【文章內(nèi)容簡介】 兩個(gè)數(shù)。若的值。：【問題一】（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：【問題二】如果二次三項(xiàng)式（為整數(shù)）在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，那么 可以取那些值？一 填空題：1；；＝ 。分解因式：＝ ；＝ ；＝ 。計(jì)算：19982002＝ ，＝ 。若，那么＝ 。滿足，分解因式＝ 。二、選擇題：把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、如果二次三項(xiàng)式可分解為，則的值為（ ）A、－1 B、1 C、－2 D、2若是一個(gè)完全平方式，那么的值是（ ）A、24 B、12 C、177。12 D、177。24三、解答題：因式分解：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）一．直接寫出下列因式分解的結(jié)果：（1） （2）（3） （4）（5） （6）二．解答題：已知，求的值。已知是△ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀。第七講 整式的乘法和因式分解復(fù)習(xí)1．因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解與整式的乘法是互為_______運(yùn)算。2．因式分解的方法：（1）提取公因式法（首先考慮的方法）、應(yīng)用公式法、分組分解法、十字相乘法．（2）公式：a2b2=_______，a2177。2ab+b2=_______。 3．因式分解的一般步驟先看有沒有公因式，若有立即提出；然后看看是幾項(xiàng)式，若是二項(xiàng)式則用平方差；若是三項(xiàng)式用完全平方公式。4．因式分解時(shí)要分解到不能再分解為止，還要注意題目要求什么范圍內(nèi)分解。5．因式分解是式的變形的基本功，用處很大，必須熟練掌握，分解時(shí)要又快又準(zhǔn)。 本節(jié)主要考查因式分解的熟練掌握程度，特別是幾個(gè)基本公式；屬基礎(chǔ)題，常以填空題，選擇題的形式出現(xiàn)?！舻淅隼?分解因式（1） m2（mn）24（nm）2．（2）2a（xy）3+2a3（yx）．例2分解因式（1）x3+2x2x； （2）xn+3+xn+1。一、填空題：1．分解因式：16x2 9y2 = 。分解因式：a3 +2a2 +a = 。2．一個(gè)矩形的面積為a32ab+a，寬為a，則矩形的長為 。3．計(jì)算= 。二、選擇題4．下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是( ).A ． a(x +y) = ax + ay B． .x2 4x + 4 = x(x4) +4C． 10x2 5x =5x(2x 1) D． .x2 16 +3x = (x +4)(x 4) +3x5．下列各式中，能用提公因式法分解因式的是( ). A ．x2 y B．. x2 +2x C ．x2 +y2 D．x2 xy +y26．利用因式分解簡便計(jì)算57 180。 99 + 44 180。99 99正確的是( ).A．99 180。 (57 +44 ) =99 180。101 = 9999 B．99180。 (57 +44 1) =99 180。100 =9900C．9180。 (57 +44 +1) =99180。102 =10098 D．99180。(57 +44 99) =99180。2 =1987．有三種卡片，其中邊長為的正方形卡片張，邊長分別為，的矩形卡片張，邊長為的正方形卡片張．用這張卡片拼成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長為__________．A．3a+2b B． 2a+3b C．3a+b D．　三、解答題8．分解因式（1）2m(ab)3n(ba) （2）x 39x . (3) （a+b）2－6（a+b）+9 （4）.a 2+a+ (5) 3（x－y）3－6（y－x）2 （6）（8）x 4 – 2x 2+1 （8）（9）（10）已知1＋x+ x2＋x3＋x4=0，求1＋x+ x2＋x3＋…x19999．已知是△ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀。下列從左到右的變形,屬于分解因式的是( ) A. (x+3)(x－2)=x2+x－6 B. ax－ay+1=a(x－y)+1 C. x2－=(x+)(x－) D. 3x2+3x=3x(x+1)2 、若多項(xiàng)式x2+ax+b可分解為(x+1)(x－2),試求a、b的值。3．把多項(xiàng)式2(x－2)2－(2－x)3分解因式的結(jié)果是（ ） A.(x－2)2(4－x) B. x(x－2)2 C.－x(x－2)2 D.(x－2)2(2－x)4. 分解下列因式1. 2.3. 4. 第8講 平行線的性質(zhì)和判定 平行線的性質(zhì)和判定 1．兩直線平行，同位角相等 2．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 3．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 4．垂直于兩平行線之一的直線，必垂直于另一直線兩直線平行的判定方法 1．平行線的判定公理：同位角相等，兩直線平行 2．