最短路徑問題歸納小結(jié)刁老師數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2025-05-01 04:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 最短．AM+MN+NB的最小值為線段A＇B＇的長．【問題9】作法圖形原理在直線l上求一點(diǎn)P，使的值最小．連AB，作AB的中垂線與直線l的交點(diǎn)即為P．垂直平分上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．＝0．【問題10】作法圖形原理在直線l上求一點(diǎn)P，使的值最大．作直線AB，與直線l的交點(diǎn)即為P．三角形任意兩邊之差小于第三邊．≤AB．的最大值＝AB．【問題11】作法圖形原理在直線l上求一點(diǎn)P，使的值最大．作B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B＇作直線A B＇，與l交點(diǎn)即為P．三角形任意兩邊之差小于第三邊．≤AB＇．最大值＝AB＇．【問題12】“費(fèi)馬點(diǎn)”作法圖形原理△ABC中每一內(nèi)角都小于120176。，在△ABC內(nèi)求一點(diǎn)P，使PA+PB+PC值最?。簏c(diǎn)為“費(fèi)馬點(diǎn)”，即滿足∠APB＝∠BPC＝∠APC＝120176。．以AB、AC為邊向外作等邊△ABD、△ACE，連CD、BE相交于P，點(diǎn)P即為所求．兩點(diǎn)之間線段最短．PA+PB+PC最小值＝CD．【精品練習(xí)】ADEPBC1．如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（ ） A． B． C．3 D．2．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC＝60176。，若將△AC
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