有關(guān)生物心率與體重之間的關(guān)系建立初等模型(編輯修改稿)
2025-05-01 23:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可得： ………………………………………………… ⑦178。 由于假設(shè)每分鐘通過(guò)血液提供的能量與每分鐘總血流量成正比，則有： …………………………… ⑧將⑤式與⑦式代入⑧式，可得： 即： ……………………………………………… ⑨⑨式就是通過(guò)比例關(guān)系所推導(dǎo)得出的數(shù)學(xué)模型。 6． 模型求解 要利用⑨由W來(lái)計(jì)算n，則首先得確定其中的參數(shù)。由于要確定這六個(gè)參數(shù)需要進(jìn)行測(cè)量以及查閱相關(guān)資料，而迫于時(shí)間限制，可以用另一種簡(jiǎn)便的方法：將⑨式改寫(xiě)成（其中，），這樣，我們只需要確定參數(shù)K就可以得出n與W之間的比較粗糙的關(guān)系。 W=[25,200,2000,5000,30000,50000,70000,450000]。 n=[670,420,205,120,85,70,72,38]。 plot(W,n,39。ro39。)。 title(39。已給數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖39。) xlabel(39。生物的體重39。)。 ylabel(39。生物的心率39。)。由圖可看出這些數(shù)據(jù)組成的散點(diǎn)圖是一個(gè)曲線(xiàn)，其數(shù)學(xué)模型是，若對(duì)兩邊取對(duì)數(shù)，則有：，令y=lg(n),a=lg(K),由此可得模型為：，是一個(gè)直線(xiàn)，可用最小二乘法擬合出a的值。下面用matlab畫(huà)出改造數(shù)據(jù)后的散點(diǎn)圖。 W=[25,200,2000,5000,30000,50000,70000,450000]。 n=[670,420,205,120,85,70,72,38]。 x=log10(W)。 y=log10(n)。 plot(x,y,39。r*39。)。 title(39。改造數(shù)據(jù)后的散點(diǎn)圖39。)由此可以看出，與前面的分析符合，改造后的數(shù)據(jù)大致與一個(gè)直線(xiàn)擬合，由之前學(xué)過(guò)的數(shù)值分析，可直接利用最小二乘法的結(jié)果求出a的值。若
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