高中數(shù)學(xué)常用公式及知識(shí)點(diǎn)北師大版必修1必修5及選修2-1資料(編輯修改稿)
2025-05-01 05:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 s=s+i2i=i+2i=100輸出s結(jié)束是否圖⑴開(kāi)始y=x2y=1x1輸出y結(jié)束N輸入yYy=4xx1NY圖⑵開(kāi)始S=0,k=1kN輸出S結(jié)束是否圖⑷輸入Nk=k+1開(kāi)始s=0i=1s11輸出s結(jié)束是否圖⑸③ 某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為:(單位：噸)。根據(jù)如圖所示的程序框圖，若分別為1，，2，則輸出的結(jié)果s為_(kāi)__________.④ 如果執(zhí)行下面的程序框圖，如圖⑷，輸入N=5,則輸出的數(shù)等于___；⑤ 閱讀下面的程序框圖⑸，運(yùn)行相應(yīng)的程序后，則輸出S的值為_(kāi)_____.167。概率：= （古典概率公式）2. P（A）=（幾何概率公式）必修4167。三角函數(shù)1．⑴終邊相同的角的集合：。⑵角度與弧度的換算：；⑶弧長(zhǎng)與扇形的面積公式：弧長(zhǎng)，扇形面積.⑷常見(jiàn)三角不等式①若，則；②若，則；③ .半個(gè)月亮爬上來(lái)：⑴ ①的集合是；②的集合是；③的集合是。所謂伊人 在水一方⑵ ①的集合是；②的集合是；③的集合是。3.⑴ 對(duì)于“”三個(gè)式子，已知其中任意一個(gè)式子的值，可求出其余二式的值。⑵三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式: “奇變偶不變，符號(hào)看象限， ， ”形似角中的角不論多大，都看作銳角；形似角在原名稱(chēng)、原象限中的符號(hào)作為等式右邊的符號(hào)；注意：總共兩套誘導(dǎo)公式（一套是函數(shù)名不變；另一套是函數(shù)名必須改變）；對(duì)于余弦函數(shù)和正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式規(guī)律記憶同正弦函數(shù)。 函數(shù)，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期.作y=sinx（長(zhǎng)度為2p的某閉區(qū)間）的圖像得y=sin(x+φ)的圖像得y=sinωx的圖像得y=sin(ωx+φ)的圖像得y=sin(ωx+φ)的圖像得的圖象，先在一個(gè)周期閉區(qū)間上再擴(kuò)充到R上。沿x軸平移|φ| 個(gè)單位（左加右減）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或 縮短到原來(lái)的 倍橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮 短到原來(lái)的 倍沿x軸平移||個(gè)單位（左加右減）縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮 短到原來(lái)的A倍縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮 短到原來(lái)的A倍5.①類(lèi)正弦函數(shù)的圖像的變換：兩種辦法殊途同歸。②類(lèi)正弦函數(shù)的參數(shù)計(jì)算：振幅。注意：對(duì)于類(lèi)余弦函數(shù)也有以上①②相應(yīng)的結(jié)論。函數(shù)圖像定義域R值域最值時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，單調(diào)性時(shí)，增函數(shù) 時(shí)，減函數(shù) 時(shí)，減函數(shù)時(shí)，增函數(shù)奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)周期性最小正周期為對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)中心：對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)中心：函數(shù)圖像 定義域值域R單調(diào)性時(shí)，增函數(shù) 奇偶性奇函數(shù)周期性最小正周期為對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)中心：167。平面向量尾首接 首尾聯(lián)：⑴ 首首接 尾尾聯(lián) 指向被減向量 ⑵ 如果ee 2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λλ2，使得a=λ1e1+λ2e2．（不共線的向量ee2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底．）3．向量平行與垂直的坐標(biāo)表示設(shè)=,=，且，則∥ ()；.4. a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)：ab=|a||b|cosθ．其幾何意義：數(shù)量積ab等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積．(1)設(shè)a=,b=，則a+b=；(2)設(shè)a=,b=，則ab=；(3)設(shè)A，B,則；(4)設(shè)a=，則a=；(5)設(shè)a=,b=，則ab=.：(a=,b=).：=(A，B).8.①線段的定比分公式：設(shè)，是線段的分點(diǎn),是實(shí)數(shù)，且，則（）.②中點(diǎn)的向量形式：平面內(nèi)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，為直線外任意一點(diǎn)，則有。設(shè)此時(shí)，則中點(diǎn)的坐標(biāo)公式：：△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,則△ABC的重心的坐標(biāo)是.10. 三角形四“心”向量形式的充要條件設(shè)為所在平面上一點(diǎn)，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，則（1）為的外心.（2）為的重心.（3）為的垂心.（4）為的內(nèi)心.167。三角恒等變換：，=推論：；（正負(fù)號(hào)取決于所在的象限） 。；(正弦平方差公式)。 =(輔助角所在象限由點(diǎn)所在的象限來(lái)決定,且 ).：；； 輔助直角三角形萬(wàn)能公式：；；（降冪公式）：①；； ②必修5 167。數(shù) 列1.⑴自然數(shù)和公式：①；②；③⑵常見(jiàn)的拆項(xiàng)公式： ①；②；③；④；⑤.⑶數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系①② （注：該公式對(duì)任意數(shù)列都適用）③ （注：該公式對(duì)任意數(shù)列都適用）2.⑴ 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：①一般式：；②推廣形式： ；③前項(xiàng)和形式（注：該公式對(duì)任意數(shù)列都適用）④前n項(xiàng)和公式為：.⑵ 數(shù)列為等差數(shù)列（，為常數(shù)）⑶ 常用性質(zhì)：①若m+n=p+q ，則有 ；特別地：若的等差中項(xiàng)，則有2n、m、p成等差數(shù)列；②等差數(shù)列的“間隔相等的連續(xù)等長(zhǎng)片斷和序列”（如，）仍是等差數(shù)列；③為等差
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