【文章內(nèi)容簡介】 兩個數(shù)。若的值。：【問題一】（1）計算：（2）計算：【問題二】如果二次三項式（為整數(shù)）在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，那么 可以取那些值？一 填空題：1；；＝ 。分解因式：＝ ；＝ ；＝ 。計算：19982002＝ ，＝ 。若，那么＝ 。滿足，分解因式＝ 。二、選擇題：把多項式因式分解的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、如果二次三項式可分解為，則的值為（ ）A、－1 B、1 C、－2 D、2若是一個完全平方式，那么的值是（ ）A、24 B、12 C、177。12 D、177。24三、解答題：因式分解：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）一．直接寫出下列因式分解的結(jié)果：（1） （2）（3） （4）（5） （6）二．解答題：已知，求的值。已知是△ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀。第七講 整式的乘法和因式分解復習1．因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解與整式的乘法是互為_______運算。2．因式分解的方法：（1）提取公因式法（首先考慮的方法）、應用公式法、分組分解法、十字相乘法．（2）公式：a2b2=_______，a2177。2ab+b2=_______。 3．因式分解的一般步驟先看有沒有公因式，若有立即提出；然后看看是幾項式，若是二項式則用平方差；若是三項式用完全平方公式。4．因式分解時要分解到不能再分解為止，還要注意題目要求什么范圍內(nèi)分解。5．因式分解是式的變形的基本功，用處很大，必須熟練掌握，分解時要又快又準。 本節(jié)主要考查因式分解的熟練掌握程度，特別是幾個基本公式；屬基礎(chǔ)題，常以填空題，選擇題的形式出現(xiàn)?！舻淅隼?分解因式（1） m2（mn）24（nm）2．（2）2a（xy）3+2a3（yx）．例2分解因式（1）x3+2x2x； （2）xn+3+xn+1。一、填空題：1．分解因式：16x2 9y2 = 。分解因式：a3 +2a2 +a = 。2．一個矩形的面積為a32ab+a，寬為a，則矩形的長為 。3．計算= 。二、選擇題4．下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是( ).A ． a(x +y) = ax + ay B． .x2 4x + 4 = x(x4) +4C． 10x2 5x =5x(2x 1) D． .x2 16 +3x = (x +4)(x 4) +3x5．下列各式中，能用提公因式法分解因式的是( ). A ．x2 y B．. x2 +2x C ．x2 +y2 D．x2 xy +y26．利用因式分解簡便計算57 180。 99 + 44 180。99 99正確的是( ).A．99 180。 (57 +44 ) =99 180。101 = 9999 B．99180。 (57 +44 1) =99 180。100 =9900C．9180。 (57 +44 +1) =99180。102 =10098 D．99180。(57 +44 99) =99180。2 =1987．有三種卡片，其中邊長為的正方形卡片張，邊長分別為，的矩形卡片張，邊長為的正方形卡片張．用這張卡片拼成一個正方形，則這個正方形的邊長為__________．A．3a+2b B． 2a+3b C．3a+b D．　三、解答題8．分解因式（1）2m(ab)3n(ba) （2）x 39x . (3) （a+b）2－6（a+b）+9 （4）.a 2+a+ (5) 3（x－y）3－6（y－x）2 （6）（8）x 4 – 2x 2+1 （8）（9）（10）已知1＋x+ x2＋x3＋x4=0，求1＋x+ x2＋x3＋…x19999．已知是△ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀。下列從左到右的變形,屬于分解因式的是( ) A. (x+3)(x－2)=x2+x－6 B. ax－ay+1=a(x－y)+1 C. x2－=(x+)(x－) D. 3x2+3x=3x(x+1)2 、若多項式x2+ax+b可分解為(x+1)(x－2),試求a、b的值。3．把多項式2(x－2)2－(2－x)3分解因式的結(jié)果是（ ） A.(x－2)2(4－x) B. x(x－2)2 C.－x(x－2)2 D.(x－2)2(2－x)4. 分解下列因式1. 2.3. 4. 第8講 平行線的性質(zhì)和判定 平行線的性質(zhì)和判定 1．兩直線平行，同位角相等 2．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 3．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 4．