【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。正解：原式= = =12（2m+n）（m+6n）例8.錯(cuò)解：原式= =（a178。+1）（a178。－1）分析：分解因式時(shí)應(yīng)注意是否化到最簡(jiǎn)。正解：原式= =（a178。+1）（a178。－1） =（a178。+1）（a+1）（a－1）例9.錯(cuò)解：原式=（x+y）（x+y－4）分析：題目中兩單項(xiàng)式底數(shù)不同，不可直接加減。正解：原式= =例10.錯(cuò)解：原式=分析：分解因式時(shí)應(yīng)注意是否化到最簡(jiǎn)。正解：原式= = =因式分解錯(cuò)題（ab）178。16（a+b）178。錯(cuò)解：81（ab）178。16（a+b）178。 =（ab）178。（8116） = 65（ab）178。分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運(yùn)用平方差公式正解： 81（ab）178。16（a+b）178。 = [9（ab）] 178。 [4（a+b）] 178。 = [9（ab）+4（a+b）][ 9（ab）4（a+b）] =（9a9b+4a+4b)（9a9b4a4b） =（13a5b）（5a13b）178。錯(cuò)解： xx178。 =（x178。）178。x178。 =（x178。+x）（x178。x）分析：括號(hào)里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解： xx178。 =（x178。）178。x178。 =（x178。+x）（x178。x） =（x178。+x）（x+1）（x1）178。b178。+b錯(cuò)解： a2a178。b178。+b =（a178。）178。2a178。b178。+（b178。）178。 =（a178。+b178。）178。分析：仔細(xì)看清題目，不難發(fā)現(xiàn)這兒可以運(yùn)用完全平方公式，括號(hào)里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：a2a178。b178。+b =（a178。）178。2a178。b178。+（b178。）178。 =（a178。+b178。）178。 =（ab）178。（a+b）178。例4.（a178。a）178。（a1）178。錯(cuò)解：（a178。a）178。（a1）178。 =[（a178。a）+（a1）][ （a178。a）（a1）] =（a178。a+a1）（a178。aa1） =（a178。1）（a178。2a1）分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運(yùn)用平方差公式，去括號(hào)要變號(hào)，括號(hào)里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：（a178。a）178。（a1）178。 =[（a178。a）+（a1）][ （a178。a）（a1）] =（a178。a+a1）（a178。aa1） =（a178。1）（a178。2a+1） =（a+1）（a1）179。例5. x178。y179。2 x178。+3xy178。錯(cuò)解： x178。y179。2 x178。+3xy178。 =xy（x178。y179。x+y）分析：多項(xiàng)式中系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，通常把分?jǐn)?shù)提取出來，使括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的系數(shù)是整數(shù)，還要注意分?jǐn)?shù)的運(yùn)算正解：x178。y179。2 x178。+3xy178。 =xy（x178。y179。4x+6y）例6. 15a178。b179。+6a178。b178。3a178。b錯(cuò)解：15a178。b179。+6a178。b178。3a178。b =（15a178。b179。6a178。b178。+3a178。b） =（3a178。b5b178。3a178。b2b+3a178。b1） =3a178。b（5b178。2b）分析：多項(xiàng)式首項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出負(fù)號(hào)，如果提取的公因式與多項(xiàng)式中的某項(xiàng)相同，那么提取后多項(xiàng)式中的這一項(xiàng)剩下“1”，結(jié)果中的“1”不能漏些正解：15a178。b179。+6a178。b178。3a178。b =（15a178。b179。6a178。b178。+3a178。b） =（3a178。b5b178。3a178。b2b+3a178。b1） =3a178。b（5b178。2b+1）178。（a2）+m（2a）錯(cuò)解： m178。（a2）+m（2a） = m178。（a2）m（a2） = （a2）（m178。m）分析：當(dāng)多項(xiàng)式中有相同的整體（多項(xiàng)式）時(shí)，不要把它拆開，提取公因式是把它整體提出來，有的還需要作適當(dāng)變形，括號(hào)里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解： m178。（a2）+m（2a） = m178。（a2）m（a2） =（a2）（m178。m） =m（a2）（m1）178。16錯(cuò)解： a178。16 =（a+4）（a+4）分析：要熟練的掌握平方差公式正解：a178。16 =（a4）（a+4）178。+9錯(cuò)解： 4x178。+9 = （4x178。+3178。）分析：加括號(hào)要變符號(hào)正解：4x178。+9 = [（2x）178。3178。] =（2x+3）（2x3） =(3+2x)（32x）例10. （m+n）178。4n178。錯(cuò)解：（m+n）178。4n178。=（m+n）178。14n178。 =（x+y）178。（1n）分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運(yùn)用平方差公式正解： （m+n）178。4n178。 =（m+n）178。（2n178。） =[（m+n）+2n][（m+n）2n] =[m+n+2n][m+n2n] =（m+3n）（mn)因式分解錯(cuò)題178。6a+9錯(cuò)解： a178。6a+9 = a178。23a+3178。=（a+3）178。分析：完全平方公式括號(hào)里的符號(hào)根據(jù)2倍多項(xiàng)式的符號(hào)來定正解：a178。6a+9 = a178。23a+3178。=（a3）178。例2. 4m178。+n178。4mn錯(cuò)解：4m178。+n178。4mn =(2m+n) 178。分析：要先將位置調(diào)換，才能再利用完全平方公式正解：4m178。+n178。4mn =4m178。4mn+n178。 =（2m）178。22mn+n178。 =（2mn）178。例3.（a+2b）178。10（a+2b）+25錯(cuò)解：（a+2b）178。10（a+2b）+25 =（a+2b）178。10（a+2b）+5178。 = (a+2b+5)178。分析：要把a(bǔ)+2b看成一個(gè)整體，再運(yùn)用完全平方公式正解：（a+2b）178。10（a+2b）+25 =（a+2b）178。25（a+2b）+5178。 =（a+2b5）178。178。32錯(cuò)解：2x178。32 =2(x178。16)分析：要先提取2，在運(yùn)用平方差公式括號(hào)里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：2x178。32 =2（x 16） =2（x178。+4）（x178。4） =2（x178。+4）（x+2）（x2）例5.（x178。x）178。（x1）178。錯(cuò)解：（x178。x）178。（x1）178。 =[（x178。x）+（x1）][ （x178。x）（x1）] =（x178。x+x1）（x178。xx1） =（x178。1）（x178。2x1）分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運(yùn)用平方差公式，去括號(hào)要變號(hào)，括號(hào)里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：（x178。x）178。（x1）178。 =[（x178。x）+（x1）][（x178。x）（x1）] =（x178。x+x1）（x178。xx1） =（x178。1）（x178。2x+1） =（x+1）（x1）179。例6. 2a178。b178。+ab179。+a179。b錯(cuò)解：2a178。b178。+ab179。+a179。b =ab(2ab+b178。+a178。) =ab(ab) 178。分析：先提公因式才能再用完全平方公式正解：2a178。b178。+ab179。+a179。b=（2a178。b178。ab179。a179。b） =（ab2ababb178。aba178。） =ab（2abb1