高中數學必修1冪函數試題月考卷(編輯修改稿)
2025-05-01 05:09 本頁面
【文章內容簡介】 可知，定義域為的的值為：，函數為奇函數的的值為，故滿足條件的所有的值為兩個.考點：冪函數的定義域、奇偶性.3．A【解析】試題分析：可以根據冪函數f(x)＝在（0，+∞）上是增函數，函數的圖象是上凸的，則當0＜x1＜x2時，應有＞，由此可得結論．考點：函數的性質的應用.4．A【解析】當α=1時函數定義域為{x|x≠0}.當α=時,定義域是[0,+∞),=1,3時,.5．B【解析】試題分析：由函數知識知函數y＝x3與的圖像的交點為(x0，y0)的橫坐標x0即為方程的解，也是函數函數=的零點，由零點存在性定理及驗證法知＜0，故x0在區(qū)間（1,2）內. 由題知x0是函數=的零點，∵==7＜0，故選B.考點：函數零點與函數交點的關系，零點存在性定理6．C【解析】試題分析：對于A、D，冪函數的圖像不一定過點，也不一定恒在軸的上方，如不過原點且它的圖像也不恒在軸的上方，應該是冪函數的圖像恒過定點；對于B，指數函數恒過定點，因為；對于C，因為對數函數（且）的定義域為，所以對數函數的圖像恒在軸的右側，故選C.考點：基本初等函數的圖像與性質.7．B 【解析】試題分析：由指數函數、冪函數的性質可知，在區(qū)間內單調遞增，且，所以，函數在區(qū)間內有唯一一個零點，故選．考點：函數零點存在定理，函數的單調性.8．C【解析】設f(x)=xα,則2=()α,∴α=2,∴f(x)=x2,∴f(5)=25.9．C【解析】設冪函數為f(x)＝xα，由f(9)＝9α＝3，即32α＝3，可得2α＝1，α＝.所以f(x)＝＝，故f(2)－f(1)＝－1.10．A【解析】設冪函數f(x)＝xα，則f＝α＝，解得α＝，所以f(x)＝.∴l(xiāng)og2f(2)＝log2＝.11．C【解析】試題分析：冪函數的圖象恒過點，A錯；指數函數的圖象恒過點，B錯；冪函數的圖象恒在軸上方，反例，D錯.考點：本題考查指數函數、對數函數、冪函數的圖像、性質.12．D【解析】試題分析：由函數過點可得，所以，所以，故，選答案D.考點：冪函數的圖像與性質.13．D【解析】試題分析：因為點在函數的圖象上，所以，解得，所以，故選D．考點：對數函數的圖象；冪函數．14．C【解析】試題分析：指數函數、對數函數的底數大于1 時,函數為增函數,反之,為減函數，對于冪函數而言，當時，在上遞增，當時，在上遞減，而，所以，故選C.考點：；；.15．A【解析】試題分析：由題意，得，解得．考點：冪函數的解析式．16．C【解析】試題分析：因為函數的圖象經過點，則有，解得，所以．考點：冪函數的解析式與圖象．17．B【解析】試題分析：由題意知，解得，由知函數為偶函數，又因，所以，故選B．考點：1．冪函數的解析式樣 2．冪函數的單調性與奇偶性．18．B【解析
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