【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)概率知識(shí)的課堂活動(dòng)。①利用游戲來(lái)引導(dǎo)兒童體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個(gè)非常有效的策略。②活動(dòng)要求：第一，具有游戲的特點(diǎn)；第二，通過(guò)游戲能體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性；7．請(qǐng)做一個(gè)運(yùn)用“概念形成”途徑獲得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì)出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個(gè)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）①感知具體對(duì)象階段。（要設(shè)計(jì)一個(gè)具體的知覺(jué)對(duì)象）②嘗試建立表象階段。（設(shè)計(jì)的活動(dòng)是學(xué)生對(duì)對(duì)象有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)）③抽象本質(zhì)屬性階段。（設(shè)計(jì)的活動(dòng)就是學(xué)生找到對(duì)象的本質(zhì)屬性）④符號(hào)表征階段。（學(xué)生能用符號(hào)或命題的形式來(lái)表征對(duì)象的本質(zhì)屬性）⑤概念運(yùn)用階段。（設(shè)計(jì)概念運(yùn)用的活動(dòng)要能表現(xiàn)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)概念內(nèi)涵和外延的理解）8．簡(jiǎn)要說(shuō)明，兒童在空間幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個(gè)階段？① 因?yàn)檫@個(gè)（矩形）像門(mén)，而這個(gè)（三角形）不像門(mén)，所以它們是不一樣的。因?yàn)檫@個(gè)（正方形）像一塊手帕，而這個(gè)（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。直觀化階段（水平1階段）② 因?yàn)殚L(zhǎng)方形是對(duì)邊分別平行的四邊形，所以，長(zhǎng)方形就是一種平行四邊形。抽象（關(guān)聯(lián)）階段（水平3階段）；9．舉例說(shuō)明如何發(fā)展兒童將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境的能力？① 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想來(lái)考察現(xiàn)實(shí)。② 構(gòu)建普遍知識(shí)與特殊情境（情景）的聯(lián)系。10．請(qǐng)用實(shí)例說(shuō)明應(yīng)當(dāng)如何發(fā)展學(xué)生問(wèn)題表征的能力。①仔細(xì)審定問(wèn)題情境（按基本成分分解問(wèn)題情境；注意整體與部分關(guān)系）②學(xué)會(huì)深度表征（模型嘗試；原理聯(lián)想）二。從知識(shí)體系看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一個(gè)完整的、獨(dú)立于任何人的任何知識(shí)結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知識(shí)和思想體系。而作為教育的數(shù)學(xué)，則是一個(gè)經(jīng)過(guò)人為的加工和提煉的、依據(jù)某一特殊人群（學(xué)生）的特殊需要（即數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)）和經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的知識(shí)和思想體系；從數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一類(lèi)專(zhuān)門(mén)的人（數(shù)學(xué)家）的一個(gè)完全獨(dú)立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過(guò)程，而作為教育的數(shù)學(xué)，則是一類(lèi)專(zhuān)門(mén)的人（學(xué)生）在某些專(zhuān)門(mén)的人（教師）的引導(dǎo)和幫助下的一個(gè)模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過(guò)程；從學(xué)習(xí)對(duì)象特征看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，其對(duì)象是一個(gè)完全由符號(hào)、概念和規(guī)則等構(gòu)成的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，而作為教育的數(shù)學(xué)，其對(duì)象則是含有經(jīng)驗(yàn)、直觀的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；從活動(dòng)的目的看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)，而作為教育的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)。兒童常常是通過(guò)探索他們自己的生活世界和精神世界來(lái)了解并獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，是通過(guò)自已的大量的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的，是在許許多多的問(wèn)題解決過(guò)程中來(lái)發(fā)展自已的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的。兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)往往不是由符號(hào)所組成的邏輯公理，而是他們自已的生活實(shí)踐所形成的經(jīng)驗(yàn)。兒童的數(shù)學(xué)活動(dòng)也不是從觀察符號(hào)開(kāi)始，用邏輯推理來(lái)進(jìn)行的，而是從觀察現(xiàn)象開(kāi)始，用特征歸納來(lái)進(jìn)行的。成人往往用的是邏輯演繹，而兒童往往用的是經(jīng)驗(yàn)歸納。①懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值②對(duì)自已的數(shù)學(xué)能力有自信心③有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力④學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流⑤學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。特殊的情境之中往往并不明確顯示那些規(guī)則性的成分，而要獲得特殊情境中的問(wèn)題解決，卻又必須依照某些規(guī)則。兒童的問(wèn)題解決所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，在許多情況下往往并不是某些數(shù)學(xué)規(guī)則性知識(shí)的問(wèn)題，而是不能抓住一般的數(shù)學(xué)規(guī)則性成分和其在特殊情境中的運(yùn)用之間的聯(lián)系。 例如，數(shù)學(xué)中的陳述性知識(shí)雖然容易保持但卻較難檢索，因?yàn)樗鼈兺且試?yán)謹(jǐn)?shù)拿}或抽象的符號(hào)來(lái)呈現(xiàn)的，一旦需要將由命題的推演或符號(hào)的證明轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題思考時(shí)，就會(huì)給問(wèn)題的表征和知識(shí)的檢索帶來(lái)一定的困難。 再如，數(shù)學(xué)中的程序性知識(shí)是相對(duì)容易保持并易于檢索的，面對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題，似乎只要能再現(xiàn)那些程序性知識(shí)就行了。而現(xiàn)實(shí)情境卻往往并不直接呈現(xiàn)所包含的那些程序性規(guī)則特征的信息，這就容易阻礙學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中對(duì)問(wèn)題的表征和知識(shí)的檢索。 在普通的數(shù)學(xué)規(guī)則和特殊情境之間，惟一的橋梁是學(xué)生有意識(shí)地在現(xiàn)實(shí)情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。①學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想來(lái)考察現(xiàn)實(shí)②構(gòu)建普遍知識(shí)與特殊情境的聯(lián)系。課程開(kāi)發(fā)——學(xué)術(shù)中心課程組織——學(xué)科取向課程結(jié)構(gòu)——螺旋式課堂教學(xué)——記憶為主⑤ 學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)——筆試考試為主。素質(zhì)教育的理念落實(shí)到課程標(biāo)準(zhǔn)之中突破學(xué)科中心改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式評(píng)價(jià)建議具有更強(qiáng)的指導(dǎo)性和操作性課程標(biāo)準(zhǔn)為教材的多樣性和教學(xué)創(chuàng)造性提供了空間。)社會(huì)的進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響數(shù)學(xué)自身的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響③兒童的發(fā)展觀對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響。①注重問(wèn)題解②注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用③注重?cái)?shù)學(xué)交流④注重?cái)?shù)學(xué)思想方法⑤注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度情感與自信心。①對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解發(fā)生了變化——數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括“客觀性知識(shí)”，而且還包括從屬于學(xué)生自已的“主觀性知識(shí)”，即帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。②強(qiáng)調(diào)了應(yīng)該掌握的基本數(shù)學(xué)思想和方法。③強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)中存在的一種可以遷移到其他領(lǐng)域的東西，這就是數(shù)學(xué)思維方式。④強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決日常生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。①在知識(shí)與技能目標(biāo)中首次出現(xiàn)了過(guò)程性目標(biāo)。②數(shù)學(xué)思考目標(biāo)所闡述的內(nèi)涵并非單純地指向純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)本身，它應(yīng)當(dāng)直接指向?qū)W生在與數(shù)學(xué)相關(guān)的一般思維水平方面的發(fā)展。