平行線的判定定理1：內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行 3．平行線的判定定理2：同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行 4．平行公理的推論：平行于同一直線的兩條直線平行 5．垂直于同一直線的兩條直線平行例1 如圖，∥，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分，若，求。123ABCDEFG1234ACBMNE例2 已知：如圖直線MN的同側(cè)有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，且∥∥，求證：A、B、C三點(diǎn)在同一直線上。例3 如圖所示，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1=∠2，求證：DC∥AB。ABCDEF123例4 如圖，若∠1=∠4，∠1+∠2=180176。，則AB、CD、EF的位置關(guān)系如何？ 例5 已知：如圖∥，求證：CDEBA例6 如圖，已知，∠B=140176。，∠D=150176。，∠E=70176。，求證：AB∥CD。ABCDEF1．已知，如圖1，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180176。(1)∵∠1=∠ABC(已知)∴AD∥ ( ) (2)∵∠3=∠5(已知)∴AB∥ ( )(3)∵∠2=∠4(已知)∴ ∥ ( )(4)∵∠1=∠ADC(已知)∴ ∥ ( )圖2ABCD1243(5)∵∠ABC+∠BCD=180176。（已知）∴ ∥ ( ) 2．如圖2所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，由∠1=∠2，可判定_______∥_______；由∠3=∠4，可判定_____∥_____.ABCDEF1234567圖33．如圖3所示，填空： ①∵∠1=∠2，（已知）∴_____∥_____．（ ） ②∵∠2=∠3，（已知）∴_____∥_____．（ ） ③∵∠4=∠7，（已知）∴_______∥________．（ ） ④由②③可得_______∥________∥________．（ ）4．如圖，已知AC∥DE，∠1=∠2。求證：AB∥CD。ABCDE12ABCDE125．已知，如圖，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。求證：BE⊥DE。21ABEFCD6．如圖，∥，若 。ABCDEFGE121．如圖所示，若∥，∥，求度數(shù)。2．如圖所示，已知AB∥EF，求證：∠BCF=∠B+∠F。ABCDEF123．給下列證明過程填寫理由．ABE13CDF24 已知：如圖4所示，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求證：BE∥CF． 證明：∵AB⊥BC于B，CD⊥BC于C,（ ） ∴∠1+∠3=90176。，∠2+∠4=90176。（ ） ∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余．（ ） 又∵∠1=∠2，（ ）圖3 ∴_______=_______．（ ） ∴BE∥CF．（ ）第9講 垂線和兩條平行線間的距離 1. 垂直當(dāng)兩條直線相交所成的角中，有一個(gè)角是直角，AB與CD相交于O，當(dāng)交角90176。時(shí)，稱AB與CD垂直，記作AB⊥CD與O. 其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.：經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），有且只有一條直線與已知直線垂直.PA4 A3 A2 A1 ol：從直線外一點(diǎn)到這條直線所引的直線中點(diǎn)與垂足之間的線段叫做垂線段。：直線外一點(diǎn)到這條直線的所有連線中，垂線段最短。如圖：5. 點(diǎn)到直線距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離.6. 兩條平行線中，任意一條直線上的所有點(diǎn)到另一條直線的距離都是一個(gè)定值，這個(gè)定值叫做這兩條平行線間的距離。，CD⊥AB，CD=DB，DB=3㎝，求①C到AB的距離；②∠ADC=﹖，∠BDC=﹖例2如圖，直線AB與CD不平行，點(diǎn)M在AB上，MN⊥CD于N．則下列4個(gè)判斷中，正確的判斷有_______.(1)線段NM的長度是直線AB，CD之間的距離；(2)線段NM的長度是點(diǎn)M到直線CD的距離；(3)線段MN的長度是點(diǎn)N到直線AB的距離；(4)線段MN是點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離．例3 如圖，在面積為12cm2的長方形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，則AD與BC之間的距離為 ( )A．3cm B．4cm C．6cm D．不能確定例4 如圖，AD∥BC，AD=BC，E是 AD上任意一點(diǎn)，已知S△EBC =5．求：四邊形ABCD的面積．例5 如圖，已知直線l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)C，D在直線l2上，則△ACD與△BCD的面積相等嗎?請(qǐng)說明理由．一、選擇題