上海教材高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最全(編輯修改稿)
2025-05-01 02:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 別相等共軛： 模： 復(fù)平面：復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)2．復(fù)數(shù)運(yùn)算加減：（a+bi）177。(c+di)=？乘法：（a+bi）（c+di）=？除法： ===…乘方：，3．合情推理類比：特殊推出特殊 歸納：特殊推出一般 演繹：一般導(dǎo)出特殊（大前題→小前題→結(jié)論）4．直接與間接證明綜合法：由因?qū)Ч容^法：作差—變形—判斷—結(jié)論反證法：反設(shè)—推理—矛盾—結(jié)論分析法：執(zhí)果索因分析法書寫格式：要證A為真，只要證B為真，即證……，這只要證C為真，而已知C為真，故A必為真注：常用分析法探索證明途徑，綜合法寫證明過程5．?dāng)?shù)學(xué)歸納法：(1)驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)命題成立,(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k206。N* ，k179。1)時(shí)命題成立, 證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立由(1)(2)知這命題對(duì)所有正整數(shù)n都成立注：用數(shù)學(xué)歸納法證題時(shí)，兩步缺一不可，歸納假設(shè)必須使用十、直線與圓傾斜角 范圍斜率 位置關(guān)系相切相交相離幾何特征代數(shù)特征注：直線向上方向與軸正方向所成的最小正角傾斜角為時(shí)，斜率不存在直線方程點(diǎn)斜式，斜截式 兩點(diǎn)式， 截距式 一般式注意適用范圍：①不含直線②不含垂直軸的直線③不含垂直坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線位置關(guān)系（注意條件） 平行 且垂直 垂直距離公式兩點(diǎn)間距離：|AB|=點(diǎn)到直線距離：圓標(biāo)準(zhǔn)方程： 圓心，半徑圓一般方程：（條件是？）圓心 半徑直線與圓位置關(guān)系注：點(diǎn)與圓位置關(guān)系 點(diǎn)在圓外直線截圓所得弦長(zhǎng) 十一、圓錐曲線一、定義橢圓： |PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|)雙曲線：|PF1||PF2|=177。2a(02a|F1F2|)拋物線：與定點(diǎn)和定直線距離相等的點(diǎn)軌跡二、標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)（如焦點(diǎn)在x軸）橢圓( ab0)雙曲線(a0,b0) 中心原點(diǎn) 對(duì)稱軸？ 焦點(diǎn)F1(c,0)、F2(c,0)頂點(diǎn): 橢圓(177。a,0),(0, 177。b)，雙曲線(177。a,0)范圍: 橢圓a163。x163。a,b163。y163。b雙曲線|x| 179。 a，y206。R焦距：橢圓2c（c=）雙曲線2c（c=）2a、2b:橢圓長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)，雙曲線實(shí)軸、虛軸長(zhǎng)離心率：e=c/a 橢圓0e1,雙曲線e1注：雙曲線漸近線方程表示橢圓方程表示雙曲線拋物線y2=2px(p0) 頂點(diǎn)（原點(diǎn)） 對(duì)稱軸（x軸）開口（向右） 范圍x179。0 離心率e=1焦點(diǎn) 準(zhǔn)線十二、矩陣、行列式、算法初步1. 矩陣是記錄和管理批量數(shù)據(jù)的一種方法從具體問題人手，通過構(gòu)造矩陣，利用矩陣的運(yùn)算解決問題．由個(gè)數(shù)排成的行列的矩形表稱為一個(gè)行列的矩陣，簡(jiǎn)稱矩陣，用表示，簡(jiǎn)記為或，數(shù)稱為矩陣的元素。矩陣的一行叫做矩陣的行向量，如；一列叫做矩陣的列向量，如．
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