湖南師大附中20xx屆高三月考試卷七教師版數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 19:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 若圓 224xy??在 伸縮變換 39。39。3xxyy???? ??（ 0?? ） 的作用下變成一個(gè)焦點(diǎn)在 x 軸 上，且離心率為 45的 橢圓，求 ? 的 值； （ 2）在 極坐標(biāo) 系中，已知點(diǎn) ? ?2,0A ， 點(diǎn) P 在 曲線22 2 cos: sinCp ????上 運(yùn)動(dòng)，求 P 、 A 兩點(diǎn)間的距離的最小值 . 23.（ 1）若 不等式 1xm??成立 的充分不必要條件為 1132x??， 求實(shí)數(shù) m 的 取值范圍 . （ 2） 關(guān)于 x 的 不等式 35x x a? ? ? ? 的 解集不是空集，求實(shí)數(shù) a 的取值 范圍 . 炎 德 英才大聯(lián)考湖南師大附中 2017 屆高 三月考試卷（七） 數(shù)學(xué) （理科） 參考 答案 一、選擇題 15:DACAC 610:BBBCA 1 12： BD 二、填空題 5 32 15. 9,5???????? 16.① ②③ 三、解答題 ：（ 1） 設(shè)公差為 D ， 由題意得： 1162 7 27ad???? ??? ， 解得 1 33ad??? ?? ， ∴ 3nan? . （ 2） ∵ ? ? ? ?33 1 2 3 12nS n n n? ? ? ? ? ? ?…， ∴ ? ?12n nnnT ??， ∴ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 111 2 1 1 22 2 2nn n n nn n n n n nTT? ??? ? ? ? ?? ? ? ?， ∴ 當(dāng) 3n? 時(shí)， 1nnTT?? ， 且1 2 3 31 2T T T? ? ? ?， ∴ nT 的 最大值是 32， 故 32m?. ：（ 1）由 于從 10件 產(chǎn)品中任取 3件 的結(jié)果為 310C ， 從 10件 產(chǎn)品中任取 3件 ，其中恰有k 件 一等品的結(jié)果數(shù)為 337kkCC? ， 那么從 10件 產(chǎn)品中任取 3件 ，其中恰有 k 件 一等品的概率為 ? ? 337310kkCCP X k C ??? ， 0,1,2,3k? . 所 以隨機(jī)變量 X 的 分布列是： X 0 1 2 3 P 724 2140 740 1120 X 的 數(shù)學(xué)期望 7 2 1 7 1 90 1 2 32 4 4 0 4 0 1 2 0 1 0EX ? ? ? ? ? ? ? ? ?. （ 2） 設(shè) “ 取出的 3件 產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù) ” 為事件 A ， “ 恰好取出 1件 一等品和 2件 三等品 ” 為事件 1A ， “ 恰好取出 2件 一等品 ” 為事件 2A ， “ 恰 好 取出 3件 一等 品 ”為 事件 3A .由 于 事件 1A ， 2A ， 3A 彼此 互斥，且 1 2 3A A A A? 而 ? ? 12331 310 340CCPA C??，? ? ? ?2 72 40P A P X? ? ?， ? ? ? ?3 13 120P A P X? ? ?， 所 以取出的 3件 產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率為? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 3 7 1 3 14 0 4 0 1 2 0 1 2 0P A P A P A P A? ? ? ? ? ? ?. ：（ 1） 依題意，以點(diǎn) A 為 原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系如圖，可得 ? ?1
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