高中一年級(jí)數(shù)學(xué)圓錐曲線及方程練習(xí)試題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題，共74分）17. 已知橢圓與過(guò)點(diǎn)A(2，0)，B(0，1)的直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率．求橢圓方程18．已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.(1)求橢圓C的方程。(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值.19．P為橢圓C：上一點(diǎn)，A、B為圓O：上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線AB分別交x軸，y軸于M、N兩點(diǎn)且，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若橢圓的準(zhǔn)線為，并且，求橢圓C的方程.（2）橢圓C上是否存在滿足的點(diǎn)P？若存在，求出存在時(shí),滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．如圖，傾斜角為a的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)。（1）求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程；（2）若a為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P，證明為定值，并求此定值。21．設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是橢圓上的一點(diǎn)，原點(diǎn)到直線的距離為．（1）證明；（2）設(shè)為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，求點(diǎn)的軌跡方程．22．已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)點(diǎn)C().(1) 求雙曲線C的方程。(2) 設(shè)雙曲線C的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，在第一象限內(nèi)任取雙曲線上一點(diǎn)P，試問(wèn)是否存在常數(shù)，使得恒成立？并證明你的結(jié)論。（
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