上海教材高中數(shù)學知識點總結(jié)最全(編輯修改稿)
2025-05-01 02:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 別相等共軛： 模： 復平面：復數(shù)z對應的點2．復數(shù)運算加減：（a+bi）177。(c+di)=？乘法：（a+bi）（c+di）=？除法： ===…乘方：，3．合情推理類比：特殊推出特殊 歸納：特殊推出一般 演繹：一般導出特殊（大前題→小前題→結(jié)論）4．直接與間接證明綜合法：由因?qū)Ч容^法：作差—變形—判斷—結(jié)論反證法：反設—推理—矛盾—結(jié)論分析法：執(zhí)果索因分析法書寫格式：要證A為真，只要證B為真，即證……，這只要證C為真，而已知C為真，故A必為真注：常用分析法探索證明途徑，綜合法寫證明過程5．數(shù)學歸納法：(1)驗證當n=1時命題成立,(2)假設當n=k(k206。N* ，k179。1)時命題成立, 證明當n=k+1時命題也成立由(1)(2)知這命題對所有正整數(shù)n都成立注：用數(shù)學歸納法證題時，兩步缺一不可，歸納假設必須使用十、直線與圓傾斜角 范圍斜率 位置關(guān)系相切相交相離幾何特征代數(shù)特征注：直線向上方向與軸正方向所成的最小正角傾斜角為時，斜率不存在直線方程點斜式，斜截式 兩點式， 截距式 一般式注意適用范圍：①不含直線②不含垂直軸的直線③不含垂直坐標軸和過原點的直線位置關(guān)系（注意條件） 平行 且垂直 垂直距離公式兩點間距離：|AB|=點到直線距離：圓標準方程： 圓心，半徑圓一般方程：（條件是？）圓心 半徑直線與圓位置關(guān)系注：點與圓位置關(guān)系 點在圓外直線截圓所得弦長 十一、圓錐曲線一、定義橢圓： |PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|)雙曲線：|PF1||PF2|=177。2a(02a|F1F2|)拋物線：與定點和定直線距離相等的點軌跡二、標準方程與幾何性質(zhì)（如焦點在x軸）橢圓( ab0)雙曲線(a0,b0) 中心原點 對稱軸？ 焦點F1(c,0)、F2(c,0)頂點: 橢圓(177。a,0),(0, 177。b)，雙曲線(177。a,0)范圍: 橢圓a163。x163。a,b163。y163。b雙曲線|x| 179。 a，y206。R焦距：橢圓2c（c=）雙曲線2c（c=）2a、2b:橢圓長軸、短軸長，雙曲線實軸、虛軸長離心率：e=c/a 橢圓0e1,雙曲線e1注：雙曲線漸近線方程表示橢圓方程表示雙曲線拋物線y2=2px(p0) 頂點（原點） 對稱軸（x軸）開口（向右） 范圍x179。0 離心率e=1焦點 準線十二、矩陣、行列式、算法初步1. 矩陣是記錄和管理批量數(shù)據(jù)的一種方法從具體問題人手，通過構(gòu)造矩陣，利用矩陣的運算解決問題．由個數(shù)排成的行列的矩形表稱為一個行列的矩陣，簡稱矩陣，用表示，簡記為或，數(shù)稱為矩陣的元素。矩陣的一行叫做矩陣的行向量，如；一列叫做矩陣的列向量，如．
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