高中一年級數(shù)學圓錐曲線及方程練習試題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題，共74分）17. 已知橢圓與過點A(2，0)，B(0，1)的直線l有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率．求橢圓方程18．已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.(1)求橢圓C的方程。(2)設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值.19．P為橢圓C：上一點，A、B為圓O：上的兩個不同的點，直線AB分別交x軸，y軸于M、N兩點且，為坐標原點.（1）若橢圓的準線為，并且，求橢圓C的方程.（2）橢圓C上是否存在滿足的點P？若存在，求出存在時,滿足的條件；若不存在，請說明理由.20．如圖，傾斜角為a的直線經(jīng)過拋物線的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點。（1）求拋物線的焦點F的坐標及準線l的方程；（2）若a為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明為定值，并求此定值。21．設橢圓的左、右焦點分別為是橢圓上的一點，原點到直線的距離為．（1）證明；（2）設為橢圓上的兩個動點，過原點作直線的垂線，垂足為，求點的軌跡方程．22．已知雙曲線C的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線過點C().(1) 求雙曲線C的方程。(2) 設雙曲線C的左頂點為A，右焦點為F，在第一象限內(nèi)任取雙曲線上一點P，試問是否存在常數(shù)，使得恒成立？并證明你的結論。（
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