高中數(shù)學-排列組合及二項式定理-知識點和練習(編輯修改稿)
2025-05-01 05:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1，2，3，4填入標號為1，2，3，4的四個方格里，每格填一個數(shù)，則每個方格的標號與所填數(shù)字均不相同的填法有（ ）A、6種 B、9種 C、11種 D、23種高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆【解析】 ：先把1填入方格中，符合條件的有3種方法，第二步把被填入方格的對應數(shù)字填入其它三個方格，又有三種方法；第三步填余下的兩個數(shù)字，只有一種填法，共有331=9種填法，選.（17）編號為5的五個人分別去坐編號為5的五個座位，其中有且只有兩個的編號與座位號一致的坐法是（ ） A 10種 B 20種 C 30種 D 60種 答案：B八．不同元素的分配問題（先分堆再分配）：注意平均分堆的算法（18）有6本不同的書按下列分配方式分配，問共有多少種不同的分配方式？高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆（1） 分成1本、2本、3本三組；（2） 分給甲、乙、丙三人，其中一個人1本，一個人2本，一個人3本；（3） 分成每組都是2本的三個組；（4） 分給甲、乙、丙三人，每個人2本；（5） 分給5人每人至少1本?！窘馕觥? ：（1） （2） （3） （4） （5）（19） 四個不同球放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則恰有一個空盒的放法有多少種？【解析】：先取四個球中二個為一組，另二組各一個球的方法有種，再排：在四個盒中每次排3個有種，故共有種.九．相同元素的分配問題隔板法：（20）把20個相同的球全放入編號分別為1，2，3的三個盒子中，要求每個盒子中的球數(shù)不少于其編號數(shù)，則有多少種不同的放法？【解析】：向1，2，3號三個盒子中分別放入0，1，2個球后還余下17個球，然后再把這17個球分成3份，每份至少一球，運用隔板法，共有種。高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆（21）10個三好學生名額分到7個班級，每個班級至少一個名額，有多少種不同分配方案？【解析】：10個名額分到7個班級，就是把10個名額看成10個相同的小球分成7堆，每堆至少一個，可以在10個小球的9個空位中插入6塊木板，每一種插法對應著一種分配方案，☆考十．排數(shù)問題（注意數(shù)字“0”）高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆（22）由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有（ ）A、210種 B、300種 C、464種 D、600種【解析】：按題意，個位數(shù)字只可能是0，1，2，3，4共5種情況，分別有個，個，合并總計300個,選.十一．染色問題：涂色問題的常用方法有：（1）可根據(jù)共用了多少種顏色分類討論。（2）根據(jù)相對區(qū)域是否同色分類討論。高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆（3）將空間問題平面化，轉(zhuǎn)化成平面區(qū)域涂色問題。（23）將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點異色，如果只有5種顏色可供使用，那么不同的染
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