高三理科數(shù)學第一次聯(lián)合調(diào)研考試(編輯修改稿)
2025-05-01 05:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：本大題共6小題，、證明過程及演算步驟.（17）（本小題滿分10分） 已知的內(nèi)角、所對的邊分別為、向量，且∥，為銳角. （Ⅰ）求角的大??； （Ⅱ）如果，求的面積的最大值.（18）（本小題滿分12分） 某車間在兩天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天分別生產(chǎn)出了1件、若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天的產(chǎn)品不能通過. （Ⅰ）求第一天產(chǎn)品通過檢查的概率； （Ⅱ）若廠內(nèi)對車間生產(chǎn)的產(chǎn)品采用記分制：兩天全不通過檢查得0分；通過1天、2天分別得1分、.（19）（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱中，90176。,是的中點. （Ⅰ）求異面直線與所成的角； （Ⅱ）若為上一點，且，求二面角的大小.（20）（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.（21）（本小題滿分12分）已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，點在直線上，且滿足.（Ⅰ）當點在軸上移動時，求點的軌跡的方程；（Ⅱ）設、為軌跡上兩點，且1, 0,，求實數(shù)，使，且.（22）（本小題滿分12分）設數(shù)列、滿足，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）對一切，證明成立；（Ⅲ）記數(shù)列、的前項和分別是、證明：.解：（Ⅰ）由，得，（上面是an ）…………1分即數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，∴…3分（Ⅱ）∵,∴要證明，只需證明，即證，即證明成立. ……………………5分構(gòu)造函數(shù)， ……………………………………………6分則，當時，即在上單調(diào)遞減，故.∴，即對一切都成立，∴. ………………………………………………………………………8分（Ⅲ）∵，由（Ⅱ）可知，∴………………10分利用錯位相減求得：……………………11分∴. ……………………………………………………………………12分參考答案及評分標準評分說明：1. 第一題選擇題，選對得分，不選、錯選或多選一律得0分.2. 第二題填空題，不給中間分.3. 解答與證明題，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評
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