種可以檢驗(yàn)斐波那契數(shù)的植物。對于菠蘿，我們可以去數(shù)一下它表面上六角形鱗片所形成的螺旋線數(shù)。斐波那契數(shù)列與黃金比值相繼的斐波那契數(shù)的比的數(shù)列： 它們交錯(cuò)地或大于或小于黃金比的值。該數(shù)列的極限為。這種聯(lián)系暗示了無論（尤其在自然現(xiàn)象中）在哪里出現(xiàn)黃金比、黃金矩形或等角螺線，那里也就會出現(xiàn)斐波那契數(shù)，反之亦然。第五講： 龜背上的學(xué)問傳說大禹治水時(shí)，在一次疏通河道中，挖出了一只大龜，人們很是驚訝，爭相觀看，只見龜背上清晰刻著圖1所示的一個(gè)數(shù)字方陣。這個(gè)方陣，按《孫子算經(jīng)》中籌算記數(shù)的縱橫相間制：“凡算之法，先識其位。一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當(dāng)。六不積算，五不單張?！笨勺g成現(xiàn)代的數(shù)字，如圖2所示。 方陣包括了九個(gè)數(shù)字，每一行一與列的數(shù)字和均為15，兩條對角線上的數(shù)也有相同的性質(zhì)。當(dāng)時(shí)，人們以為是天神相助，治水有望了。后來，人們稱刻在龜背上的方陣為“幻方”(國外稱為“拉丁方”)，屬于組合數(shù)學(xué)范疇。使用整數(shù)1—9構(gòu)成的33階“拉丁方”唯一可能的和數(shù)是15，這一點(diǎn)只要把這“拉丁方”中所有數(shù)加起來便可證明，1十2十3十4十5十6十7十8十9＝45，要把這幾個(gè)數(shù)分配到三行(或列)使得每行(或列)有同樣的和，那么，每行(或列)的和應(yīng)為45／3＝150組合數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)分支，在實(shí)際生活中應(yīng)用很廣泛，請看下面的例子。5名待業(yè)青年，有7項(xiàng)可供他們挑選的工作，他們是否能找到自己合適的工作呢?由于每個(gè)人的文化水平、興趣愛好及性別等原因，每個(gè)人只能從七項(xiàng)工作中挑選某些工種，也就是說每個(gè)人都有一張志愿表，最后根據(jù)需求和志愿找到一個(gè)合適的工作。組合數(shù)學(xué)把每一種分配方案叫一種安排。當(dāng)然第一個(gè)問題是考慮安排的存在性，這就是存在問題；第二個(gè)問題是有多少種安排方法，這就是計(jì)數(shù)問題。接下去要考慮在眾多的安排中選擇一種最好的方案，這就是所謂的“最優(yōu)化問題”。存在問題、構(gòu)造問題、計(jì)數(shù)問題和最優(yōu)化問題就構(gòu)成了全部組合數(shù)學(xué)的內(nèi)容。如果你想了解更多的組合數(shù)學(xué)問題，那就要博覽有關(guān)書籍，你會得到許多非常有趣的知識，會給你許多的啟發(fā)和教益。第六講：巧用數(shù)學(xué)看現(xiàn)實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，人們的生活越來越趨向于經(jīng)濟(jì)化，合理化．但怎樣才能達(dá)到這樣的目的呢？ 在數(shù)學(xué)活動(dòng)組里，我就遇到了這樣一道實(shí)際生活中的問題： 某報(bào)紙上報(bào)道了兩則廣告，甲商廈實(shí)行有獎(jiǎng)銷售：特等獎(jiǎng) 10000元 1名，一等獎(jiǎng)1000元 2名，二等獎(jiǎng)100元10名，三等獎(jiǎng)5元200名，乙商廈則實(shí)行九五折優(yōu)惠銷售。請你想一想；哪一種銷售方式更吸引人？哪一家商廈提供給銷費(fèi)者的實(shí)惠大？ 面對問題我們并不能一目了然。于是我們首先作了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查。把全組的16名學(xué)員作為調(diào)查對象，其中8人愿意去甲家，6人喜歡去乙家，還有兩人則認(rèn)為去兩家都可以。調(diào)查結(jié)果表明：甲商廈的銷售方式更吸引人，但事實(shí)是否如此呢？在實(shí)際問題中，甲商厚每組設(shè)獎(jiǎng)銷售的營業(yè)額和參加抽獎(jiǎng)的人數(shù)都沒有限制。所以我們認(rèn)為這個(gè)問題應(yīng)該有幾種答案?！ ∫弧⒖嗉咨虖B確定每組設(shè)獎(jiǎng)，當(dāng)參加人數(shù)較少時(shí)，少于213（1十2＋10＋200=213人）人，人們會認(rèn)為獲獎(jiǎng)機(jī)率較大，則甲商廈的銷售方式更吸引顧客?！ 《?、若甲商廈的每組營業(yè)額較多時(shí)，它給顧客的優(yōu)惠幅度就相應(yīng)的小。因?yàn)榧咨虖B提供的優(yōu)惠金額是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）。假設(shè)兩商廈提供的優(yōu)惠都是14000元，則可求乙商廈的營業(yè)額為 280000元（ 14000 247。 5％=280000）?！ ∷杂纱丝傻茫骸 。╨）當(dāng)兩商廈的營業(yè)額都為280000元時(shí)，兩家商廈所提供的
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