有關(guān)公交車調(diào)度的數(shù)學(xué)模型(編輯修改稿)
2025-05-01 04:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 所以，求得后一時(shí)間段內(nèi)第一輛車發(fā)車時(shí)間為8:02 。幾種不同的間隔確定方法：方法1：采用公式（*2）： Pi=Hi/(ki*C)=Hi/Ni 方法2：采用公式（*3），同時(shí)增加了限制時(shí)間段內(nèi)通過(guò)量大于Pi*C的線路長(zhǎng)度：Pi=max {Qi/(E(G(i)*C*L),Hi/C) = max {Qi/(Ni*L),Hi/C} 方法3：綜合運(yùn)用法：該方法的特點(diǎn)是將不同的方法運(yùn)用于不同的時(shí)間段以確定時(shí)段配車數(shù)。它最大的好處就是能夠根據(jù)實(shí)際情況作靈活的動(dòng)態(tài)調(diào)度。比如可以根據(jù)高峰期和平峰期到來(lái)的時(shí)間段及流動(dòng)數(shù)量的多少來(lái)選擇不同的方法確定理想的配車數(shù)。模型2：根據(jù)基本假設(shè)1~4，我們著手建立關(guān)于總配車量A=∑(Pi + Pi) (I=1~18) 的優(yōu)化模型1) 確定決策變量易見(jiàn)，Pi 可作為模型的決策變量，但注意到： Pi = 60 / ΔT( i ) (*5)Pi = 60 / ΔT( i ) (*6)其中，ΔT( i )為上行線路 i 時(shí)段內(nèi)的發(fā)車間隔時(shí)間（單位：分鐘） ΔT( i )為下行線路 i 時(shí)段內(nèi)的發(fā)車間隔時(shí)間（單位：分鐘）所以：可以等價(jià)地將ΔT( i )作為 決策變量。2) 確定目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題（1）的目的是為了尋找在滿足乘客和公交公司雙方的一定利益的情況下，總配車量A=∑(Pi + Pi)的最小值,將（*5）、（*6）式代入，可得總配車量A為： A=∑{[60 / ΔT( i )]+[60 / ΔT( i )] } (i=1~18) 3) 確定約束條件[1] 首先，乘客候車時(shí)間一般不要超過(guò)10分鐘，早高峰時(shí)一般不要超過(guò)5分鐘。由假設(shè)條件4，乘客的到來(lái)滿足均勻分布，則在第I個(gè)時(shí)段內(nèi)的流通的乘客候車時(shí)間期望值E[S(i)]滿足：E[S(i)]= [(t(k1)Δ T(i) )dt]/ΔT(i) (i=1~18) = ΔT( i )/2 所以我們有：ΔT( i )/2≦10 (i∈U)ΔT( i )/2≦10 (i∈U)ΔT( i )/2≦5 (i∈V)ΔT( i )/2≦5 (i∈V)其中，集合U為上行早高峰期的時(shí)段集合、U為下行早高峰期的時(shí)段集合V為上行非早高峰期的時(shí)段集合、V為下行非早高峰期的時(shí)段集合 為了獲得對(duì)早高峰期的明確時(shí)間范圍，我們將客流量的數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性插值處理，并將14個(gè)車站作為14個(gè)樣本，利用聚類分析的方法可以得出如下早高峰期定義： 上行早高峰期為6:00~9:00 下行早高峰期為7:00~10:00 [2 ] 其次，車輛滿載率G( i )不應(yīng)超過(guò) 120%，一般也不要低于50%，即： G( i ) ≦ （*7） E(G( i ))≧ （*8） 又因?yàn)樵诿總€(gè)時(shí)段內(nèi)都應(yīng)該盡量滿足乘客的最大客流量，所以 G( i )*C*[ 60/ ΔT( i )] = Hi （*9） 我們將（*9）代入（*8）、（*7）再區(qū)分上下行可以得出相應(yīng)的約束條件如下： Hi/{C*[60 / (ΔT( i ))]≦ (i=1~18) Hi/{C*[60 / (ΔT( i ))]≦ (i=1~18) E( Hi/{C*[60/ (ΔT( i ))]} )≧ (i=1~18) E( Hi/{C*[60/ (ΔT( i ))]} )≧ (i=1~18) 4） 優(yōu)化模型的建立通過(guò)1）~3）的分析，我們建立優(yōu)化模型（*）如下式： min A=∑{[60 / ΔT( i )]+[60 / ΔT( i )] } (i=1~18) st ΔT( i )/2≦10 (i∈U)ΔT( i )/2≦10
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