③關(guān)于解決問(wèn)題目標(biāo)所體現(xiàn)的內(nèi)涵并不等同于一般的解題活動(dòng)。④情感與態(tài)度目標(biāo)關(guān)系到對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)。①螺旋遞進(jìn)式的體系組織②邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn)③模仿例題式的練習(xí)配套。小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)領(lǐng)域，這構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的知識(shí)性結(jié)構(gòu)。15選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要依據(jù)有哪些。① 依據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和需要②依據(jù)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要③依據(jù)小學(xué)生的年齡特征和接受能力。①基礎(chǔ)性原則② 可接受性與發(fā)展性相結(jié)合的原則③ 統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則④教育作用原則。①在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”的價(jià)值取向②在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過(guò)程體驗(yàn)”的價(jià)值取向③在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”的價(jià)值取向。，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點(diǎn)。①注重問(wèn)題解決②注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)用③注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流④ 注重信息處理⑤ 注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn)⑥注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)。，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又可以分為哪些基本的類(lèi)型？①概念性知識(shí)（陳述性知識(shí)）的學(xué)習(xí)②技能性知識(shí)（程序性知識(shí)）的學(xué)習(xí)③問(wèn)題解決（策略性知識(shí)）的學(xué)習(xí)。，學(xué)習(xí)任務(wù)大致可以分為哪些類(lèi)型？①記憶操作類(lèi)的學(xué)習(xí)②理解性的學(xué)習(xí)③探索性的學(xué)習(xí)。從學(xué)習(xí)的歸納水平來(lái)區(qū)分，小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)主要有哪些水平級(jí)。①零級(jí)水平：將呈現(xiàn)在面前的對(duì)象作為一個(gè)信號(hào)來(lái)觀察其結(jié)構(gòu)。②一級(jí)水平：將一些符號(hào)作為觀察的對(duì)象。③二級(jí)水平：將一些關(guān)系的邏輯特征作為觀察對(duì)象。④三級(jí)水平：能區(qū)分命題與逆命題。①學(xué)生在學(xué)習(xí)中所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)層次，與認(rèn)知學(xué)習(xí)的任務(wù)和目標(biāo)要求有關(guān)。因?yàn)椴煌膶W(xué)習(xí)認(rèn)知任務(wù)和目標(biāo)要求，決定著不同的學(xué)習(xí)認(rèn)知的思維水平。②學(xué)生學(xué)習(xí)的層次還與教師的教學(xué)組織策略有關(guān)，教師可能對(duì)教材作出不同的處理和對(duì)教學(xué)的不同組織，學(xué)生學(xué)習(xí)就可能存在不同的層次。③學(xué)習(xí)層次還與學(xué)習(xí)者自已的學(xué)習(xí)策略直接相關(guān)。22．認(rèn)知遷移的實(shí)現(xiàn)主要取決于哪些因素。①對(duì)象的共同因素②已有經(jīng)驗(yàn)的概括水平③定勢(shì)的作用④學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。，數(shù)學(xué)能力主要有怎樣的分類(lèi)？①認(rèn)知②操作③策略。？①具有個(gè)性特征的數(shù)學(xué)能力類(lèi)別②在結(jié)構(gòu)類(lèi)型中所表現(xiàn)出的能力差異③在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格中所表現(xiàn)出的能力差異。①解釋——即向?qū)W生講清怎樣使用教學(xué)機(jī)器來(lái)學(xué)習(xí)。包括程序的使用、程序中指令的意義以及機(jī)器的操作方式等。②顯示問(wèn)題——即通過(guò)教學(xué)機(jī)器，將需要學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的教材內(nèi)容，以問(wèn)題的形式，循序漸進(jìn)地一個(gè)一個(gè)地呈現(xiàn)出來(lái)，期待著學(xué)習(xí)者的一個(gè)相應(yīng)的反應(yīng)。③解答（反應(yīng)）與確認(rèn)——即學(xué)習(xí)者對(duì)機(jī)器呈現(xiàn)的問(wèn)題作出自已的應(yīng)答（反應(yīng)）并獲得機(jī)器的判定。創(chuàng)設(shè)情境——提出假