無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司20xx屆高三數(shù)學(xué)綜合問題(二)(教師版)(編輯修改稿)
2025-05-01 04:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的都成立轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用。10．已知函數(shù)，.①時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間； ②若時(shí)，函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】.解：（1）的單增區(qū)間為；單減區(qū)間為.（2）實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍的方法，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的重要應(yīng)用；不等式恒成立問題的解法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法（1）先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f′（x），并將其因式分解，便于解不等式，再由f′（x）＞0，得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，由f′（x）＜0，得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（2）構(gòu)造，即，研究最小值大于零即可。11．（本小題滿分14分）已知函數(shù)=，.（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（2）是否存在實(shí)數(shù)，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個(gè)不同的，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.（3）給出如下定義：對于函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，如果對于函數(shù)圖象上的點(diǎn)（其中總能使得成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”，試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”，并說明理由.【答案】（1）值域?yàn)?.（2）滿足條件的不存在. （3）函數(shù)不具備性質(zhì)“”. 【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。（1）因?yàn)?，然后分析?dǎo)數(shù)的正負(fù)，然后判定單調(diào)性得到值域。（2）令，則由（1）可得，原問題等價(jià)于：對任意的在上總有兩個(gè)不同的實(shí)根，故在不可能是單調(diào)函數(shù)，對于參數(shù)a討論得到結(jié)論。（3）結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到結(jié)論。（1）,當(dāng)時(shí)，時(shí)， 在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減,且， 的值域?yàn)?. ………………………….3分（2）令，則由（1）可得，原問題等價(jià)于：對任意的在上總有兩個(gè)不同的實(shí)根，故在不可能是單調(diào)函數(shù) ……5分 當(dāng)時(shí),
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1