垂直于兩平行線之一的直線，必垂直于另一直線兩直線平行的判定方法 1．平行線的判定公理：同位角相等，兩直線平行 2．平行線的判定定理1：內(nèi)錯角相等、兩直線平行 3．平行線的判定定理2：同旁內(nèi)角互補、兩直線平行 4．平行公理的推論：平行于同一直線的兩條直線平行 5．垂直于同一直線的兩條直線平行例1 如圖，∥，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分，若，求。123ABCDEFG1234ACBMNE例2 已知：如圖直線MN的同側(cè)有三個點A、B、C，且∥∥，求證：A、B、C三點在同一直線上。例3 如圖所示，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1=∠2，求證：DC∥AB。ABCDEF123例4 如圖，若∠1=∠4，∠1+∠2=180176。，則AB、CD、EF的位置關(guān)系如何？ 例5 已知：如圖∥，求證：CDEBA例6 如圖，已知，∠B=140176。，∠D=150176。，∠E=70176。，求證：AB∥CD。ABCDEF1．已知，如圖1，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180176。(1)∵∠1=∠ABC(已知)∴AD∥ ( ) (2)∵∠3=∠5(已知)∴AB∥ ( )(3)∵∠2=∠4(已知)∴ ∥ ( )(4)∵∠1=∠ADC(已知)∴ ∥ ( )圖2ABCD1243(5)∵∠ABC+∠BCD=180176。（已知）∴ ∥ ( ) 2．如圖2所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，由∠1=∠2，可判定_______∥_______；由∠3=∠4，可判定_____∥_____.ABCDEF1234567圖33．如圖3所示，填空： ①∵∠1=∠2，（已知）∴_____∥_____．（ ） ②∵∠2=∠3，（已知）∴_____∥_____．（ ） ③∵∠4=∠7，（已知）∴_______∥________．（ ） ④由②③可得_______∥________∥________．（ ）4．如圖，已知AC∥DE，∠1=∠2。求證：AB∥CD。ABCDE12ABCDE125．已知，如圖，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。求證：BE⊥DE。21ABEFCD6．如圖，∥，若 。ABCDEFGE121．如圖所示，若∥，∥，求度數(shù)。2．如圖所示，已知AB∥EF，求證：∠BCF=∠B+∠F。ABCDEF123．給下列證明過程填寫理由．ABE13CDF24 已知：如圖4所示，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求證：BE∥CF． 證明：∵AB⊥BC于B，CD⊥BC于C,（ ） ∴∠1+∠3=90176。，∠2+∠4=90176。（ ） ∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余．（ ） 又∵∠1=∠2，（ ）圖3 ∴_______=_______．（ ） ∴BE∥CF．（ ）第9講 垂線和兩條平行線間的距離 1. 垂直當兩條直線相交所成的角中，有一個角是直角，AB與CD相交于O，當交角90176。時，稱AB與CD垂直，記作AB⊥CD與O. 其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.：經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），有且只有一條直線與已知直線垂直.PA4 A3 A2 A1 ol：從直線外一點到這條直線所引的直線中點與垂足之間的線段叫做垂線段。：直線外一點到這條直線的所有連線中，垂線段最短。如圖：5. 點到直線距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離.6. 兩條平行線中，任意一條直線上的所有點到另一條直線的距離都是一個定值，這個定值叫做這兩條平行線間的距離。，CD⊥AB，CD=DB，DB=3㎝，求①C到AB的距離；②∠ADC=﹖，∠BDC=﹖例2如圖，直線AB與CD不平行，點M在AB上，MN⊥CD于N．則下列4個判斷中，正確的判斷有_______.(1)線段NM的長度是直線AB，CD之間的距離；(2)線段NM的長度是點M到直線CD的距離；(3)線段MN的長度是點N到直線AB的距離；(4)線段MN是點M與點N之間的距離．例3 如圖，在面積為12cm2的長方形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，則AD與BC之間的距離為 ( )A．3cm B．4cm C．6cm D．不能確定例4 如圖，AD∥BC，AD=BC，E是 AD上任意一點，已知S△EBC =5．求：四邊形ABCD的面積．例5 如圖，已知直線l1∥l2，點A，B在直線l1上，點C，D在直線l2上，則△ACD與△BCD的面積相等嗎?請說明理由．一、選擇題