最新高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總表格格式資料(編輯修改稿)
2025-05-01 04:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。前項(xiàng)和公式為等差數(shù)列。等比數(shù)列概念滿足（的常數(shù)），單調(diào)性由的正負(fù)，的范圍確定。通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和公式公比不等于時(shí)，成等比數(shù)列。13. 數(shù)列求和及其數(shù)列的簡單應(yīng)用數(shù)列求和及數(shù)列的簡單應(yīng)用常用求和公式等差數(shù)列，特別。等比數(shù)列，特別。自然數(shù)平方和。自然數(shù)立方和。常用求和方法公式法如。常用裂項(xiàng)方法：；；；。分組法如。裂項(xiàng)法如。錯(cuò)位相減法如。倒序相加法如。數(shù)列模型等差數(shù)列基本特征是均勻增加或者減少。等比數(shù)列基本特征是指數(shù)增長，常見的是增產(chǎn)率問題、存款復(fù)利問題。一個(gè)簡單遞推數(shù)列基本特征是指數(shù)增長的同時(shí)又均勻減少。如年收入增長率為，每年年底要拿出（常數(shù)）作為下年度的開銷，即數(shù)列滿足。注：表中均為正整數(shù)（其中為半徑、為高、為母線等）表面積和體積表面積體積棱柱表面積即空間幾何體暴露在外的所有面的面積之和。 棱錐棱臺(tái)圓柱圓錐圓臺(tái)球、直線、平面位置關(guān)系（大寫字母表點(diǎn)、小寫字母表直線、希臘字母表平面）：空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系基本公理公理1。用途判斷直線在平面內(nèi)。公理2不共線確定平面。確定平面。確定兩平面的交線。公理3兩直線平行。公理4∥，∥∥位置關(guān)系線線共面和異面。共面為相交和平行。不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線稱為異面直線。點(diǎn)線面；。線面。分別對應(yīng)線面無公共點(diǎn)、一個(gè)公共點(diǎn)、無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)。面面∥。分別對應(yīng)兩平面無公共點(diǎn)、兩平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)。平行關(guān)系……判定定理性質(zhì)定理線面線線平行線面平行∥，∥線面平行線線平行面面線面平行面面平行面面平行線線平行垂直關(guān)系線面線線垂直線面垂直∥線線垂直線線平行面面線面垂直面面垂直面面垂直線面垂直空間角……定義特殊情況范圍線線角把兩異面直線平移到相交時(shí)兩相交直線所成的角。兩直線平行時(shí)角為所成角為時(shí)稱兩直線垂直線面角平面的一條斜線與其在該平面內(nèi)射影所成角。線面平行或線在平面內(nèi)時(shí)線面角為線面垂直時(shí)線面角為二面角在二面角的棱上一定向兩個(gè)半平面內(nèi)作垂直棱的垂線，這兩條射線所成角。兩個(gè)半平面重合時(shí)為兩個(gè)半平面成為一個(gè)平面時(shí)為當(dāng)二面角為時(shí)稱兩個(gè)平面垂直空間距離點(diǎn)面距從平面外一點(diǎn)作平面的垂線，該點(diǎn)與垂足之間的距離。線面距和面面距轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距。線面距直線與平面平行時(shí)，直線上任一點(diǎn)到平面的距離。面面距兩個(gè)平面與平面平行時(shí)，一個(gè)平面內(nèi)任一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離。16. 空間向量與立體幾何空間向量與立體幾何空間向量重要概念共面向量一組向量在一個(gè)平面內(nèi)或者通過平移能夠在同一個(gè)平面內(nèi)?？臻g基底空間任何三個(gè)不共面的向量都可做空間的一個(gè)基底?；径ɡ砉簿€定理（共線存在唯一實(shí)數(shù)。共面定理與、（不共線）共面存在實(shí)數(shù)對，使．基本定理不共面，空間任意向量存在唯一的，使。立體幾何中的向量方法線面標(biāo)志方向向量所在直線與已知直線平行或者重合的非零向量叫做直線的方向向量。法向量所在直線與已知平面垂直的非零向量叫做平面的法向量。位置關(guān)系線線平行方向向量共線。線面平行判定定理；直線的方向向量與平面的法向量垂直；使用共面向量定理。面面平行判定定理；兩個(gè)平面的法向量平行。線線垂直兩直線的方向向量垂直。線面垂直判定定理；直線的方向向量與平面的法向量平行。面面垂直判定定理；兩個(gè)平面的法向量垂直。空間角線線角兩直線方向向量為， 。線面角直線的方向向量為，平面的法向量為。二面角兩平面的法向量分別為和，則?？臻g距離點(diǎn)線距直線的方向向量為，直線上任一點(diǎn)為，點(diǎn)到直線的距離。兩平行線距離 轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線距。點(diǎn)面距平面的法向量為，平面內(nèi)任一點(diǎn)為，點(diǎn)到平面的距離。線面距、面面距轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距。直線與圓的方程直線與方程概念傾斜角軸正向與直線向上的方向所成的角，直線與軸平行或重合時(shí)傾斜角為斜率傾斜角為，斜率 （），在直線上。直線方程點(diǎn)斜式在軸截距為時(shí)。兩點(diǎn)式 在軸截距分別為時(shí)。一般式（），時(shí)斜率，縱截距。位置關(guān)系平行當(dāng)不重合的兩條直線和的斜率存在時(shí)， ；如果不重合直線和的斜率都不存在，那么它們都與軸垂直，則//．垂直當(dāng)兩條直線和的斜率存在時(shí)，；若兩條直線中的一條斜率不存在，則另一條斜率為時(shí)，它們垂直．交點(diǎn)兩直線的交點(diǎn)就是由兩直線方程組組成的方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)。距離公式點(diǎn)點(diǎn)距兩點(diǎn)之間的距離。點(diǎn)線距點(diǎn)到直線的距離。線線距到距離．圓與方程圓定義平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡。定點(diǎn)叫做圓心、定長叫做半徑。標(biāo)準(zhǔn)方程圓心坐標(biāo)，半徑，方程。標(biāo)準(zhǔn)方程展開可得一般方程、一般方程配方可得標(biāo)準(zhǔn)方程。一般方程中圓心坐標(biāo)為，半徑。一般方程( 其中)……
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