江西省上饒市20xx屆高三下學期第二次聯(lián)考數(shù)學理試卷(編輯修改稿)
2025-05-01 04:42 本頁面
【文章內容簡介】 以看自己每天的運動步數(shù)，還可以看到朋友圈里好友的步數(shù)．A先生朋友圈里有大量好友使用了“微信運動”這項功能。他隨機選取了其中40名，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：步數(shù)性別男134642女245531（1）以樣本估計總體，視樣本頻率為概率，在A先生的微信朋友圈里的男性好友中任意選取3名，其中走路步數(shù)不低于6000步的有名，求的分布列和數(shù)學期望；（2）如果某人一天的走路步數(shù)不低于8000步，此人將被“微信運動”評定為“運動達人”，否則為“運動鳥人”．根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有90％以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？運動達人運動鳥人總計男女總計附：．0．100．050．0250．012．7063．8415．0246．63520．（本小題滿分12分）如圖所示已知拋物線的焦點為，準線為，過點M(1,0)的直線交拋物線于，兩點．且.（1）求拋物線方程；（2）若點在準線上的投影為，是上一點，且，求面積的最小值及此時直線的方程．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值。（2）若，且函數(shù)的圖像恒在圖像下方，求實數(shù)的取值范圍。（3）證明: 。（二）選考題：共10分。請考生在第223二題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.22．[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點，曲線的極坐標方程為，過點作直線的垂線，分別交曲線于兩點.（1）寫出曲線和直線的直角坐標方程；（2）若成等比數(shù)列，求實數(shù)的值.23．[選修4—5：不等式選講]（本小題滿分10分）已知函數(shù) .（1）當 時，求不等式的解集。
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