高中數(shù)學(xué)必修1冪函數(shù)試題月考卷(編輯修改稿)
2025-05-01 05:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可知，定義域?yàn)榈牡闹禐椋海瘮?shù)為奇函數(shù)的的值為，故滿足條件的所有的值為兩個(gè).考點(diǎn)：冪函數(shù)的定義域、奇偶性.3．A【解析】試題分析：可以根據(jù)冪函數(shù)f(x)＝在（0，+∞）上是增函數(shù)，函數(shù)的圖象是上凸的，則當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，應(yīng)有＞，由此可得結(jié)論．考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用.4．A【解析】當(dāng)α=1時(shí)函數(shù)定義域?yàn)閧x|x≠0}.當(dāng)α=時(shí),定義域是[0,+∞),=1,3時(shí),.5．B【解析】試題分析：由函數(shù)知識(shí)知函數(shù)y＝x3與的圖像的交點(diǎn)為(x0，y0)的橫坐標(biāo)x0即為方程的解，也是函數(shù)函數(shù)=的零點(diǎn)，由零點(diǎn)存在性定理及驗(yàn)證法知＜0，故x0在區(qū)間（1,2）內(nèi). 由題知x0是函數(shù)=的零點(diǎn)，∵==7＜0，故選B.考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)交點(diǎn)的關(guān)系，零點(diǎn)存在性定理6．C【解析】試題分析：對(duì)于A、D，冪函數(shù)的圖像不一定過(guò)點(diǎn)，也不一定恒在軸的上方，如不過(guò)原點(diǎn)且它的圖像也不恒在軸的上方，應(yīng)該是冪函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)；對(duì)于B，指數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)，因?yàn)?；?duì)于C，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)（且）的定義域?yàn)?，所以?duì)數(shù)函數(shù)的圖像恒在軸的右側(cè)，故選C.考點(diǎn)：基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì).7．B 【解析】試題分析：由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)可知，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且，所以，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一一個(gè)零點(diǎn)，故選．考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)存在定理，函數(shù)的單調(diào)性.8．C【解析】設(shè)f(x)=xα,則2=()α,∴α=2,∴f(x)=x2,∴f(5)=25.9．C【解析】設(shè)冪函數(shù)為f(x)＝xα，由f(9)＝9α＝3，即32α＝3，可得2α＝1，α＝.所以f(x)＝＝，故f(2)－f(1)＝－1.10．A【解析】設(shè)冪函數(shù)f(x)＝xα，則f＝α＝，解得α＝，所以f(x)＝.∴l(xiāng)og2f(2)＝log2＝.11．C【解析】試題分析：冪函數(shù)的圖象恒過(guò)點(diǎn)，A錯(cuò)；指數(shù)函數(shù)的圖象恒過(guò)點(diǎn)，B錯(cuò)；冪函數(shù)的圖象恒在軸上方，反例，D錯(cuò).考點(diǎn)：本題考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像、性質(zhì).12．D【解析】試題分析：由函數(shù)過(guò)點(diǎn)可得，所以，所以，故，選答案D.考點(diǎn)：冪函數(shù)的圖像與性質(zhì).13．D【解析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，解得，所以，故選D．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；冪函數(shù)．14．C【解析】試題分析：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1 時(shí),函數(shù)為增函數(shù),反之,為減函數(shù)，對(duì)于冪函數(shù)而言，當(dāng)時(shí)，在上遞增，當(dāng)時(shí)，在上遞減，而，所以，故選C.考點(diǎn)：；；.15．A【解析】試題分析：由題意，得，解得．考點(diǎn)：冪函數(shù)的解析式．16．C【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則有，解得，所以．考點(diǎn)：冪函數(shù)的解析式與圖象．17．B【解析】試題分析：由題意知，解得，由知函數(shù)為偶函數(shù)，又因，所以，故選B．考點(diǎn)：1．冪函數(shù)的解析式樣 2．冪函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性．18．B【解析
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